Насколько Жуковский был подготовлен к ответу на этот основной вопрос, видно из того, что уже в 1906 году в замечательнейшей своей работе «О присоединенных вихрях» он дает правильный ответ на вопрос, позволивший затем производить расчет сил, действующих на крыло.
Исследованный Жуковским тип воздушной циркуляции можно наблюдать при падении легких продолговатых пластинок в воздухе. Это падение сопровождается интереснейшим явлением, которое хотя и было ранее известно, но не находило себе никакого объяснения.
Если вырезать из картона узкий и длинный прямоугольник и, расположив его горизонтально, сообщить ему легкое вращение около продольной оси, то падение прямоугольника будет медленно совершаться по наклонной поверхности к горизонту, причем вращение около продольной оси будет все время сохраняться.
Первоначально сообщенное пластинке очень легкое вращение образует присоединенный к пластинке вихрь, от действия которого при падении пластинки и развивается сила, направляющая пластинку и поддерживающая ее вращение.
Созданная на основе открытия Жуковского теория крыла получила название циркуляционной теории. Сущность ее заключается в использовании аналогии крыла с вращающимся цилиндром, то есть набегающий на крыло воздушный поток уподобляется потоку, обтекающему цилиндр.
Ученик и ближайший сотрудник Жуковского академик Л. С. Лейбензон вспоминает, что впервые мысль о роли циркуляционных потоков при возникновении силы давления воздуха на находящиеся в нем крылообразные тела возникла у Жуковского осенью 1904 года.
Возвращаясь с ним в Москву из Кучина, где они наблюдали полеты воздушных змеев, Николай Егорович сообщил ему, что механизм образования подъемной силы совершенно ясен. Однако потребовалось еще около двух лет, чтобы из этой физической схемы получить точную и полную математическую формулировку, позволившую впоследствии с огромным успехом применить ее к решению основных задач теории крыла и теории винта самолета.
Сам Николай Егорович, открыв, что наличие циркуляции вызывает подъемную силу, не говорил еще ничего о том, что его теорема «О присоединенных вихрях» имеет отношение к теории крыла. Он указал только на то, что его теорема применима к движению тел в воздухе с вращением, которое, по его мнению, было причиной циркуляции. Он применил свою теорему для объяснения, почему вращающиеся узкие и длинные пластинки при падении отклоняются от вертикали.
Первые успехи авиации поставили перед теоретической механикой сложную теоретическую задачу, а запросы техники требовали ее немедленного решения. Впервые в истории науки теоретическая механика получала от техники задание, касавшееся не частных вопросов существующих теорий, а ставившее принципиально новый, основной вопрос науки, совершенно не разработанный.
То был коренной переворот в развитии современной теоретической механики, когда развитие общей теории направлялось развитием и потребностями техники.
Механика из абстрактной математической дисциплины превращалась в дисциплину прикладную, тесно связанную с потребностями практики, современной техники, определяющей ее развитие. Она превращалась в дисциплину естественнонаучную, требующую для своего развития наряду с чисто математическими методами и широкого лабораторного экспериментального исследования.
Жуковский прекрасно понимал эти особенности современного ему развития механики и в течение уже многих лет готовился сам к историческому перевороту и готовил к нему будущих деятелей из своих учеников, одним из которых был Чаплыгин.
Подход к научным проблемам с точки зрения естествоиспытателя и инженера сейчас же сказался и в выборе тем и в выборе методов исследования, особенно ярко — в многочисленных работах по вопросам аэродинамики и авиации.
«Эти первые работы в конце концов привели Жуковского, Чаплыгина и их учеников к проблематике, которая создала новую эпоху в механике — эпоху технической механики, — говорит академик М. В. Келдыш. — В центре этой новой проблематики стали вопросы теории полета, но интересы распространились и на задачи баллистики, теории смазки, гидравлики и всех других областей, связанных с интенсивным развитием техники XX столетия. Это новое направление совершенно изменило лицо механики, сделав ее наукой, непосредственно связанной с техникой, непосредственно решающей технические вопросы. В настоящее время вопросы техники стали столь велики, что для решения выдвигаемых ею задач необходимо привлечение наиболее сложных и тонких методов математики и механики. Но вместе с этим сближение механики с техническими вопросами изменило и самые методы механики. Если в классической механике все вопросы решались математическими методами, то технические проблемы потребовали привлечения широкого научного эксперимента, и механика из математической дисциплины превратилась в науку, опирающуюся на наиболее современные достижения математики и на широкий научный эксперимент. С. А. Чаплыгин является одним из сильнейших ее представителей, внесших математическую науку в решение технических задач. Он сам всегда работал средствами математического анализа, но вместе с тем он всегда придавал первостепенное значение развитию экспериментальных методов, использовал в своих исследованиях гипотезы, возникшие из экспериментальных исследований, и придавал основное значение экспериментальной проверке своих работ».
В математике Чаплыгин видел средство познания, более совершенное, чем все другие.
Блестящий математик, с огромной памятью и интуицией, он любил мир точных соотношений и переносил эту точность в практические приложения науки. Иллюстрируя какие-нибудь математические построения высокой точности, он спокойно приводил такой пример, где точность практически оказывается ненужной, даже смешной. Так, например, он вычислял срок прихода поезда по графику с точностью до одной миллионной доли секунды.
Подобно Чебышеву и Лобачевскому, Чаплыгин был более всего удивителен для окружающих тем, что совмещал в своей личности философа и хозяйственника, мыслителя и администратора. С равной глубиной и зоркостью он постигал и космическую организованность вселенной и организацию экспериментальных работ в аэродинамической лаборатории.
В его присутствии никто не мог сделать ни одной ошибки в математическом построении. Он все знал и все помнил.
Характерный случай произошел однажды в Московском математическом обществе на докладе Жуковского. Чтобы не тратить времени на писание чисел и формул, Николай Егорович имел обыкновение показывать на экране вместо доски заранее заготовленные формулы и вычисления. Так было и на этот раз.
