Особо гордились офицеры и нижние чины 64-го Казанского полка тем обстоятельством, что всю Балканскую кампанию они проделали под руководством легендарного полководца М.Д. Скобелева — наводившего ужас на противника «Белого Генерала». Юному Михаилу Алексееву выпала честь некоторое время послужить ординарцем Скобелева. На память о днях освобождения Болгарии осталось у Алексеева ранение в ногу. А мужество офицера было отмечено сразу тремя боевыми орденами — Святого Станислава 3-й степени с мечами и бантом, Святой Анны 3-й степени с мечами и бантом и Святой Анны 4-й степени «За храбрость» (Анненским оружием). 31 октября 1878 года за боевое отличие он был награжден также чином подпоручика. А всему 64-му пехотному Казанскому полку были пожалованы знаки на головные уборы с надписью: «За отличие в сражении при Шейнове 28 декабря 1877 г.». И это неудивительно, ведь в Болгарии казанцы проявили поистине массовый героизм. Так, за Плевну Знака отличия Военного ордена были удостоены 135 солдат, а за переход через Балканы и Шейново эта награда была вручена еще 79 бойцам.
До 5 июня 1879 года полк находился на территории получившей по итогам войны независимость Болгарии. С театра военных действий Алексеев вернулся в составе родного полка в Витебск, где прослужил еще четыре года. С июня 1883 года местом стоянки полка стал Кобрин, а еще позже — Белосток, где специально для казанцев были построены новые казармы. Опытный офицер быстро рос в чинах — 25 января 1881 года за отличие по службе был произведен в поручики, 15 мая 1883-го — в штабс-капитаны, в течение двух лет, с октября 1885-го по октябрь 1887 года, командовал ротой в своем полку.
Осенью 1886 года на так называемых «царских» маневрах под Высоко-Литовском (ныне — Высокое, Беларусь) в присутствии Александра III и шефа полка великого князя Михаила Николаевича, командир полка полковник В.К. Жер лично представил штабс-капитана Алексеева знаменитому генерал-лейтенанту М.И. Драгомирову, с 1878 года руководившему Николаевской академией Генерального штаба. Это знакомство определило всю дальнейшую судьбу Алексеева. С этого момента офицер начал усиленно готовиться к поступлению в академию и спустя год сдал вступительные экзамены в это элитное учебное заведение, открывавшее перед выпускниками самые широкие перспективы… М.К. Лемке в своих воспоминаниях писал: «За долголетнюю службу обыкновенного строевого офицера Алексеев хорошо изучил русского солдата, сознательно и глубоко воспринял своей чуткой и простой душой богатство его духовных качеств, отлично узнал и русского офицера, убедившись на деле в его большой потенциальной силе. На себе самом и около себя Алексеев испытал и увидел недочеты военной организации, отражающиеся на спине солдата и на шее офицера совсем иначе, чем это кажется в штабных кабинетах. Таким образом, перед профессорами академии Алексеев предстал во всеоружии опыта и знания, которых так недостает громадному проценту молодежи, поступающей в академию сразу по истечении обязательного трехлетнего строевого стажа».
Академия Генерального штаба, с 1855 года носившая название Николаевской в память императора Николая I, существовала в России с 1832 года. Поступать в нее имели право офицеры всех родов войск в чине до штабс-капитана/штабс-ротмистра/подъесаула включительно. Отбор в академию был чрезвычайно строгим. Согласно воспоминаниям А.И. Деникина, «мытарства поступающих в академию начинались с проверочных экзаменов при окружных штабах. Просеивание выражалось приблизительно такими цифрами: держало экзамен при округах 1500 офицеров; на экзамен в академию допускалось 400—500; поступало 140—150; на третий курс (последний) переходило 100; из них причислялось к Генеральному штабу 50, то есть после отсеивания оставалось всего 3,3 процента».
В академии существовали младший и старший классы, а также дополнительный курс. Ученики, окончившие оба класса по 2-му разряду, направлялись обратно в войска на прежние должности, а перворазрядники переводились на дополнительный курс, после чего получали очередной чин и по истечении двух лет службы в войсках причислялись к офицерам корпуса Генерального штаба. Их было совсем немного: так, в 1906 году на всю армию приходилось 350 генералов, 500 штаб- и 200 обер-офицеров-генштабистов.
Учеба в академии была очень напряженной. Будущие генштабисты должны были в совершенстве знать основные и вспомогательные военные дисциплины, особенности тактики и вооружения предполагаемых противников и потенциальных союзников России, владеть иностранными языками, блестяще разбираться в военной истории — словом, быть живой «военной энциклопедией». Выдерживали такую нагрузку далеко не все: история академии зафиксировала случаи, когда ученики в буквальном смысле слова лишались рассудка от колоссальных умственных и физических нагрузок.
Знания учащихся оценивались по 12-балльной шкале. В 1-й разряд зачислялись те, у кого «в среднем выводе из баллов по главным предметам не менее 10, а в среднем выводе из баллов по вспомогательным предметам — не менее 9». Михаил Васильевич Алексеев окончил академию с баллом 11,63 — первым по успехам. Достичь высшей 12-балльной отметки ему помешало противодействие единственного человека, относившегося к Алексееву предвзято, — ординарного профессора генерал-майора Н.Н. Сухотина. Но даже недоброжелательность Сухотина не помешала Алексееву получить Милютинскую премию — 1000 рублей, которыми награждался лучший по успехам ученик каждого курса. Кстати, одновременно с Алексеевым окончили академию многие в будущем известные военачальники Первой мировой войны — генералы К.Л. Гильчевский, Е.А. Леонтович, С.Д. Марков, С.С. Саввич, В.Е. Флуг.
13 мая 1890 года 32-летнему Алексееву был присвоен чин Генерального штаба капитана. В ноябре молодой генштабист получил свою первую должность в новом качестве — старшего адъютанта штаба 1-го армейского корпуса. Этот год стал для Михаила Васильевича счастливым в еще одном смысле: он связал свою судьбу с Анной Николаевной Щербицкой, которая родила ему трех детей — сына Николая и дочерей Клавдию и Веру.
В июне 1894 года Алексеев получил перевод по службе в канцелярию Военно-учетного комитета Главного штаба, где сначала был младшим делопроизводителем, а затем старшим. Там он был произведен в подполковники (30 августа 1894 года) и полковники (5 апреля 1898 года этот чин дал офицеру права потомственного дворянства). С этого времени служба Алексеева была связана со штабной работой, если не считать цензового командования батальоном в лейб-гвардии Гренадерском полку (1900) и командования бригадой 22-й пехотной дивизии (1907).
Одновременно со службой в Главном штабе Алексеев преподавал на кафедре русского военного искусства Николаевской академии Генерального штаба, последовательно занимая должности экстраординарного (1898—1901), ординарного (1901—1904) и заслуженного ординарного (с 1904) профессоров. Об Алексееве-преподавателе один из его учеников, ставший впоследствии генерал-лейтенантом, А.П. Богаевский, вспоминал так: «Он остался таким же кропотливым и усердным работником, прекрасно излагавшим свой далеко не легкий предмет. Он не был выдающимся талантом в этом отношении, но то, что нужно нам было знать, он давал в строго научной форме и сжатом образном изложении. Мы знали, что все, что он говорит, — не фантазия, а действительно так и было, потому что каждый исторический факт он изучал и проверял по массе источников».
