В 1967 году Вернер Израэль получил важный результат. Он показал, что если только остаток невращающейся коллапсирующей звезды не является в точности сферически симметричным, сингулярность, которую он содержит, будет голой, то есть она будет видна внешним наблюдателям. Это означало бы нарушение общей теории относительности в сингулярности коллапсирующей звезды и лишало бы нас возможности предсказать будущее остальной Вселенной.
Поначалу многие исследователи, включая самого Израэля, считали, что если реальные звезды не идеально сферические, то это означает, что их коллапс будет порождать голые сингулярности и разрушать предсказуемость. Однако Роджер Пенроуз и Джон Уилер выдвинули иную интерпретацию, согласно которой остаток, возникший в результате гравитационного коллапса невращающейся звезды, быстро придет к сферическому состоянию. Они предположили, что имеет место космическая цензура: природа стыдлива и скрывает сингулярности в черных дырах – там, где их нельзя увидеть.
На двери моего кабинета в отделении прикладной математики и теоретической физики была огромная наклейка, гласящая: «Черные дыры не видны»[16] . Это так раздражало главу факультета, что он затеял мое избрание лукасовским профессором [17] , а это, согласно штатному расписанию, повлекло мой переезд в более хороший кабинет. Затем он лично сорвал с двери оскорбительную надпись.
Моя работа, связанная с черными дырами, началась с яркой догадки, посетившей меня в 1970 году, через несколько дней после рождения моей дочери Люси. Я уже собирался лечь спать, и вдруг меня осенило, что к черным дырам можно применить теорию причинностной структуры, разработанную мной для теорем о сингулярности. В частности, площадь горизонта – границы черной дыры – всегда должна возрастать. Когда две черные дыры сталкиваются и сливаются, площадь получившейся в результате черной дыры превышает сумму площадей горизонтов исходных дыр. Это и другие свойства, открытые Джимом Бардиным, Брэндоном Картером и мной, наводили на мысль о том, что эта площадь ведет себя как энтропия черной дыры. То есть она должна быть мерой того, сколько у черной дыры может быть внутренних состояний, одинаково выглядящих снаружи. Но площадь не могла быть энтропией, поскольку если допустить наличие у черных дыр энтропии, то они должны также иметь температуру и светиться подобно нагретым телам. Но все считали, что черные дыры абсолютно черные и не испускают ни света, ни чего-либо еще.
Это был восхитительный период, кульминацией которого стала летняя школа 1972 года в Лез-Уше [18] , где мы решили большинство серьезных проблем теории черных дыр. В частности, мы с Дэвидом Робинсоном доказали теорему о том, что «черные дыры не имеют волос», которая утверждает, что черная дыра задается указанием всего лишь двух параметров – массы и вращения. Это вновь указывало на то, что у черных дыр есть энтропия, поскольку много разных звезд при коллапсе могут породить черные дыры с одинаковыми массами и вращением.
Космологический юмор, часть первая: «Природа не терпит голых сингулярностей» – принт на футболке, который я сделал, чтобы отдать ее в счет проигранного пари.
Вся эта теория была разработана, прежде чем появились какие-либо результаты наблюдений, свидетельствующие о существовании черных дыр, что показывает, как ошибался Фейнман, когда говорил, что активная область исследований должна подпитываться экспериментально. Единственной проблемой, которую так и не удалось решить, было доказательство гипотезы космической цензуры, хотя множество попыток опровергнуть ее окончились неудачей. Эта гипотеза является фундаментальной для всех работ по черным дырам, так что я был очень заинтересован в том, чтобы она оказалась верной. Я даже заключил пари с Кипом Торном и Джоном Прескиллом. Выиграть это пари мне будет трудно, а вот проиграть вполне могу, если кто-нибудь найдет контрпример с голой сингулярностью. На самом деле я проиграл раннюю версию этого пари, потому что был недостаточно внимателен к формулировкам. Торн и Прескилл были не очень обрадованы футболкой, которую они получили от меня в качестве выигрыша.
Мы достигли таких успехов в классической общей теории относительности, что в конце 1973 года, после публикации «Крупномасштабной структуры пространства-времени», я до некоторой степени остался без дела. Моя работа с Пенроузом показала, что общая теория относительности должна нарушаться в сингулярностях. Так что следующим шагом, несомненно, должно было стать объединение общей теории относительности, описывающей очень большое, с квантовой теорией, описывающей очень малое. У меня не было подготовки в области квантовой механики, а проблема сингулярности казалась в то время слишком сложной для лобовой атаки. Так что для разогрева я рассмотрел, как частицы и поля, подчиняющиеся квантовой теории, будут вести себя вблизи черной дыры. В частности, меня интересовало, можно ли создать атомы, ядром которых будет крошечная первичная черная дыра, образовавшаяся в ранней Вселенной.
Космологический юмор, часть вторая: пари с Джоном Прескиллом (см. текст справа)
Учитывая, что Стивен Хокинг и Кип Торн твердо уверены в том, что информация, проглоченная черной дырой, навсегда скрыта от окружающей Вселенной и никогда не может быть извлечена, даже если черная дыра испарится и полностью исчезнет, и учитывая, что Джон Прескилл твердо уверен в том, что механизм для выхода информации из испаряющейся черной дыры должен быть и будет найден в корректной теории гравитации, Прескилл предлагает, а Хокинг и Торн принимают следующее пари: когда начальное чистое квантовое состояние подвергается гравитационному коллапсу с образованием черной дыры, окончательное состояние в конце испарения черной дыры всегда будет чистым квантовым состоянием.
Проигравший(ие) вознаграждает(ют) победителя(ей) энциклопедией по выбору победителя, из которой по желанию можно извлекать информацию.
Стивен У. Хокинг и Кип С. Торн
Джон П. Прескилл
Пасадена, Калифорния, 6 февраля 1997 г.
Чтобы ответить на этот вопрос, я изучил, как квантовые поля будут рассеиваться на черной дыре. Я ожидал, что часть исходной волны должна поглотиться, а часть – рассеяться. Но, к своему большому удивлению, обнаружил, что от черной дыры, по-видимому, должно идти излучение. Сначала я подумал, что ошибся в вычислениях. Но то, что это излучение было как раз таким, какое требовалось, чтобы отождествить площадь горизонта с энтропией черной дыры, заставило меня поверить в его реальность. Я свел все это к одной простой формуле:
