В ноябре 1758 года академическая канцелярия подготовила повторный доклад о Рычкове. По инициативе Ломоносова при Академии наук впервые было учреждено звание «член-корреспондент», о чем академическая канцелярия торжественно объявила 28 января 1759 года, заметив, что «оным корреспондентам давать дипломы, и начать сие учреждение принятием в такие члены-корреспонденты коллежского советника Петра Рычкова».
Рычков был первым и долгое время единственным членом-корреспондентом Российской Академии наук.
Посылая ему академический диплом, Миллер в сопроводительном письме подчеркивал, что такой высокой почести Рычков удостоен за имеющиеся труды и за то, что впредь будет активно сотрудничать с Академией наук, которая персонально его пока не знает, но приняла в свои члены благодаря ходатайству его, Миллера. Академик умолчал о том, что избрание Рычкова в члены-корреспонденты произошло во многом по инициативе Ломоносова, который, кстати сказать, персонально знал Рычкова и переписывался с ним.
В связи с этим фактом хотелось бы пояснить, что между Ломоносовым и Миллером отношения были довольно сложные. Герард Миллер приехал в Россию юношей и поступил в только что открытую Петербургскую Академию наук. По окончании ее преподавал в академической гимназии, вскоре благодаря протекции И. Шумахера получил звание профессора и стал конференц-секретарем академической канцелярии. Шумахер заведовал канцелярией и типографией Академии наук, имел в ней огромную власть, хотя, по словам Ломоносова, «будучи в науках скуден и оставив вовсе упражнения в оных, старался» поддерживать свой авторитет при дворе исключительно за счет приватных услуг, интриг, разжиганием вражды и розни среди академиков. Поначалу он приласкал молодого и трудолюбивого профессора Миллера, затем оттолкнул, хотя продолжал использовать его для травли Ломоносова. К чести Миллера следует сказать, что он почти девять лет путешествовал в Восточной Сибири, написал «Сибирскую историю», которую академическая канцелярия встретила без особого одобрения: «Большая часть книги не что иное есть, как только копия с дел канцелярских». Не повезло Миллеру и с его речью-диссертацией «О происхождении народа и имени руссов». Его упрекали в том, что «во всей речи ни одного случая не показал к славе российского народа, но только упомянул о том больше, что к бесславию служить может…». Против Миллера выступил и Ломоносов, сказав, что «оной диссертации никоим образом в свет выпустить не надлежит, ибо… многие явные между собою борющиеся прекословные мнения и нескладные затеи Академии бесславие сделать могут…».
Конечно, не все труды Миллера получили такую оценку. Он был по-немецки аккуратным и покладистым тружеником в академической канцелярии, вел обширную переписку со многими русскими и зарубежными учеными, протоколы академических заседаний, способствовал изданию научных трудов своих коллег. Не случайно именно ему было поручено редактирование созданного в 1755 году при Академии наук первого учено-литературного журнала на русском языке «Ежемесячные сочинения и переводы, к пользе и увеселению служащие», к сотрудничеству в котором он привлек многих ученых, в том числе и Петра Рычкова.
Ломоносов критически взирал на некоторые позиции этого журнала, и когда по неосведомленности Рычков прислал ему свою статью «Письма о коммерции» с просьбой опубликовать ее в «Ежемесячных сочинениях», полагая, что журнал редактирует Ломоносов, то Михайло Васильевич пришел в досаду. Он посоветовал Рычкову заниматься не анализом коммерческих проблем, а изучением натуральной истории и все интересные сведения передавать Академии наук.
Из девятилетней переписки сохранились только два письма Рычкова к Ломоносову и четыре письма Ломоносова к Рычкову. С Миллером же Петр Иванович переписывался почти двадцать лет. Миллер писал зачастую на немецком языке, оставляя у себя копии. Бережно хранил он в своем архиве и письма Рычкова, в них содержалась ценная научная информация по истории, географии и этнографии. Некоторые эти сведения Миллер использовал в своих научных трудах, хотя в целом бережно относился ко всем рукописям Рычкова, охотно предоставляя им страницы журнала. Однако каких-либо дружеских симпатий, показывающих духовное родство этих ученых, в переписке не обнаруживается, поэтому и рассматривать ее следует как деловую переписку Рычкова с конференц-секретарем Академии наук.
Чуть забегая вперед, хотелось бы заметить, что из оренбургских губернаторов, при которых работал Рычков, благосклоннее всех относился к нему Иван Иванович Неплюев, губернаторствовавший с 1742 по 1758 год. Это было самое плодотворное в творческой жизни Рычкова время. Неплюева и Рычкова объединяли преданность государственным интересам, энтузиазм мироустроите лей, любовь к просвещению, хозяйская мудрость. Неплюев всячески поддерживал научные и просветительские устремления Рычкова, уважал в нем разносторонний талант ученого, не предпринимал ни одного важного решения по обустройству края, не посоветовавшись с ним. Не раз приглашал его в поездки в Москву и Петербург, где знакомил с важными государственными лицами и учеными. За усердную службу Неплюев в 1744 году выхлопотал Рычкову землю для поместья, ав 1751 году — чин коллежского советника. С получением этого чина его поздравили при встрече в Петербурге государственный канцлер Алексей Петрович Бестужев-Рюмин и сенатор граф Михаил Ларионович Воронцов.
Радостным возвратился Рычков в Оренбург, где его поджидало огромное горе: в возрасте 39 лет скоропостижно скончалась при родах его любимая жена Анисья Прокофьевна, оставив ему четверых детей. Самому старшему из них, Андрею, было 13 лет. Всего же за восемнадцать лет супружеской жизни у Рычковых народилось одиннадцать детей. Но смерть, как хорек в курятник, повадилась в их дом: за довольно короткое время Петр Иванович проводил на погост семь маленьких гробов. Особенно горько переживал смерть Анисьи Прокофьевны. «Внезапною ее кончиною такую беду и тяжкую печаль я возчувствовал, какой по сие время я во всю мою жизнь не имел, — писал он в своих «Записках». — Она была… добросердечна и весьма человеколюбива, беспомощным и бедным в нуждах по возможности своей помогать всегда старалась. О доме имела попечение всегда лучшее и большее, нежели я, и подлинно за все то, что по смерти ее в доме у себя возымел, ее старанию одолжен, которое все мое о доме нерадение навершала».
Без хозяйки в большом доме с оравой малых детей да при ежедневной службе Петру Ивановичу было невмоготу, и в следующем, 1752 году он женился на 20-летней дочери капитана-поручика Преображенского полка Дениса Никитича Чирикова. Как покажет время, брак оказался удачным. Несмотря на свою молодость, Алена Денисьевна была хорошей хозяйкой, заботливой матерью, искусной рукодельницей. Она родит восьмерых детей, но, кроме двух девочек и мальчика, все поумирают в младенческом возрасте. Рычков умалчивает о причинах такой высокой детской смертности, только раз называет крапивную горячку. Можно лишь предполагать, что виною всему были инфекционные болезни, против которых медицина того столетия была бессильна.
