S' > 0 (7)
Выражение (7) мы записали, исходя из сказанного чуть выше о зависимости сбережений от нормы процента. Эта функция монотонно возрастает (см рис 28-5), а потому ее первая производная будет не меньше (больше или равна) 0. Чем выше процент, тем большая доля дохода Y направляется на сбережение, а на потребление идет то, что остается, т. е. (Y- S).
Мы получили функцию предложения сбережений для инвестиций. Этому предложению тоже противостоит спрос — на заемные средства со стороны инвесторов. Этот спрос зависит от выгодности инвестиций — другими словами, тоже от ставки процента.
В различных местах настоящей книги мы говорили о том, что затраты на производство бывают единовременные и текущие, что единовременные затраты — это инвестиции, а текущие — это издержки производства, что потоку издержек соответствует встречный поток доходов и т. д. В главе 24 мы также узнали, что такое дисконтирование, и научились это делать. Поэтому мы без особого напряжения ума поймем, что такое приведенный баланс операции в бизнесе. Это сопоставление предстоящих затрат и ожидаемых результатов. Предприниматель оценивает величины:
В — баланс операции;
I — затраты на оборудование (инвестиции);
R — годовая выручка от операции;
m — число лет, в течение которых будет поступать выручка;
t — номер года и составляет балансовое уравнение:
Инвестиции идут с минусом (затраты), а выручка — с плюсом (результаты). Дробь означает дисконтирование, т. е. приведение будущих доходов к настоящему моменту, а греческая буква "сигма" означает знак (оператор) суммирования. Ожидаемый доход каждого года дисконтируется отдельно, а затем дисконтированные величины складываются по всем годам от нулевого (данный момент) до т-то (последнего года планируемого периода).
Из формулы (8) мы ясно видим, что решение об инвестировании тоже (как и решение о сбережении) зависит от процентной ставки. Чем выше ставка процента, тем менее доходной будет операция (ведь процент — это плата за ссуду). Следовательно, в масштабе всего рынка капиталов чем выше ссудный процент, тем меньше объем инвестиций (эту мысль мы тоже встречали неоднократно). И мы приходим к выводу о том, что объем, инвестиций есть убывающая функция, от процентной ставки:
где Г означает первую производную от I до i. Ну что же, так ли трудно нам теперь уразуметь, при каких условиях на рынке капиталов установится равновесие? Оно установится при условии:
Другими словами, кривая предложения капиталов пересекается с кривой спроса на капиталы. Мы не будем отдельно рисовать последнюю — из формулы (9) с нею все ясно (похожа на обычную кривую спроса). Поэтому сразу изображаем состояние равновесия на рынке капиталов (рис. 28-6). И будем помнить, что S 0 = I 0
Мы можем и должны довести эти рассуждения до логического конца. Во-первых, из всего сказанного про рынок товаров мы еще раз замечаем, что в состоянии равновесия потребляемая часть дохода образуется за вычетом из него сберегаемой части:
С 0 = Y 0 — S 0 (11)
Во-вторых, рынок капиталов самостоятельно определяет равновесную ставку процента, объем сбережений и объем инвестиций.
В-третьих, так как продукт Y был определен на рынке труда, получается, что объем потребления определяется в результате взаимодействия рынков труда и капитала.
Денежный рынок В предыдущей главе мы уже говорили о неоклассической количественной теории денег. Вспомним ее основное уравнение — ну хотя бы по Маршаллу:
М = kpY. (12)
Вспомним также, что
М — спрос на наличные деньги;
Y — объем всех операций (годовой доход);
Р — уровень цен;
k — доля наличности от суммы всех сделок (величина, обратная скорости обращения наличных денег).
Вспомним, наконец, смысл равенства (12). Оно означает, что при данном объеме продукции и данной денежной массе существует единственный уровень иен, обеспечивающий равновесие на денежном рынке.
Общее рыночное равновесиеВот теперь самое время нам вспомнить об уравнениях Вальраса. Да, собственно говоря, все они у нас не имеются. Просто мы их не узнали сразу, потому что они непохожи на уравнения с острова Тюрго из главы 26. Впрочем, непохожи лишь на первый взгляд, а по экономической сути — это те же самые уравнения.
Однако и внешнее различие здесь не случайно. Ведь уравнения Вальраса охватывают каждого производителя и каждого потребителя, каждый товар и каждую долю факторов производства. А здесь перед нами суммарные (экономисты говорят: агрегированные) показатели рынка в целом. Хотя уравнения Вальраса охватывают весь рынок, по характеру своему они микроэкономические. Вся неоклассическая теория — это микроэкономическая теория. Неоклассический анализ — это микроэкономический анализ.
Итак, что мы имеем в итоге проделанного анализа? Вот что:
Рынок труда
1. Предложение труда N = N (W/P)
2. Производственная функция Y = Y(N).
3. Спрос на труд dY/dN = w/p.
Рынок товаров
4. Предложение сбережений S = S(i).
5. Спрос на инвестиции I = I(i).
6. Равновесиерынка S(i) = I(i).
Рынок денег
7. Количественная теория денег М = kpY.
Итого, семь неизвестных (N, Y, I, S, w, p, i) и семь уравнений. Это значит, что система имеет одно решение. Другими словами, состояние равновесия определяется однозначно. В системе уравнений отсутствует показатель потребления, но он не является независимой переменной:
С = У- S.
Далее, система из семи уравнений на самом деле распадается на три независимые части, в каждой из которых имеются и определяются свои переменные:
1. Рынок труда определяет — w/p, N и У.
2. Рынок товаров и услуг определяет S, I и i.
3. Рынок денег определяет р.
Между этими тремя рынками, как мы сказали вначале, нет взаимодействия. Каждый из них работает сам по себе, и лишь состояние общего равновесия устанавливает связь между переменными различных рынков. Можно нарисовать механизм равновесия между N, У, w и p, для чего нужно соединить на одном рисунке несколько координатных систем и соответствующие кривые. При этом рынок капиталов (он же рынок товаров и услуг) сюда не попадает. Обратимся к рис 28-7.
На диаграмме 1 (Д1) снова изображено равновесие спроса и предложения на рынке труда. Диаграмма 2 (Д2) еще раз представляет производственную функцию. Равновесие в точке а на Д1 определяет N 0, откуда на Д2 определяется Y 0 через точку b.
На ДЗ изображена гипербола, отвечающая теории денег:
