Авинаш Диксит - Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни

126

Arthur, “Competing Technologies and Economic Prediction,” 10–13.

См. R. Burton, “Recent Advances in Vehicular Steam Efficiency,” Society of Automotive Engineers Preprint 760340 (1976); and W. Strack, “Condensers and Boilers for Steam-powered Cars,” NASA Technical Note, TN D-5813 (Washington, D.C., 1970). Инженеры могут сколько угодно спорить по поводу превосходства того или иного типа двигателя, но у автомобилей с паровым и электрическим двигателем есть одно бесспорное преимущество: сокращение выброса выхлопных газов.

Эти сравнения можно найти в исследовании Робина Коуэна: Robin Cowen, “Nuclear Power Reactors: A Study in Technological Lock-in,” Journal of Economic History 50 (1990): 541–567. Выводы были сделаны на основании информации, взятой из следующих инженерных источников: Hugh McIntyre, “Natural-Uranium Heavy-Water Reactors,” Scientific American, October 1975; Harold Agnew, “Gas-Cooled Nuclear Power Reactors,” Scientific American, June 1981; and Eliot Marshall, “The Gas Reactor Makes a Comeback,” Science, n.s., 224 (May 1984): 699–701.

Цитата взята из следующего источника: M. Hertsgaard, The Men and Money Behind Nuclear Energy (New York: Pantheon, 1983).

Чарльз Лейв из Калифорнийского университета в Ирвине предлагает убедительные статистические данные в поддержку этой идеи. См. Charles Lave, “Speeding, Coordination and the 55 MPH Limit,” American Economic Review 75 (December 1985): 1159–1164.

Экономист Национального университета Тайваня Сайрус Чу сформулировал на основе этой идеи математическое обоснование циклического характера жестких репрессивных мер, за которыми следует период вялого правоприменения. См. Cyrus C. Y. Chu, “Oscillatory vs. Stationary Enforcement of Law,” International Review of Law and Economics 13, no. 3 (1993): 303–315.

Джеймс Шуровьески сформулировал этот аргумент в статье, опубликованной в журнале The New Yorker; см. “Fuel for Thought,” July 23, 2007.

Фридман М. Капитализм и свобода. М.: Новое издательство, Фонд «Либеральная миссия», 2006.

См. главу 4 книги Томаса Шеллинга Micromotives and Macrobehavior (New York: W. W. Norton, 1978). Программы, которые позволят вам поэкспериментировать с переломными точками при разных параметрах однородности и плотности населения, доступны в интернете. Две такие программы можно найти на сайтах: http://ccl.northwestern.edu/netlogo/models/Segregation; www.econ.iastate.edu/tesfatsi/demos/schelling/schellhp.htm.

См. статью Гарольда Хотеллинга: “Stability in Competition,” Economic Journal 39 (March 1929): 41–57.

См. Peter Cramton, “Spectrum Auctions,” in Handbook of Telecommunications Economics, ed. Martin Cave, Sumit Majumdar; Ingo Vogelsang (Amsterdam: Elsevier Science B.V., 2002), 605–639; Cramton, “Lessons Learned from the UK 3G Spectrum Auction,” in U.K. National Audit Office Report, The Auction of Radio Spectrum for the Third Generation of Mobile Telephones, Appendix 3, October 2001.

Концептуальное описание переговорного процесса без соблюдения формальных правил основано на работах экономистов Мотти Перри и Филипа Рени.

Roger Fisher, William Ury, Getting to Yes: Negotiating Agreement without Giving In (New York: Penguin Books, 1983).

См. Adam Brandenburger, Harborne Stuart Jr., and Barry Nalebuff, “A Bankruptcy Problem from the Talmud,” Harvard Business School Publishing case 9-795-087; and Barry O’Neill, “A Problem of Rights Arbitration from the Talmud,” Mathematical Social Sciences 2 (1982): 345–371.

Этот случай рассматривается в статье: Larry DeBrock and Alvin Roth, “Strike Two: Labor-Management Negotiations in Major League Baseball,” Bell Journal of Economics 12, no. 2 (Autumn 1981): 413–425.

Более формальный анализ этого аргумента можно найти здесь: M. Keith Chen, “Agenda in Multi-Issue Bargaining,”, www.som.yale.edu/faculty/keith.chen/papers/rubbarg.pdf. Книга Говарда Райффа «Искусство и наука переговоров» (The Art and Science of Negotiation) – ценный источник информации о стратегии переговоров по многим вопросам одновременно.

Концепцию условной забастовки предложили гарвардские специалисты по ведению переговоров Говард Райффа и Дэвид Лэкс в качестве инструмента решения проблем, связанных с забастовкой игроков НХЛ в 1982 году. См. также: Ian Ayres and Barry Nalebuff, “The Virtues of a Virtual Strike,” in Forbes, November 25, 2002.

Описание этого решения можно найти в большинстве учебников по теории игр. См. также оригинальную статью: Ariel Rubinstein, “Perfect Equilibrium in a Bargaining Model,” Econometrica 50 (1982): 97–100.

К такому выводу пришел профессор Стэнфордского университета, лауреат Нобелевской премии Кеннет Эрроу. Его знаменитая теорема невозможности доказывает, что любая система объединения безусловных предпочтений в отношении трех или более альтернатив в одно коллективное решение не может одновременно удовлетворять следующим минимальным условиям: 1) транзитивность; 2) единогласие; 3) независимость от посторонних альтернатив; 4) отсутствие диктатора. Условие транзитивности гласит, что если альтернативе А отдается предпочтение перед альтернативой Б, а альтернативе Б отдается предпочтение перед В, тогда А должно быть отдано предпочтение перед В. Условие единогласия требует, чтобы альтернативе А отдавалось предпочтение перед альтернативой Б только тогда, когда альтернативе А отдается единогласное предпочтение перед Б. Условие о независимости от посторонних альтернатив сводится к тому, что выбор между альтернативами А и Б не зависит от существования альтернативы В. Условие об отсутствии диктатора требует, чтобы не было человека, который всегда делает все по-своему, а значит, обладает диктаторской властью. См.: Эрроу К. Дж. Коллективный выбор и индивидуальные ценности. М.: ГУ ВШЭ, 2004.

В штате Колорадо Клинтон победил Буша с перевесом 40 против 36 голосов, но 23 процента голосов, набранных Перо, могли иначе распределить 8 процентов голосов выборщиков. В Джорджии Клинтон получил 43 процента голосов 13 выборщиков. Буш тоже получил почти 43 процента голосов (хотя и немного меньше). 13 процентов голосов, набранных Перо, определенно изменили ход выборов. Кентукки – это твердыня республиканцев, с двумя сенаторами-республиканцами. В этом штате Клинтон опережал Буша на 4 пункта, но 14 процентов голосов Перо могли изменить ход выборов и здесь. По всей вероятности, участие Росса Перо в выборах повлияло на их исход и в таких штатах, как Монтана, Нью-Гемпшир и Невада. См. www.fairvote.org/plurality/perot.htm.

Объяснение этого результата представлено в небольшом исследовании Кеннета Эрроу «Коллективный выбор и индивидуальные ценности». Проблема стратегической манипулируемости механизмов социального выбора стала главной темой следующих работ: Alan Gibbard, “Manipulation of Voting Schemes: A General Result,” Econometrica 41, no. 4 (July 1973): 587–601; Mark Satterthwaite, “Strategy-Proofness and Arrow’s Conditions,” Journal of Economic Theory 10, no. 2 (April 1975): 187–217.

Аналогичные результаты будут получены даже при наличии гораздо большего числа вариантов приговоров.