Любимым предметом лицеистов стала политическая экономия, которую читал Ивановский. «Он приходил к нам с пустыми руками, но с богатым запасом знания и энергии; начинал обыкновенно тихим голосом, но с каждым словом воодушевлялся все более и более, вскакивал с кафедры, расхаживал по аудитории или подходил в упор к нашим конторкам и как будто исключительно обращался то к одному, то к другому из нас. Все в нем увлекало нас, возбуждало наше внимание: и живая пылкая речь, и интерес содержания лекции, и даже оригинальные модуляции его голоса» (воспоминания бывшего лицеиста Н. Яхонтова). Но и в этом случае вызывала интерес неординарная личность профессора, его педагогический талант, умение вызвать сочувственный ответный отзыв на свое слово, «заразить», вдохновить, разбудить мысль. Правда, эта «разбуженная» мысль могла направиться совсем по разным, даже противоположным, руслам.
Один из этих путей изображен Салтыковым в «Господах ташкентцах». С будущим «ташкентцем» Порфишей Велентьевым, когда он перешел в старший курс «заведения», «совершилось нечто чудесное, но чудо было вполне достойно той науки, которая его произвела. Наука эта называлась «политической экономией» и преподавалась воспитанникам заведения как венец тех знаний, с которыми они должны были явиться в свет. После первых же лекций Порфиша вдруг почувствовал себя свежим и бодрым... Мир чудес, к которому он так страстно стремился, но который до сих пор представлялся его мысли смутно и беспорядочно, вдруг приобрел необыкновенную выпуклость, почти осязаемость. Прежде его выручали фантастические видения в форме волшебниц, волшебников, кладов, неразменных червонцев — теперь ему подавала руку сама наука; прежде процесс созидания зависел от случайностей, которые могли прийти и не прийти на помощь, смотря по тем ресурсам, которые представляла большая или меньшая напряженность воображения, теперь — перед ним были всегда готовые и вполне солидные кунштюки, которые, вдобавок, носили название политико-экономических законов». В «заведении», то есть в лицее, продолжает Салтыков, «преподавалась политическая экономия коротенькая. Законы, управляющие миром промышленности и труда, излагались в виде отдельных разбросанных групп... Вот, милостивые государи, «спрос»; вот — «предложение»; вот — «кредит» и т. д. Той подкладки, сквозь которую слышался бы трепет действительной, конкретной жизни, с ее ликованиями и воплями, с ее сытостью и голодом, с ее излюбленными и обойденными — не было и в помине. Откуда явились и утвердились в жизни все эти хитросплетения, которым присвоивалось название законов? правильно ли присвоено это название или неправильно? насколько они могут удовлетворять требованиям справедливости, присущей природе человека? — все это оставалось без разъяснения».
Наверное, все эти вопросы, пусть еще неясно и смутно, пусть не в такой определенной форме, возникали в ищущем, беспокойном сознании Салтыкова, лицеиста старших классов, уже пытавшегося разобраться в противоречиях реальной действительности, найти конкретные ответы.
Первый путь, следование которому никаких сомнений и вопросов не вызывало, а вызывало скорее сплошной восторг, — это путь будущего «ташкентца» Порфиши Велентьева. Здесь все казалось ясным и неопровержимым — перспектива открывалась радужная, требовалось лишь одно — «научно» обосновать и превознести буржуазность («биржа», «кредит» и т. п.), политико-экономической теорией оправдать накопительство и приобретательство — все то, что назовет Салтыков потом «чумазовским» торжеством, торжеством хищника-буржуа...
Другой же путь, на котором только и можно было найти ответы на тревожные вопросы, возбуждаемые в умах по крайней мере некоторых лицеистов политической экономией, пусть и «краткой», это путь, прямо ведший к уже возникшему в Европе социализму. Именно социалисты-утописты эти вопросы ставили и свои ответы на них давали.
Уже в первый год учения произошла встреча Салтыкова с лицеистом выпускного класса Михаилом Буташевичем-Петрашевским, окончившим лицей в декабре 1839 года.
Это была необыкновенная, яркая, даже эксцентрическая личность, резко отличная от лицейского большинства. Начал Петрашевский свое учение в лицее весьма неуспешно. Поступив в лицей в 1832 году, он оказался среди двенадцати самых нерадивых воспитанников, прозванных «апостолами», и был оставлен на второй год в первом классе. Отношения Петрашевского с его сверстниками и однокурсниками сложились неприязненно: чаще всего угрюмый, сосредоточенный, погруженный в свои мысли, он, с книгой в руках, уединялся где-нибудь в углу рекреационной залы или укромном местечке сада, а то уходил в младшие классы, где чувствовал себя проще, где легче дышалось, где находились родственные души. Сверстникам он казался непонятным какой-то отчужденностью, особым складом мысли, «сумбуром в голове», неожиданными, эксцентрическими поступками. Он выглядел среди лицеистов-«аристократов» чужаком, белой вороной и потому, что пренебрегал заботами о внешности, одежде, казался неряшливым, неопрятным. С товарищами-сокурсниками он не сближался, не был ими любим. Но в младшем классе у лицеиста Салтыкова нашел Петрашевский понимание и сочувствие...
Первоначальной причиной такого сочувствия было сходство положения среди лицеистов, потом возникло и другое — оба писали романтические стихи, в которых выливалось общее для них обоих настроение одиночества и тоски. Непонятный же лицеистам-товарищам «сумбур», который замечали они в мыслях Петрашевского, наверное, был выражением наивно-фантастического по форме, но очень глубокого переживания общественного неустройства, попытки найти какой-то выход из этого неустройства. Такую форму мысли Петрашевского могли дать поразившие его юношеское воображение сочинения Фурье, грандиозная «математическая поэма» французского утопического социалиста — социально-критическая, обличительно-сатирическая в части, касающейся современного общества, и захватывающе, увлекательно-утопическая — там, где безудержное воображение и скрупулезный «математический» расчет рисовали картину общества будущей все возрастающей стройности, гармонии и красоты. Петрашевский всем существом своим как бы переселялся в открывшийся ему новый мир, с экстатическим нетерпением и наивной верой ждал его «пришествия», которое, казалось, зависело лишь от энтузиастических усилий адептов нового социального учения.
Но нерадивость и неуспешность в «кратких» школьных науках вовсе не всегда означали апатию и равнодушие к истинной науке или нежелание знать то, чего школьные наставники не могли дать пытливому уму и напряженно работающей мысли. Поступив, уже после лицея, вольнослушателем в Петербургский университет, Петрашевский окончил его в 1841 году кандидатом (то есть среди лучших). С этого момента он уже сознательно и целеустремленно положил все свои силы в пропаганду фурьеризма.