Отношение к риску. Максимизация ожидаемой полезности
Как поступают люди в условиях неопределенности, максимизируют ли они ожидаемую денежную величину? Решения, которые должен принять предприниматель, – D 1 и D 2 – приносят одну и ту же ожидаемую прибыль. Означает ли это, что ему все равно, какой проект выбрать? Вероятно, он предпочтет варианту D 2 вариант D 1 потому, что второй проект – это рискованное предприятие, которое при неблагоприятном развитии событий может принести убытки.
Формальное объяснение феномена избегания риска предложил в XVIII веке швейцарский математик Даниил Бернулли. Он обратил внимание на то, что многие люди, которые делают выбор в условиях неопределенности, не пытаются максимизировать ожидаемые денежные величины. Они скорее максимизируют ожидаемую полезность [24] .
Бернулли предположил, что с ростом денежного дохода его полезность возрастает, но с убывающей скоростью, т. е. мы можем говорить об убывающей предельной полезности дохода. Например, если доход какого-то лица 10 ООО долл. и он увеличивается на 1000 долл., то это увеличение дохода добавит к общей полезности больше, чем такой же прирост дохода – 1000 долл. при величине дохода 40 000 долл. О человеке, функция полезности денежного дохода которого обнаруживает убывающую предельную полезность, говорят, что он не склонен к риску (risk averse).
На рис. 3 приведено графическое изображение несклонности к риску как убывающей предельной полезности денежного дохода [25] .
Рис. 3. Неприятие риска как убывающая предельная полезность дохода
Экономисты предполагают, что большинство людей не склонны к риску, однако некоторые обнаруживают нейтральность к риску (risk neutrality) или даже склонность к риску (risk-seeking, risk-prone). Лицо, нейтральное к риску, обнаруживает постоянную предельную полезность дохода. Это означает, что ему безразлично, получает ли он 1000 долл. со 100 %-ной вероятностью или 10 000 долл. с вероятностью 10 %.
На рис. 4 изображена функция полезности денежного дохода индивида, нейтрального к риску.
Рис. 4. Нейтральность к риску как постоянная предельная полезность дохода
При увеличении дохода на 1000 долл. при доходе 10 000 долл. полезность увеличивается на ту же величину, что и при возрастании дохода на ту же сумму 1000 долл. при доходе 40 000 долл. Экономисты редко рассматривают отдельных людей как нейтральных к риску, обычно предполагается, что этой характеристикой обладают коммерческие организации.
Люди, склонные к риску, обнаруживают возрастающую предельную полезность дохода и поэтому предпочитают неопределенную величину дохода определенному доходу такой же ожидаемой величины. Они предпочтут 10 000 долл. с вероятностью 10 % доходу 1000 долл. с вероятностью 100 %. На рис. 5 изображена функция предельной полезности дохода склонного к риску индивида.
Рис. 5. Склонность к риску как возрастающая предельная полезность дохода
Снижение риска. Диверсификация
Основными способами снижения риска являются диверсификация и покупка страховки. Рассмотрим сначала диверсификацию.
Предположим, что вы торгуете электрическими приборами на комиссионной основе [26] . Вы можете продавать только кондиционеры или только обогреватели или можете распределить свое время равномерно между двумя видами электроприборов. Вам неизвестно, какая погода будет летом – холодная и дождливая или жаркая. Если погода будет холодной, то для обогрева дачных помещений люди будут покупать преимущественно обогреватели, а если жаркая, то потребитель будет приобретать преимущественно кондиционеры. Вы столкнулись с неопределенностью будущего спроса на электроприборы и можете решить проблему выбора в этих условиях при помощи диверсификации, т. е. распределения времени на продажу двух различных товаров, которые не являются родственными.
Предположим, что вероятность того, что лето будет жарким, равна р = 0,5, тогда вероятность того, что лето окажется холодным, равна (1 – р ) = 0,5.
Доход от продажи электроприборов
Если вы решите продавать только обогреватели или только кондиционеры, тогда ваш действительный доход составит или 10 000 долл., или 4000 долл., но ваш ожидаемый доход будет равен
...
0, 5 ? 10 000 + 0,5 ? 4000 = 7000 долл.
Однако если вы осуществите диверсификацию, т. е. распределите ваше время равномерно между продажей кондиционеров и обогревателей, тогда ваш доход составит 7000 долл. независимо от того, какая погода будет летом. Если лето будет холодным, тогда вы получите 2000 долл., продавая кондиционеры, и 5000 долл., продавая обогреватели. Если же лето будет жарким, тогда вы получите 5000 долл., продавая кондиционеры, и 2000 долл., продавая обогреватели. Осуществляя диверсификацию, вы получаете стабильный доход и исключаете всякий риск.
Итак, можно сделать вывод, что, распределяя ресурсы между различными видами деятельности (например, производством различных товаров), результаты которых не связаны между собой, т. е. диверсифицируя производство, можно избежать части риска.
Страхование как способ снижения риска. Спрос на страхование
Как несклонность к риску влияет на поведение человека? Не склонный к риску человек интересуется не только ожидаемой величиной риска, но и возможным размером потерь. Он сочтет ситуацию, которая чревата 10 %-ным риском потери 20 тыс. долл., более неблагоприятной, чем ситуацию, чреватую 100 %-ной вероятностью потери 2000 долл., хотя ожидаемая величина потерь в этих случаях одинаковая. Не склонные к риску стороны не любят неопределенности в отношении самой величины потерь.
Существует три способа, с помощью которых не склонный к риску человек может превратить неопределенный исход в определенный. Он может, во-первых, купить рыночную страховку, во-вторых, сам застраховать себя, например, отложив некоторую сумму денег, которая потребуется, чтобы покрыть потери, в-третьих, использовать возможности, предоставляемые договором, например, при покупке рискованных активов предложить за них более низкую цену.
Рассмотрим вариант с покупкой рыночной страховки.
Покупка рыночной страховки
Владелец имеет автомобиль стоимостью 20 тыс. долл. Вероятность угона автомобиля составляет 10 %. В табл. 17 показаны два возможных варианта благосостояния этого человека: со страховкой и без нее. Решение приобрести страховку не влияет на его ожидаемое благосостояние, оно по-прежнему составляет 18 тыс. долл.
Приобретение страховки не изменяет ожидаемого благосостояния , однако страховка способствует достижению более высокого уровня полезности для владельца автомобиля. Владелец автомобиля – это сторона, не склонная к риску. Если риск несет не склонная к риску сторона, то это приведет к большему сокращению ожидаемой полезности дохода, чем несение риска менее склонной или нейтральной стороной. Поэтому та сторона, которая обнаруживает большую несклонность к риску, может заплатить менее несклонной или нейтральной к риску стороне за то, чтобы та приняла риск на себя, и обе стороны окажутся в более благоприятном положении с точки зрения ожидаемой полезности. Владелец автомобиля будет готов заплатить 100 долл. за то, чтобы превратить неопределенное будущее в определенное, и его готовность платить говорит о том, что он не склонен к риску. Страхование позволяет индивиду обменять риск больших потерь на определенность малых потерь.
