Поскольку объясняющая возможность САРМ может быть слаба (низкое значение коэффициента детерминации R2 в линейной регрессии=), а также для того, чтобы учесть будущую динамику значения бета-коэффициента, аналитики работают с «книгой бета». В ней наряду с рассчитанными значениями «грубого» или «сырого» бета-коэффициента приведены скорректированные значения (adjusted beta, shrunk beta). Корректировка отражает процесс движения к среднему риску, то есть к бета-коэффициенту, равному единице. Эти корректировки базируются на исследованиях М. Блюма[22], которые показали, что с течением времени бета портфеля приближается к единице, а систематический риск компании приближается к среднерыночному.
Блюм показал, что корректные поправки позволяют точнее спрогнозировать бета-коэффициенты:
где β2i и β1i – статистические бета-коэффициенты для последовательных 7-летних периодов. Параметры α и b определяются с помощью регрессионного анализа. Их оценка позволяет записать уравнение прогноза:
Эта методика используется компаниями-лидерами финансовой аналитики Value Line и Merril Lynch, которые профессионально занимаются оценками параметра бета-коэффициента. Компания Bloomberg использует скорректированный бета-коэффициент, который вычисляется следующим образом для всех компаний: βadj [23] 0,67 x β + 0,33 x 1, где β – «сырое» значение, полученное из регрессионного уравнения (как тангенс угла наклона). Веса 0,67 и 0,33 для различных акций рынка принимаются постоянными. Это может быть объяснено тем фактом, что фирмы по мере своего роста становятся более диверсифицированными в продуктовом портфеле и клиентской базе.
Необходимость учета временного лага, который имеет место в реакции фактического бета-коэффициента на изменения в рыночной доходности, заставила обратиться к еще одному показателю бета-коэффициента – суммовой или лагированный бета-коэффициент (lagged). Исследования показали, что чем меньше размер капитала компании, тем проблема лага ощутимее.
Оценка «книги» бета по компании «ЛУКОЙЛ» на базе индекса РТС за период 1998-2002 годы (5– и 30-дневные отрезки наблюдений) дала следующие параметры (табл. 21).
Таблица 21
Расчет бета-коэффициента НК «ЛУКОЙЛ» по локальной САРМ
Для развивающихся рынков выбираемые методы оценки параметров исторического построения бета-коэффициента (по регрессии) должны быть изменены: временной период выбирается более коротким, чем для развитого рынка, увеличивается интервал наблюдений, в качестве индекса используются композитные варианты, учитывающие котировки по нескольким торговым площадкам.
В аналитической практике на развивающихся рынках вместо фондового метода оценки бета-коэффициента получили популярность методы: фундаментальных параметров (иначе называемый метод «восходящего бета» по компаниям-аналогам) и «бухгалтерского бета». Основные различия показаны на рис. 20.
Рис. 20. Введение в модель GAPM третьего параметра – бета-коэффициента как меры оценки добавочного риска к портфелю инвестора
Если ценные бумаги компании не котируются или целью является нахождение меры систематического риска подразделения или проекта, то в практике нашли применение два направления: бухгалтерский (учетный) подход (Hill, Stone, 1980) и метод фундаментальных параметров, включая метод аналога (pure-play approach) Р. Фуллера и Г. Керра.
Бухгалтерский (учетный) подход Н. Хилла и Б. Стоуна базируется на построении регрессионной зависимости между бухгалтерской доходностью по компании и по отрасли, то есть анализ проводится по учетной мере систематического риска. Данными по компании обычно выступают исторические значения доходности активов, рассчитанные как отношение операционной прибыли к величине активов по отчетности. В качестве рыночной доходности принимается средневзвешенное значение бухгалтерской доходности активов всех компаний, участвующих в анализе. Развитием метода может выступать оценка бета-коэффициента по динамике прибыли компании по отношению к средней прибыли группы.
Пример 15
По технологичной компании США Singapoll рост прибылей по кварталам 2003-2004 годов имел следующий вид (табл. 22).
Таблица 22
Сопоставление роста прибыли компании и рынка (по группе компаний S&P 500)
Угол наклона регрессионной прямой равен 2,2. Метод учетного бета-коэффициента предполагает принятие этого значения в качестве бета-коэффициента технологической компании.
Пример 16
Строительная компания (ЗАО) занимается прокладкой коммуникаций для нефтегазовой материнской компании – и не имеет аналогов по компаниям открытого типа, котирующих акции на бирже. Аналитики рассчитывают бухгалтерскую бету по динамике прибыли данной компании (табл. 23) и «средней компании», имеющей усредненные параметры по компаниям, входящим в биржевой индекс данной страны.
Таблица 23
Данные для расчета «учетного бета»
Оценка регрессионного уравнения: бета-коэффициент учетный (бухгалтерский) = 2,44.
Метод аналогов может представлять интерес даже для компаний, торгующих акции на рынке. Применяя такой метод, аналитики преследуют несколько мотивов, начиная от попытки избежать статистических ошибок оценки по регрессионной модели и заканчивая стремлением получить более адекватный показатель систематического риска для компаний в процессе изменений. Устойчивость бета-коэффициента в модели «восходящего построения» достигается фактическим построением отраслевой характеристики систематического риска. Метод основан на анализе отраслевой принадлежности компании и построении отраслевого показателя бета-коэффициента, как бета портфеля компаний данной отрасли.
Метод аналога Фуллера/Керра предполагает следующий алгоритм:
• подбирается компания, акции которой торгуются на бирже и которая функционирует в том же направлении бизнеса, что и анализируемое подразделение, частная компания или проект;
• по компании-аналогу рассчитывается бета-коэффициент (при наличии нескольких аналогичных фирм используется медианное значение бета-коэффициента или средневзвешенное значение с учетом объема деятельности или величины активов).
Так как базовыми детерминантами бета-коэффициента являются структура издержек (операционный рычаг) и структура капитала (финансовый рычаг), то при расхождениях с аналогом по этим параметрам предложены различные корректировки. Например, может быть применен следующий алгоритм:
