Магнитным потоком Ф через данную поверхность называется число линий вектора В (индукции магнитного поля), пересекающих эту поверхность. Если вектор В всюду нормален к поверхности (площадью S) и имеет постоянное значение во всех ее точках, магнитный поток равен Ф = BS. Это определение вполне эквивалентно другому: если в контуре индуктивностью L течет ток I, то магнитный поток в таком контуре равен Ф = IL. Также допустимо, рассматривая магнитный поток в контуре, «преобразовывать» контур, «завивая» его в несколько витков, тогда поток в нем будет равен тройному произведению: индукции поля на площадь витка и на число витков; можно поступить и наоборот, «развернув» витки (рис. 4.6).
Рис. 4.6. Равенство значений магнитного потока в контуре, состоящем из пары витков и в том же, но «развернутом» контуре. В первом случае магнитный поток равен тройному произведению: индукции магнитного поля на площадь витка и на число витков; во втором — той же индукции на общую площадь контура, равной удвоенной площади одного витка
В сверхпроводник внешнее магнитное поле не проникает, в вакууме распространяется со скоростью света, а в проводниках — значительно медленнее: за микросекунду оно проникает, например, в медь на глубину в десятки микрон (характерная скорость — всего лишь десятки метров в секунду). Глубина проникновения поля в проводник называется скин-слоем, и зависит она, помимо проводимости, от частоты тока или от длительности импульса переменного во времени поля.
Распределение индукции поля по толщине скин-слоя неравномерно (описывается уравнением диффузии), но в любом случае такое поле уже «связано» и не может участвовать в быстропротекающих процессах, сопровождающих преобразование электромагнитной энергии. Из рис. 4.6 ясно, что, при прочих равных условиях, потери такого рода тем больше, чем на большей длине провода (или числе витков) происходит диффузия поля. В конечном итоге энергия «потерянного» поля превращается в тепло, вызывая нагрев металла провода вихревыми токами. Так что, если задумано сжать магнитный поток, «стянув» контур и получить при этом многочисленные дивиденды в виде усиления тока и магнитной энергии, надо стягивать контур столь быстро, чтобы существенная часть начального потока в нем сохранилась.
Из определения потока следуют выражения для усиления тока:
I = I0(L0/L)λ2; и магнитной энергии: Е = Е0(L0/L)λ, где подстрочные символы относятся к начальным значениям, а λ, — та доля потока, которую удалось сохранить (коэффициент сохранения).
Итак, подытожим. В контурах из сверхпроводника поток сохраняется полностью; если контур образован обычными проводниками — поток «утекает» сравнительно медленно, диффундируя в них; если в контуре есть разрыв — поток «улетучивается» мгновенно, со скоростью света. Величина тока неразрывно связана с индукцией магнитного поля, создаваемого этим током, а эта связь влечет за собой и другую — магнитного потока с магнитным моментом. Модуль последней величины равен произведению площади, охватываемой контуром, на ток в нем (М = IS). Значение же ее в том, что именно второй производной магнитного момента по времени пропорциональна мощность электромагнитного излучения. Связь магнитного потока и магнитного момента приводит к тому, что для контура, в котором магнитный поток изменяется несущественно, не может значительно меняться и магнитный момент, а значит, даже если магнитная энергия в контуре очень велика, излучение пренебрежимо (магнитное поле квазистационарно). Когда же требуется получить именно излучение, магнитный поток стараются «выпустить»[37], например — избавившись от сверхпроводимости, как только ток в контуре из сверхпроводника достиг существенного значения. «Вызволение» потока не всегда проходит безнаказанно: в юном возрасте Андрей Дмитриевич Сахаров как-то отключил руками батарейку от игрушечного электромотора. Напряжение батарейки мало, но, из-за большого числа витков обмотки, магнитный поток (произведение тока на индуктивность) был заметным. По закону электромагнитной индукции (вспомним школьный курс физики!) изменение потока индуцирует в контуре ЭДС, направленную так, чтобы этому изменению воспрепятствовать. Вот и при отключении электромотора, возникла ЭДС, «старавшаяся» не допустить уменьшения тока в его обмотке и равная отношению величины подвергнутого остракизму[38] потока ко времени, за которое произошел разрыв. Эта ЭДС и «дернула» естествоиспытателя.
Ну, а позже Андрей Дмитриевич и американец Макс Фаулер прославились изобретением устройств для преобразования энергии взрыва в электромагнитную: взрывомагнитных или магнитокумулятивных генераторов.
Сам Андрей Дмитриевич отмечал, что мысли о возможности магнитной кумуляции еще раньше высказывались Я.П. Терлецким и В.К. Аркадьевым, но: «осуществление культуры МК (магнитной кумуляции) стало возможным лишь тогда, когда возникла определенная культура обращения со сложными зарядами ВВ — кумулятивными, которые появились только во время второй мировой войны, взрывными линзами (тогда же), с имплозивными зарядами. По существу, именно объект (имеется в виду центр разработки ядерного оружия— ВНИИ экспериментальной физики в г. Саров, ранее известном, как Арзамас-16) и ему подобные учреждения были наиболее подходящими для этих работ. В делах такого рода осуществление идеи это даже не полдела, а все 99 %».
Следует добавить, что чрезвычайно важно представлять и порядки величин, существенных для реализации идеи. У Сахарова было и это преимущество, потому что в годы войны он был одним из создателей прибора для контроля бронебойных сердечников па патронном заводе. В основу работы этого прибора был положен скин-эффект.
Первая идея Сахарова заключалась в сжатии взрывом металлической трубки, в которой заранее создавалось магнитное поле. Будет лучше сразу рассмотреть современный вариант воплощения этой идеи, свободный от многих недостатков первоначального (рис. 4.7).
Рис. 4.7. Схема имплозивного взрывомагнитного генератора (ИВМГ), идея которого была предложена А. Д. Сахаровым. На оси — катушка для измерения производной индукции магнитного поля
Разряд конденсатора 1, формирует ток в катушке 2, свитой из множества параллельно соединенных между собой проводков. Проволочки изолированы между собой, поэтому поле свободно проникает как между витками, так и проволочками обратного токопровода. Когда же ток близок к максимуму, срабатывает цилиндрическая детонационная разводка 3. Она значительно проще сферической, описанной в предыдущей главе, точек инициирования в ней — несколько десятков. Из рисунка видно, какими элементами она образована. Итак, в кольце мощного взрывчатого вещества 4 формируется сходящаяся детонационная волна. Достигнув катушки, она сдавливает витки. Изоляция между проводками при сдавливании перемыкается и далее взрывом сжимается просто трубка из металла (называемая лайнером). С замыканием витков, аксиальное магнитное поле, созданное разрядом конденсатора, оказывается окруженным металлическим лайнером, чей радиус уменьшается под давлением газов взрыва (рис. 4.8).
