По возвращении из Нидерландов Дюрер деятельно берется за переработку трактата о пропорциях. Уже в 1523 году закончена рукопись, сохранившаяся в собрании Дрезденской библиотеки. Однако Дюрер почему-то и на этот раз откладывает ее опубликование. Быть может, он убедился в необходимости издать сначала пособие по геометрии и перспективе, которое должно было дать начинающим необходимые навыки для понимания и применения учения о пропорциях.
Такое пособие Дюрер действительно издает в 1525 году. Это – «Руководство к измерению». Нигде разносторонность Дюрера не проявилась в такой мере, как в этом трактате, охватывающем большой и разнообразный круг вопросов. Дюрер излагает здесь основы геометрии, перспективы, касается вопросов оптики, астрономии, рассматривает архитектурные формы, разрабатывает теорию орнамента. Впоследствии, уже после издания трактата, Дюрер снова возвратился к нему и сделал еще ряд поправок и дополнений, которые были учтены во втором издании, вышедшем уже после смерти художника, в 1538 году. Трактат состоит из четырех книг. Первая посвящена определению важнейших геометрических понятий и способам вычерчивания некоторых кривых, во второй речь идет о фигурах на плоскости, в третьей – об объемных телах, в четвертой – о перспективе и светотени.
Трактат «Руководство к измерению» свидетельствует, что Дюрер был хорошо осведомлен в важнейших математических проблемах. Одним из главных источников его знаний был, конечно, Эвклид, на которого он неоднократно ссылается. Но это далеко не единственный его источник. Как установлено, многое он берет и в немецкой строительной геометрии, которая была в то время хорошо известна в строительных мастерских и письменный вариант которой был опубликован в Нюрнберге в 1484 году под названием «Немецкая геометрия».[21] По всей вероятности, Дюреру были доступны книги и рукописи, принадлежавшие некогда знаменитому математику и астроному Иоганну Мюллеру (Региомонтану), часть которых попала после смерти последнего в библиотеку Пиркгеймера. Известно далее, что Дюрер был знаком с работами видного нюрнбергского математика Иоганна Вернера, а также обсуждал математические проблемы с Никласом Кратцером и Иоганном Черте. Все это и позволило Дюреру быть в курсе важнейших вопросов математики. Он обладал ясным представлением о бесконечности, знал различие между геометрической абстракцией и условным зрительным изображением геометрических элементов, знал способ удвоения объема тел, затрагивал даже вопрос о квадратуре круга.
При всем этом трактат задуман не как ученый труд, а как практическое руководство для художников. В предисловии Дюрер высказывает надежду, что книга его будет полезна как живописцам и скульпторам, так и многим ремесленникам, которым приходится иметь дело с измерениями, – каменщикам, столярам, горшечникам, золотых дел мастерам. Поэтому, рассматривая какую-нибудь геометрическую форму, Дюрер всякий раз старается указать и возможность ее применения на практике. Так, в первой книге он показывает применение спирали для вычерчивания волют капителей, побега с листвой или украшения епископского жезла. Во второй книге, говоря о плоских фигурах, он показывает, как складывать из них узоры, которые могут найти применение при наборе паркетных и каменных мозаичных полов, и, таким образом, пытается найти теоретическое обоснование орнамента. Большой интерес представляют рассматриваемые Дюрером в третьей книге архитектурные формы. Здесь Дюрер описывает способы построения колонн, капителей, карнизов и баз, дает формы и названия архитектурных профилей Любопытно, что хотя он и ссылается на Витрувия, описываемые им конструкции в большинстве случаев принадлежат поздней готике, в то время еще безраздельно господствовавшей в архитектуре Германии. Призывая строителей вводить новые формы в архитектуре, подобно тому, как это делали древние, Дюрер рекомендует оставить всякое подражание и создавать такие формы, которые, отвечая современным потребностям, одновременно соответствовали бы национальному вкусу. Здесь же Дюрер приводит описания проектов памятных колонн, надгробного памятника и башни на рыночной площади, в которых дает волю своей фантазии.
Среди этих сооружений особенно большой интерес представляет проект памятника в честь победы, одержанной над восставшими крестьянами. Гравюра эта является, несомненно, откликом на недавние события. В начале 1525 года было окончательно подавлено швабско-франконское восстание крестьян. После этого Дюрер в очень короткий срок сделал свою гравюру и вставил ее в трактат, который был опубликован в том же году. Хотя Дюрер и называет эту гравюру проектом памятника в честь победы, одержанной над крестьянами, в ней явно чувствуется насмешка над победителями. Составив свою колонну из предметов домашнего обихода и орудий мирного сельского труда, Дюрер поместил наверху сидящего в печальном раздумье крестьянина, пронзенного мечом в спину. Он безоружен и мало похож на разбойника или грабителя, скорее это оплакивающая свое разорение жертва. Сопроводительный текст к гравюре, в котором в качестве трофеев победителя, составляющих остов колонны, описываются кувшины, горшки, вилы для навоза и прочий сельскохозяйственный инвентарь, звучит иронически. Во всяком случае, в гравюре этой нет и следа той ненависти, с какою обрушивается на мятежных крестьян Лютер.
В заключение Дюрер добавляет в третьей книге еще ряд полезных для строителей сведений, как, например, об устройстве солнечных часов или о начертании букв латинского и готического алфавитов. Сообщаемые Дюрером сведения об устройстве солнечных часов свидетельствуют о его познаниях в области астрономии, к которой он давно проявлял интерес. Что же касается латинского и готического алфавитов, то описанный Дюрером способ построения латинских букв восходит к способу Луки Пачоли (описание его помещено в конце трактата Пачоли «О божественной пропорции»), для готических же букв Дюрер самостоятельно разрабатывает систему, совершенно отличную от построения латинских. Возможно, что Дюрер пользовался здесь советами своего друга, известного нюрнбергского каллиграфа Иоганна Нейдёрфера, шрифты которого сыграли большую роль в создании формы немецкого печатного шрифта.
Венец геометрии Дюрера – теория перспективы, которой посвящена четвертая книга трактата. Источником знаний Дюрера в этой области являются, несомненно работы итальянцев. Известно, что во время пребывания в Венеции в 1506 году Дюрер интересовался «секретами перспективы» и даже предпринимал специальную поездку в Болонью с целью повидаться с кем-то из ее знатоков. Мы не знаем с кем встретился в Болонье Дюрер. Может быть, это был Лука Пачоли, автор трактата «О божественной пропорции», в то время уже написанного, но опубликованного позднее, после отъезда Дюрера. Возможно, что это был знаменитый архитектор Донато Браманте или кто-либо из миланских теоретиков из окружения Леонардо.[22] Но кто бы ни был советчиком Дюрера, несомненно, это был человек хорошо осведомленный, ибо Дюрер имел возможность изучить как более сложную, полную систему перспективного построения (construzzione legittima), изложенную в трактате Пьеро делла Франческа, так и сокращенный метод Альберти, которым в большинстве случаев пользовались художники. Одновременно он мог познакомиться с рядом теоретических положений и с рисунками Леонардо да Винчи.
В своем трактате Дюрер приводит оба известных итальянцам способа построения перспективы – полный, т. е. построение перспективного изображения при помощи плана и профильного изображения предмета, и сокращенный (Дюрер называет его «ближайшим путем»), который дает возможность обходиться без вспомогательных чертежей плана и профиля. В дополнение к последнему Дюрер, по примеру Альберти, описывает приспособления для рисования с натуры тел неправильной формы. В первом издании трактата помещено описание двух подобных приспособлений, во втором к ним добавлено еще два. Кроме известных в Италии способов рисования через стекло и через сетку, здесь приводится еще описание вспомогательного инструмента некоего Якоба Кезера и, наконец, изобретенный самим Дюрером способ перспективного рисования при помощи перекрещивающихся нитей.
Значение трактата Дюрера определяется тем, что это было первое в северных странах сочинение, которое знакомило художников с основами классической геометрии и научной теорией зрения и в котором перспектива рассматривалась не как комплекс практических приемов, но как ветвь математической науки. Появление подобного трактата было тем более важно, что труды итальянцев, в то время еще почти не опубликованные, не были доступны немецким художникам. Но этого мало. Оценивая значение трактата Дюрера, следует иметь в виду еще и то обстоятельство, что в то время ученые труды писались исключительно по-латыни и что книга эта была одним из первых сочинений научного характера, написанных на немецком языке. Естественно, что такой трактат, предназначавшийся для художников и ремесленников, мог быть написан только по-немецки и притом должен был быть изложен в возможно более доступной и понятной форме. Дюрер успешно справился с трудной задачей. Чтобы быть понятным, он старается избегать латинизмов, широко используя термины, имевшие хождение в строительных мастерских, или создавая новые по их образцу. В большинстве случаев применяемые Дюрером термины носят образный характер. Так, параллельные линии он называет «парными», хотя знает и термин «параллельный» и изредка пользуется также и им; параболу он называет «зажигательной линией» (оттого, что, пользуясь формой параболы, можно сделать зажигательное зеркало), гиперболу – «вилообразной линией», эллипс – «яйцевидной». Знакомя художников и ремесленников с основами наук, трактат Дюрера одновременно знакомил ученых с неизвестной им немецкой терминологией, сформировавшейся в мастерских. Обогащение этой терминологии и введение ее в научный обиход – большая заслуга Дюрера, который по праву может считаться одним из создателей немецкой научной прозы.
