Фокус эллипса. Забейте два гвоздика в плоскую поверхность. Привяжите к ним верёвку, которая будет немного длиннее расстояния между гвоздями. Возьмите карандаш и натяните им верёвку так, чтобы получился треугольник. Проведите кривую линию этим карандашом, следя за тем, чтобы верёвка все время была натянута и свободно скользила по карандашу. Перебросьте верёвку и карандаш на другую строну гвоздиков и снова опишите кривую, которая должна соединиться с первой кривой и образовать замкнутую фигуру, которую называют эллипс.
Два гвоздика – это два фокуса этого эллипса, а точка на середине расстояния между гвоздями – это центр эллипса.
Чем длиннее верёвка, тем ближе становится эллипс к окружности (другими словами, эксцентриситет, или сплюснутость, эллипса уменьшается до нуля).
Флорин – монета, распространённая в средневековой Европе. Чеканилась из золота или серебра.
НАСА – Национальное управление США по аэронавтике и исследованию космоса. Создано в 1958 году в ответ на запуск советского спутника и отвечает за космические исследования, разработку ракет и спутников. Все фотографии космоса и Земли, полученные НАСА, являются общественным достоянием и могут свободно копироваться (со ссылкой на источник).
Сказка о заключённом Галилее и физическом принципе вагона-ресторана
– Иногда дети совершают удивительные открытия, – задумчиво сказала Никки.
– Иногда? – возмутилась Галатея. – Да мы каждый день делаем это!
– К сожалению, взрослые редко признают детские открытия. Но однажды на берегу тихого голландского канала дети играли со стеклянными линзами. Это очень увлекательное занятие: ведь так интересно собирать лупой солнечные лучи в жгучие яркие точки или рассматривать в увеличительные линзы свои пальцы и чужие носы, зелёные листья и чёрных букашек.
– Я тоже люблю увеличительные стёкла! – сказала Галатея.
Андрей недовольно посмотрел на младшую сестру, перебившую рассказ королевы Никки.
– Ребятишки, конечно, пытались смотреть и вдаль, прикладывая линзы к глазам, но в этом случае они ничего не видели, кроме тумана.
Но сегодня самый шустрый мальчонка приложил к глазу одну линзу, держа другую в вытянутой руке. И закричал от восторга. О, чудо! Оказывается, если смотреть в две линзы, то они приближают крыши далёких зданий и даже паруса кораблей, плывущих у горизонта!
– А вот этого я не догадалась сделать! – потрясённо прошептала Галатея.
– Дети немедленно рассказали о своём открытии отцу – оптику Липперсгею. Липперсгей сам посмотрел в принесённые стекляшки, восхитился результатом и поместил обе линзы в длинную трубку – чтобы не держать стёкла руками.
Так была изобретена подзорная труба.
Весть о диковинном инструменте, который позволял далёкое сделать близким, мгновенно разнеслась по всей Европе.
В 1609 году эту новость услышал итальянский учёный Галилей и сразу понял огромное значение такой трубы для астрономии.
В это время он жил в Венецианской республике, известной своими искусными стекольными мастерами. С их помощью Галилей создаёт собственный телескоп, направляет его в небо – и открытия посыпались с неба как из рога изобилия! Галилей обнаруживает, что:
– Луна неровная и покрыта горами и кратерами!
– Вокруг Юпитера вращаются четыре спутника!
– Млечный Путь вовсе не туман, а скопление многочисленных звёзд!
Галилей немедленно публикует о своих открытиях книгу «Звёздный вестник». Весь тираж книги, пятьсот пятьдесят экземпляров, продан неслыханно быстро – за неделю. Европа потрясена звёздными новостями, и даже короли заказывают себе телескопы.
– И всё это благодаря детям! – гордо сказала Галатея.
– А открытия продолжаются!
Галилей:
– Находит на Солнце тёмные пятна и узнаёт, что Солнце вращается вокруг своей оси!
– Замечает, что Сатурн имеет по краям выступы (которые впоследствии – в более сильном телескопе Гюйгенса – превратятся в кольцо Сатурна)!
– Обнаруживает, что планета Венера имеет фазы: как и Луна, она становится то светлым серпиком, то сияющим кругом! Причем и серпиком, и кружком Венера становится при приближении к Солнцу.
Галилей понимает, что последнее открытие исключительно важно, ведь поведение фаз Венеры доказывает, что она вращается не вокруг Земли, а вокруг Солнца и близко к нему. Если бы Венера вращалась согласно теории Птолемея: вокруг Земли и ближе к ней, чем Солнце, – то при приближении на небе к Солнцу она всегда становилась бы серпом – как Луна. Значит, прав был Коперник, а не Птолемей с Аристотелем. А вот Марс никогда в серп не превращается – значит, Марс от Солнца дальше, чем Земля.
– Постой, Никки, я хочу проверить! – закричала Галатея. Она немедленно взяла красное яблоко из вазы, Андрей вооружился жёлтым плодом – и дети стали кружить вокруг лампочки-солнца, пытаясь понять логику Галилея.
Действительно, освещённая часть далекого красного яблока-Марса, летающего вокруг лампочки и наблюдателя, никогда не становилась ни серпом, ни даже половинкой, зато превращалась в освещенный круг как раз тогда, когда планета была дальше всего от Солнца. Зато светлая часть жёлтого яблока-Венеры, летающего вокруг лампочки ближе кресла наблюдателя, превращалась то в узкий серпик, то в полный круг – когда яблоко проходило мимо Солнца-лампочки.
– Всё, можно рассказывать дальше! – наконец наигралась в космос Галатея.
А Андрей проворчал:
– Странный человек был этот Птолемей. Как он мог считать, что Венера и Солнце по отдельности вращаются вокруг Земли, если Венера никогда не отдаляется от Солнца и никогда не видна в полночь?
Никки терпеливо продолжила:
– Галилей был коперниканец, и телескоп дал ему в руки мощное оружие против Аристотеля, с которым он давно воевал.
Эту войну Галилей начал с молодых лет.
Галилео Галилей происходил из обедневшей семьи венецианских дворян и музыкантов. Он родился в один год с Шекспиром, был моложе Тихо Браге на восемнадцать лет, но старше Кеплера на семь лет.
В семнадцать лет Галилей поступил в Пизанский университет. В университете Галилей был отчаянным спорщиком, обо всём имеющим собственное мнение. Отец Галилея хотел, чтобы он изучал медицину. Но юноша тянулся к маятникам, механике и математике. Отец негодовал: «Врачи всегда богаты, а математики – сплошь бедняки!» К счастью, дети редко слушаются родителей в выборе жизненного пути.
Андрей и Галатея хитро переглянулись.
– Галилей добился своего и стал профессором математики Пизанского университета. Правда, отец всё-таки оказался прав: зарплата новоиспеченного профессора математики оказалась в тридцать раз меньше, чем зарплата тогдашнего профессора медицины!
Изучение физики и механики в семнадцатом веке заключалось в зазубривании трудов Аристотеля, без каких-либо сомнений и проверок. Такое бездумное обучение внушало отвращение Галилею. И он начал борьбу с системой непогрешимого Аристотеля.
Галилей был честолюбив и смел, иначе бы он не объявил войну Аристотелю, чей тысячелетний авторитет был освящен церковью и охранялся суровой инквизицией.
Недоверчивый Галилей решил проверить известное утверждение Аристотеля, который считал, что скорость падения тел зависит от их веса.
Очевидно, что такой закон Аристотель сформулировал, наблюдая медленное, по сравнению с камнями, падение листьев или перьев. Значит, если одно тело в два раза тяжелее другого, оно и падать должно в два раза быстрее. В течение двух тысяч лет никто из учёных или обычных людей не пробовал проверить это мнение авторитетного Аристотеля.
– Никто-никто не пробовал проверить такую простую вещь? – потрясённо прошептала Галатея. – За две тысячи лет?!
Никки кивнула:
– Таково было состояние невозмутимых умов к семнадцатому веку. Но не таков был скептик Галилей. Он взял два железных шара – один весом в тридцать килограммов, а другой – триста граммов. Согласно Аристотелю, поскольку первый весит в сто раз больше, чем второй, и падать должен в сто раз быстрее. Но Галилей быстро убедился, что если сбрасывать шары разного веса с башни или если скатывать их по ровной горке, то скорость их падения или скатывания практически одинакова! Так Галилей опроверг одно из главных положений Аристотелевой физики.
– Но ведь перья падают медленнее ядер! – воскликнула Галатея.
– Галилей понял, что отличие в скоростях падения лёгкого пера и тяжёлого железного шара связано с трением о воздух. Во времена Галилея вакуум не умели получать, но учёный на основе логических заключений пришёл к поражающему современников выводу, что в пустоте лёгкое перо и тяжёлый шар будут падать одинаково быстро.
