Яков Перельман - Фокусы и игры

Пока вы смотрите на эти две физиономии (рис. 1), держа книгу неподвижно, они не обнаруживают ничего необычайного. Но начните двигать книгу вправо и влево, не переставая смотреть на рисунки. Произойдет любопытная вещь: физиономии словно оживут – начнут двигать зрачками вправо и влево, при этом их рот и нос также не останутся неподвижными.

Отчего это происходит?

Рис. 1. Живые портреты

Положите рядом три монеты – одинаковые или разные. То, что я сейчас предложу вам сделать с ними, кажется с первого взгляда очень простым. Тем неожиданнее будет для вас то, что вы узнаете потом.

Итак, выдвиньте среднюю монету вниз настолько, чтобы между нею и каждой из оставшихся двух был промежуток, равный расстоянию между А и В (рис. 2).

Вы должны полагаться при этом только на свой глазомер и не прибегать к помощи линейки или циркуля. Большой точности от вас не требуется: если вы ошибетесь всего на 1 см, то задача будет считаться решенной вполне верно.

Рис. 2. Проверьте ваш глазомер: решить эту задачу с тремя монетами не так просто, как кажется

Какая из этих четырех фигур самая большая и какая самая маленькая? (рис. 3.)

Дайте ответ, полагаясь только на свой глазомер.

Рис. 3. Какая из четырех фигур самая большая и какая – самая маленькая

Вы видите здесь три черные фигуры (рис. 4). Ответьте на вопрос: если смерить их линейкой или циркулем, какая фигура окажется длиннее?

Рис. 4. Какая фигура длиннее?

Конечно, эту задачу очень легко решить, если проделать измерения на самом деле. Но попробуйте заранее, без измерения, сказать, какая фигура длиннее, и потом проверьте себя. Вас ожидает сюрприз.

Как вы думаете: во сколько раз окружность вашего пальца, например среднего пальца руки, меньше окружности вашего запястья?

Попробуйте ответить на этот вопрос, а потом проверьте ответ бечевкой или полоской бумаги.

Могу заранее сказать, что вы будете немало смущены результатом проверки. Почему?

Почему у этих двух человек (рис. 5) такие кривые ноги?

Закрыв один глаз, всматривайтесь другим в белый квадратик, нарисованный в верхней части рис. 6. Спустя десять или пятнадцать секунд вы заметите нечто совершенно неожиданное.

Что именно?

Рис. 5. Два великана с кривыми ногами

Рис. 6. Черный квадрат с белым отверстием

Фабричная труба на рис. 7 заслоняет часть каната, к которому привязан воздушный шар. Но художник как будто ошибся: разве канат, расположенный справа от трубы, составляет продолжение каната слева. Исправьте рисунок.

Рис. 7. Воздушный шар на привязи

Что длиннее: расстояние между точками А и С или между А и В (рис. 8)?

Сначала дайте ответ, потом измерьте.

Рис. 8. Какая из садовых дорожек длиннее?

В какую сторону изогнуты линии этого треугольника?

Рис. 9. У треугольника выпуклые или вогнутые стороны?

На рис. 10 изображены две дуги с короткими штрихами. Которая дуга сильнее изогнута: верхняя или нижняя?

Рис. 10. Что кривее?

Какая из трех бумажных полосок, изображенных на рис. 11, самая длинная?

Рис. 11. Что длиннее?

Перед вами (рис. 12) два корабля: пароход и парусник. У кого из них палуба длиннее?

Рис. 12. Равны ли палубы?

Рис. 13. Где середина?

Школьника спросили, где находится середина высоты начерченного здесь треугольника (рис. 13). Он указал место, обозначенное на фигуре черточкой. Поправьте мальчика, определив середину на глаз, а затем проверьте его и себя, линейкой.

Школьник начертил два прямоугольника пересеченных прямой линией, и утверждал, что эти прямоугольники равны (рис. 14). Почему он думал, что они равны?

Рис. 14. Одинаковы ли эти прямоугольники?

Я показывал своим знакомым картинку, представленную здесь на рис. 15, и они утверждали, что прямоугольник, описанный около шляпы иностранца, имеет форму квадрата. В чем их ошибка?

Рис. 15. Квадрат ли здесь?

Если продолжить прямую линию ab (рис. 16), то куда она упрется: выше точки с или ниже?

Какая из линий ab, cd и ef (рис. 17) самая длинная?

Рис. 16. Куда упрется линия?

Рис. 17. Сравните ab, cd и ef

Поместится ли в промежутке между AB и CD (рис. 18) изображенный здесь кружок?

Рис. 18. Поместится ли кружок между AB и CD?

На рис. 19 вы видите два заштрихованных кружка, которые кажутся одинаковых размеров. Однако вы натренировали свой глазомер предыдущими упражнениями и, конечно, не попадете впросак.

Вам нетрудно будет ответить на вопрос: какой кружок больше?

Рис. 19. Какой кружок больше?

1. Зрачки на рисунке кажутся движущимися по той же причине, по которой оживают картины кинематографа. Когда мы смотрим на правый рисунок и затем быстро переводим взгляд на левый, то первое зрительное впечатление исчезает не сразу, а еще сохраняется на мгновение; в тот момент, когда оно исчезнет и заменится новым, нам, естественно, должно показаться, что зрачки на рисунке передвинулись от одного края глаза к другому.

2. Ваше решение, вероятно, было приблизительно таким (рис. 20).

Рис. 20. Кажущееся (неправильное) решение задачи с тремя монетами

Оно как будто вполне верно удовлетворяет условию задачи, не правда ли? Но попробуйте измерить расстояние циркулем – окажется, что вы ошиблись чуть ли не в полтора раза!

А вот правильное расположение монет, хотя на глаз оно кажется совсем неправильным (рис. 21).

Чем крупнее кружки, тем обман зрения поразительнее. Опыт хорошо удается и в том случае, если взять неодинаковые кружки.

Рис. 21. Правильное решение задачи с тремя монетами

3. Все четыре фигуры одинаковой величины, хотя нам и кажется, что они уменьшаются слева направо. В каждой паре правая фигура представляется меньше оттого, что левая расширяется по направлению к правой и словно охватывает ее.

4. Это интересный обман зрения: фигура человека, идущего впереди, имеет совершенно такую же длину, как и фигура господина в цилиндре. Передний человек кажется нам великаном по сравнению с человеком в цилиндре только потому, что изображен вдалеке.

Мы привыкли к тому, что предметы с удалением уменьшаются; поэтому, видя вдали неуменьшенную человеческую фигуру, мы невольно заключаем (раз она кажется крупной даже на большом расстоянии), что это – человек исполинских размеров.

5. Результат проверки смутит вас потому, что обнаружит грубую ошибочность ответа. Вы, наверное, думали, что окружность пальца раз в 5–6 меньше окружности запястья. Между тем нетрудно убедиться, что окружность запястья всего лишь… в три раза больше пальца!

Отчего происходит такой обман зрения – трудно объяснить.

6. У этих людей ноги вовсе не кривые! Вы можете проверить их прямизну по линейке – все 8 линий идут совершенно прямо и параллельны между собой.

Проверку можно выполнить и без линейки: держите книгу на уровне глаз и смотрите вдоль линий ног, и вы ясно увидите, что ноги прямые.

Кажущаяся кривизна представляет собой любопытный обман зрения, который особенно усиливается, если смотреть на рисунок сбоку.

7. Неожиданное явление состоит в том, что через 10–15 сек нижняя белая полоса совершенно пропадает – на ее месте будет сплошной черный фон!

Спустя 1–2 сек полоса снова появится, затем вновь исчезнет, чтобы появиться опять, и т. д.

Это загадочное явление объясняется, вероятно, утомляемостью нашего глаза.

8. Рисунок сделан совершенно правильно. Приложите линейку к канату, и вы убедитесь, что вопреки очевидности его части составляют продолжение одна другой.

9. Как ни странно, АС = AB.

10. Линии нисколько не изогнуты ни внутрь, ни наружу, а кажутся вогнутыми внутрь оттого, что их пересекают насквозь несколько дуг (рис. 9).