С учетом имеющейся у нас информации, в первый день жизни компании стоимость предприятия равна 50 тысячам долларов, стоимость долга — 50 тысячам долларов, и так как мы финансируем бизнес целиком за счет заемных средств, то стоимость собственного капитала равна нулю. (Проверить это просто, как и раньше: СП = СА + СД.)
Если акционер стоит перед выбором: а) вероятность 50%, что стоимость предприятия составит 75 тысяч долларов, и равная вероятность, что стоимость предприятия составит 25 тысяч долларов, либо б) вероятность 50%, что стоимость предприятия составит 100 тысяч долларов, и равная вероятность, что стоимость составит ноль (0 долларов), на что поставит акционер?
Помните, в любом случае ожидаемая стоимость предприятия равна 50 тысячам долларов, поэтому он выберет сценарий, который предоставит ему наилучшие шансы заработать. Поэтому ответ такой: акционер выберет вариант б), где ожидаемая стоимость доли в капитале составит 25 тысяч долларов в противоположность варианту а), где ожидаемая стоимость доли в капитале всего лишь 12,5 тысячи долларов.
Как мы получили эти числа?
Стоимость компании может вырасти или упасть. По первому сценарию, за год стоимость компании может либо возрасти до 75 тысяч долларов (с вероятностью 50%), либо упасть до 25 тысяч долларов (тоже с вероятностью 50%). Если компания в итоге будет стоить 75 тысяч долларов с долгом в 50 тысяч долларов, стоимость собственного капитала будет 25 тысяч долларов. Аналогично, если компания в итоге будет стоить всего 25 тысяч долларов при долге в те же 50 тысяч, то она фактически обанкротится, так как даже не сможет покрыть долг. Это значит, что стоимость капитала равна нулю. Имейте в виду, что оба эти сценария имеют вероятность 50%; поэтому ожидаемая стоимость капитала в целом должна учитывать обе возможности и рассчитываться по формуле: 50% от 25 тысяч долларов плюс 50% от 0 долларов, что дает ожидаемую стоимость капитала 12,5 тысячи долларов.
Однако есть и другой возможный выбор, который меняет точку зрения акционера. Вспомните, что по этому сценарию есть вероятность 50%, что стоимость компании в итоге составит 100 тысяч долларов, и равная вероятность 50%, что компания окажется на нуле. По вышеуказанной формуле и при условии, что долг по-прежнему составляет 50 тысяч долларов и должен быть сначала уплачен (то есть раньше выплаты держателю права на долю в капитале), если компания в итоге действительно будет стоить 100 тысяч, то его капитал возрастет с нуля в день один до 50 тысяч. С другой стороны, если стоимость компании (предприятия) упадет до нуля, то огромный долг в 50 тысяч будет значить, что акционер останется с носом. Однако, используя формулу для расчета вероятности (с учетом вероятности каждого сценария), получаем общую ожидаемую стоимость акции 25 тысяч долларов, то есть 50% от 50 тысяч плюс 50% от 0 долларов.
Это говорит нам, что акционер предпочтет сделать ставку на сценарий с большей разницей стоимости предприятия (то есть с большим потенциалом роста), притом что это не в интересах держателя долга (обратите внимание, что в варианте б) держатель долга не получает назад вложенные средства).
Очевидно, что держатели и акций, и долга хотят, чтобы стоимость предприятия росла, поэтому в смысле направления они заодно. Однако акционер гораздо больше готов согласиться с сильным разбросом стоимости предприятия, то есть пойти на больший риск. С учетом ожидаемого дохода или прибыли на цену актива доля в капитале имеет более высокую ожидаемую стоимость, если вариации стоимости предприятия увеличиваются. А как показано выше, ожидаемая стоимость долга — это ожидаемая стоимость предприятия минус ожидаемая стоимость капитала. Конечно, из-за того, что, как раньше, акционер — это длинный опцион, тогда как кредитор — короткий опцион, жажда волатильности со стороны кредитора является оборотной стороной позиции акционера.
Из этого должно быть легко понять, что, если вариации стоимости хороши для акционера, они должны быть хороши и для кредитора. В нашем случае кредитор предпочитает первый сценарий, то есть стоимость предприятия 50 тысяч долларов. Кредитору, которому не терпится вернуть себе свои 50 тысяч, по существу безразлично, сколько зарабатывает компания, до тех пор пока она может с ним расплатиться. Конечно, он рад, если дела у компании идут хорошо, но он предпочел бы меньшую волатильность стоимости предприятия, а также чтобы акционер шел на меньший, а не на больший риск. С учетом всего он не хочет, чтобы компания шла на лишний риск.
Первый пример демонстрирует, что большая вариация данной ожидаемой стоимости предприятия приносит выгоду акционеру за счет кредитора. В этом смысле доля в капитале — долгосрочная волатильность, а доля в долговом инструменте — краткосрочная волатильность.
Ниже следует пример, который покажет, что держатель права на долю в капитале также обожает леверидж и склонен брать больше долгов, а не меньше, тогда как для кредитора верно противоположное. Помните, основной смысл всего этого в том, чтобы продемонстрировать, что, в противоположность заявлению Барни Фрэнка, акционеры — и, следовательно, руководство компании, работающее от их имени, — любят риск и сознательно его ищут. Именно так они и делают деньги.
Давайте снова начнем с простого случая. В день один наша воображаемая компания имеет стоимость (СП) 50 тысяч долларов. Как и прежде, СП является мерилом стоимости компании и рассчитывается как сумма ожидаемой стоимости акций (СА) и ожидаемой стоимости долга (СД), таким образом СП = СА + СД. В данном случае предположим, что эта стоимость, 50 тысяч, состоит из 20 тысяч собственных средств и 30 тысяч заемных. Также предположим, что есть вероятность 50%, что через год бизнес (стоимость предприятия) будет стоить 40 тысяч, и вероятность 50%, что он будет стоить 100 тысяч.
Если реализуется сценарий, в котором компания (то есть стоимость предприятия) будет оцениваться в 40 тысяч долларов, скажем, через год, тогда при прежнем долге в 30 тысяч ожидаемая стоимость собственного капитала уменьшится до 10 тысяч. Это просто: СП = СА + СД (то есть 40 тысяч = 10 тысяч + 30 тысяч, имея в виду, что кредитор всегда получает деньги первым, раньше акционера). Если же, однако, через год стоимость предприятия поднимется до 100 тысяч, тогда с долгом в 30 тысяч ожидаемый собственный капитал должен увеличиться до 70 тысяч. Конечно, мы опять должны учесть вероятность каждого из этих сценариев (то есть по 50% оба), так что в целом ожидаемая стоимость капитала в итоге составит 40 тысяч (то есть 50% от 10 тысяч + 50% от 70 тысяч).
Доходность акционерного капитала рассчитывается по формуле: ((стоимость капитала в день два минус стоимость капитала в день один) / стоимость капитала в день один) x 100%, учитывая, что стоимость собственного капитала в первый день была равна 20 тысячам долларов. Поэтому когда СА составила 40 тысяч долларов, доходность капитала получается -50%, то есть ((10 тысяч - 20 тысяч) / 20 тысяч) х 100%. Незавидная величина.
