Авинаш Диксит - Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни

142

В целом вы должны исходить из предположения, что ценность предмета торгов для других аукционеров распределена равномерно между его ценностью для вас и 0. Так, если в торгах кроме вас принимает участие только один покупатель, ценность предмета торгов для него равна половине вашей ценности; если два покупателя – 20 и 40, если три – 15, 30 и 45 соответственно. Вам необходимо предлагать цену, эквивалентную максимальной ожидаемой ценности предмета торгов для ваших соперников. По мере увеличения числа участников аукциона ценовое предложение каждого из них приближается к значению ценности, которую представляет для них предмет торгов. Когда это происходит, на рынке устанавливается идеальная конкуренция, а весь выигрыш достается продавцу.

В правилах проведения этого аукциона было еще одно интересное условие, согласно которому участники аукциона, подающие заявки на небольшую сумму, могли получить на свои облигации ставку доходности, равную среднему от ставок победителей аукциона. Таким образом, если бы вы хотели подать заявку, но не желали вступать в борьбу с Goldman Sachs и другими опытными инвесторами, вы могли бы просто обозначить сумму, на которую вам необходимо купить облигации, без указания ставки доходности. В таком случае вы гарантированно выиграли бы аукцион, а ваша ставка доходности была бы равна среднему от ставок доходности облигаций, проданных победителям аукциона. Крупные инвестиционные банки не имели права подавать заявки согласно этому правилу; такое право предоставлялось только мелким инвесторам.

Наш коллега из Йельского университета Бен Полак иллюстрирует эту игру на примере дуэли с парой мокрых мочалок в качестве оружия. Вы можете попробовать такую дуэль дома (или в аудитории). Станьте с соперником подальше друг от друга, а затем начинайте медленно сходиться. Когда вы бросите мочалку?

К кабельным каналам подключили менее одного процента домов, а возможность пользоваться кабельным телевидением ограничивалась теми районами, в которых эфирный прием был невозможен.

Можно было бы сделать более реалистичное предположение о том, что руководству необходимо отвоевать хотя бы минимальную сумму, скажем 100 долларов, но это только усложнило бы расчеты, не изменив основную идею этой ситуации. Мы уже обсуждали это, когда анализировали ультимативную игру. Вы должны дать другому игроку достаточно денег, чтобы он не отверг ваше предложение только ради того, чтобы досадить вам.

Здесь тоже возникает вопрос о том, что отель мог бы оставить себе какую-то дополнительную сумму, но мы снова проигнорируем этот момент ради простоты изложения материала.

Если вы подумали, что этот юрист мог бы выставить своему клиенту из Хьюстона счет на 1332 доллара (стоимость билетов в оба конца), клиенту из Сан-Франциско – на 2486 долларов (стоимость билетов в оба конца), а разницу положить себе в карман, пожалуй, вы могли бы сделать карьеру в Enron. Ах да, ведь уже поздно! (Enron – американская энергетическая компания, ставшая символом корпоративного мошенничества. Прим. ред.)

Мы объясняем это тем, что работники ждут подходящего момента для забастовки. Служащие частной компании по доставке посылок United Parcel Service (UPS), которые объявят забастовку накануне Рождества, могут причинить компании намного больший ущерб, чем в случае забастовки в разгар лета.

Закон 1947 года, регулирующий трудовые отношения. Данный закон ограничил права профсоюзов США по нескольким направлениям, включая запрет на закрытие предприятия. Прим. ред.

Описывая этот вариант развития событий, мы несколько изменили игру, включив элемент неопределенности в предпочтения другого игрока. Вероятнее всего, он примет любое предложение, которое позволит ему получить максимальный выигрыш. Однако теперь существует небольшая вероятность того, что другой игрок согласится только на разделение выигрыша по принципу 50:50, который соответствует одной из норм справедливости. Вряд ли другой игрок будет относиться к такой категории людей, однако многие из тех, кто стремится максимизировать свой выигрыш, попытаются убедить вас в том, что они сторонники равного разделения, для того чтобы заставить вас отдать им более крупную долю «пирога».

Ариэль Рубинштейн – израильский экономист. Прим. ред.

Разумеется, если только переменная δ не равна нулю, иначе это означает, что вы крайне нетерпеливы, а будущие периоды не имеют для вас никакой ценности.

Так, профсоюз и отель могут по-разному оценивать связанные с промедлением риски и их последствия. Предположим, профсоюз оценивает 1 доллар, имеющийся в его распоряжении сейчас, как эквивалент 1,01 доллара неделю спустя (δ = 0,99), а для руководства отеля эта цифра составляет 1,02 доллара (δ = 0,98). Иными словами, недельная «процентная ставка» для профсоюза один процент, а для отеля – два. Следовательно, руководство отеля в два раза более нетерпеливо по сравнению с профсоюзом, а значит, получит в итоге в два раза меньшую долю прибыли.

Впрочем, есть одна оговорка: для вас может быть важно, с каким перевесом победит ваш кандидат. Возможно, вы хотите, чтобы ваш кандидат победил, но только с небольшим перевесом (скажем, для того чтобы обуздать его манию величия). В таком случае можете проголосовать против того кандидата, которому отдаете предпочтение, при условии, что вы уверены в его победе.

Ральф Нейдер – американский адвокат и политический деятель; четырежды участвовал в президентских выборах. Прим. ред.

Альберт Арнольд «Эл» Гор-младший – вице-президент США (1993–2001) в администрации Билла Клинтона; участник президентских выборов 2000 года. Прим. ред.

На самом деле было одно решение, которое мы предлагали Ральфу Нейдеру и которое он отверг. Особенность американской системы голосования состоит в том, что люди голосуют не за реальных кандидатов, а за выборщиков, входящих в состав коллегии выборщиков. Если исходить из того, что Нейдер отдавал предпочтение Гору перед Бушем, он мог бы выбрать тех же выборщиков, что и Гор. В таком случае голос за Нейдера был бы засчитан как голос за Гора (поскольку выборщики у них одни и те же). Так избиратели могли бы выразить свою поддержку Нейдеру, помогли бы ему собрать необходимые средства – и не допустить перевеса голосов в пользу Буша.