Публикация эффективной стратегии может привести к тому, что ею воспользуются многие люди, и тогда она станет бесполезной. Над этим стоит поразмыслить. Как это ни парадоксально, одно из достоинств системы Уивера—Аадленда в том, что она совсем не нова. Преимущества своего поля и ставки на аутсайдера были известны уже не одно десятилетие, и их анализ регулярно появлялся на страницах Journal of Sports Economics. Большинство игроков в спортивный тотализатор не испытывают влияния этих идей. Они уже «знают», как выбирать победителя – им подсказывает инстинкт и то, что они видят по телевизору.
Кто-кто, а букмекеры должны знать о преимуществе своего поля для аутсайдеров. Похоже, им трудно контролировать горстку мыслящих нестандартно и одновременно получать прибыль от участников, думающих одинаково. Левитт обнаружил: три четверти людей делают ставки на фаворитов чаще, чем на аутсайдеров.
Для тех, кто играет ради развлечения, ставка на аутсайдера – особенно рискованная, на домашнем поле, – может уменьшить преимущество букмекера до нуля. Но не рассчитывайте разбогатеть. Просто считайте это возможностью играть бесплатно.
Название этой главы обещает советы, благодаря которым можно выиграть у коллег в футбольном тотализаторе. Как и в случае с тотализатором «мартовского безумия», обыграть сотрудников гораздо проще, чем букмекерские конторы.
Самый распространенный футбольный тотализатор включает список приблизительно из десяти еженедельных игр. Участники должны угадать победителя (с учетом форы) каждого матча. Форы берутся с сайтов крупных спортивных букмекеров Лас-Вегаса, публикующих линию фор без комиссионных букмекера. Победителем становится тот, кто правильно предскажет результаты большего числа матчей. В случае равенства набранных очков призовой фонд делится поровну, а в некоторых случаях небольшие призы достаются занявшим второе место.
Недостаток такой системы: вы не вправе выбирать игры, в которых, по вашему мнению, у вас будет преимущество. Необходимо указать победителей всех матчей из списка.
В начале 1990-х в таверне Emmy’s, популярной среди студентов факультета математики, устраивался футбольный тотализатор. Аспирант Джозеф Ди Стефано обратил внимание, что многие участники делают ставки случайно. Некоторые в буквальном смысле подбрасывали монету, чтобы выбрать победителя матча. А почему бы и нет? Ставка с форой предполагает примерно равные шансы, и это соответствует действительности. Может показаться, что заработать на обычных ставках нет никакой возможности. Именно к такому выводу пришел Ди Стефано.
Он назвал созданную систему «вредный близнец». В ней применена идея самокорректирующегося кода (он используется в сотовых телефонах для связи с вышкой). Сигналы часто искажаются помехами, но код позволяет восстановить исходные данные с удивительной точностью. Ди Стефано использовал этот принцип для определения команды-победителя.
Для применения системы Ди Стефано знать теорию не обязательно. Руководствуясь стратегией «вредный близнец», вы делаете две ставки, причем одна – зеркальное отражение другой. Если в первой победа отдается команде Green Bay, то во второй, «вредном близнеце», ставка делается на проигрыш Green Bay – и так далее, для каждой игры в списке тотализатора.
На первый взгляд это безумие. Обычно противоположные ставки не дают преимущества. Вы можете поставить на двух лошадей или на каждую, участвующую в забеге, но толку от этого не будет никакого. Разве что быстрее обанкротитесь.
Футбольный тотализатор в этом смысле отличается от ставок на скачках, поскольку его задача – максимально приблизиться к почти недостижимой цели. Цель – угадать победителей во всех играх. В случае десяти матчей возможно 210, или 1024 варианта. При небольшом числе участников, когда тотализатор устраивают коллеги по работе, вероятность того, что кто-то угадает результаты всех матчей, невелика. Нередко участники набирают равное количество очков. Если три игрока правильно назовут результаты семи матчей из десяти, а восемь результатов не угадает никто, призовой фонд поделят на три. Преимущество стратегии «вредный близнец» состоит в минимизации количества «ничьих».
Рассмотрим простейший из возможных случаев. В списке всего одна игра (Bengals против Ravens), а участников тотализатора двое. Назовем их Джо и Джейн. Величина ставки 1 доллар. Джо делает две ставки (одну за себя, одну за воображаемого близнеца), а Джейн всего одну, и в результате призовой фонд составит 3 доллара.
Джо ставит на Bengals и отдельно на Ravens. Джейн выбирает любую команду, по своему усмотрению. При правильном выборе форы вероятность выигрыша Джейн составляет 50 процентов. Если Джейн выиграет, то разделит призовые 3 доллара с Джо, поскольку одна из сделанных Джо ставок тоже выиграет. Джейн достанется 1,5 доллара. Однако Джейн будет выигрывать только в половине случаев, и ее средний выигрыш составит половину от 1,5 – то есть 0,75 доллара.
Это плохо, если учесть, что каждый раз она ставит 1 доллар. В долговременном плане Джейн теряет в среднем 0,25 с каждой ставки.
Эти деньги достаются Джо. Им больше некуда деваться. Джо гарантирует себе выигрыш, делая ставку на обе команды. Если Джейн ошибется, то Джо заберет себе все 3 доллара. В противном случае он разделит призовой фонд с Джейн и получит 1,5. Оба сценария равновероятны. Ожидания Джо – половина от 3 долларов плюс половина от 1,5, или 2,25. За вычетом поставленных 2 долларов он получает 0,25 доллара прибыли – ровно столько, сколько проиграла Джейн.
Ди Стефано с помощью математических выкладок показал: схема «вредный близнец» всегда приводит к ожиданию прибыли, независимо от количества участников тотализатора и количества игр. Максимальную прибыль стратегия может принести при 4 игроках (5 ставок, включая «вредного близнеца») и четном количестве игр. В этом случае использующий эту стратегию игрок может ожидать 17,2 процента прибыли на каждый вложенный доллар.
По мере увеличения числа участников тотализатора прибыльность медленно уменьшается. Ожидаемую прибыль можно рассчитать по приблизительной формуле: единица, деленная на количество игроков. Это легко запомнить. При десяти участниках тотализатора прибыль от использования системы составит около 10 процентов.
Возможность получения такой прибыли определяется кластеризацией. Когда участники тотализатора выбирают победителей в случайном порядке, их выбор обычно группируется (как попадания бомб при налетах немецкой авиации на Лондон). Многие игроки выбирают одни и те же команды просто по совпадению. Делая две полностью противоположные ставки, вы повышаете вероятность того, что одна из них окажется нестандартной, с меньшим количеством конкурентов и меньшей вероятностью разделения призового форда.
