Кафедрой геометрии МГПИ после смерти Д.И.Перепелкина заведовал ученик А.М.Лопшица Левон Сергеевич Атанасян, профессор - кандидат наук. Он занимал в разное время пост декана факультета, проректора института и руководителя отдела университетов ЮНЕСКО.
На кафедре наиболее авторитетным геометром был ученик С.П.Финикова профессор Вячеслав Тимофеевич Базылев (1919-1990), а после его смерти - Вадим Федорович Кириченко.
В настоящее время МГПИ, как многие пединституты России, называется Педагогическим университетом..
"Неевклидовы пространства"
После выхода в свет книги "Многомерные пространства" я решил написать в том же стиле книгу о неевклидовых пространствах. Первоначально я предполагал изложить в этй книге не только вещественные неевклидовы геометрии, но и неевклидовы геометрии над алгебрами. К этому я хотел добавить изложение результатов о вырожденных неевклидовых геометриях, полученных мною и моими учениками после 1955 года. Но когда книга была написана, оказалось, что ее объем слишком велик, и пришлось оставить в книге только изложение вещественных геометрий.
Книга вышла в издательстве Наука в 1969 г. Она состоит из 7 глав:
1)Евклидова геометрия и предыстория неевклидовых геометрий,
2)Эллиптическое пространство,
3)Пространство Лобачевского,
4)Гиперболические и симплектическое пространства,
5)Проективные метрики,
6)Дифференциальная геометрия неевклидовых пространств,
7)Простые и квазипростые группы Ли и образы симметрии.
В этой книге под гиперболическими пространствами имеются в виду псевдоэллиптические пространства.
Материал, который я не использовал в этой книге - о геометриях над алгебрами и геометрии особых простых групп Ли - я решил изложить в отдельной книге "Геометрия групп Ли". Эту книгу я написал в 70-х годах, но в это время руководство редакции физико-математической литературы издательства Наука оказалось в руках Л.С.Понтрягина, который был недоволен тем, что у авторов книг, выходящих в этом издательстве,"одни и те же фамилии".
Эту книгу я издал через 20 лет в США на английском языке.
"История математики с древнейших времен"
Моя работа в ИИЕТ началась с участия в коллективном труде "История математики с древнейших времен до начала XIX столетия". Эта книга состоит из трех томов: 1) о математике с древности до начала нового времени, 2) о математике XVII века, 3) о математике XVIII века.
Я написал, большей частью с соавтирами, несколько глав в каждом из этих трех томов. Эти три тома вышли в 1970-1972 гг.
После трехтомника историки математики ИИЕТ вместе с историками математики МГУ начали писать "Историю математики XIX века", также состоящую из нескольких томов. Во 2-м томе этой книги была опубликована большая статья "Геометрия", написанная мной и Б.Л.Лаптевым. Я подготовил также книгу "Геометрия ХХ века", которая пока не вышла.
"История неевклидовой геометрии"
В 1976 г, была опубликована моя книга "История неевклидовой геометрии"- развитие понятия о геометрическом пространстве. Книга состоит из 11 глав: 1)Сферика, 2)Теория параллельных линий,
Геометрические преобразования, 4)Геометрическая алгебра и предыстория многомерной геометрии, 5)Философия пространства до начала XIX в., 6)Геометрия Лобачевского, 7)Многомерные пространства,
Кривизна пространства, 9)Группы преобразований, 10)Применение алгебр, 11)Философия пространства XIX-XX вв. Геометрия и физика.
В первых четырех главах я изложил развитие геометрических дисциплин, подготовлявших появление неевклидовых геометрий и геометрии групп Ли в древности, в средние века, и в XVI-XVIII веках, в шестой главе - историю открытия геометрии Лобачевского и ее интерпретаций, в следующих четырех главах - историю развития других неевклидовых геометрий, римановой геометрии, топологии, групп Ли и их геометрических интерпретаций. V и XI главы посвящены философии пространства и применению геометрии к физике.
В 1988 г. книга вышла в английском переводе с некоторыми дополнениями в издательстве Шпрингер-ферлаг.
В 1983 г. мы с А.П.Юшкевичем опубликовали книгу "Теория параллельных линий на средневековом Востоке". Книга была переведена на арабский язык и издана в Алеппо в 1989 г.
Арабоязычные аспиранты
В 1964 г. Толя Каток, будущий муж моей дочери, аспирант Мехмата, рассказал мне, что ему поручили познакомиться с иностранцами, поступающими на Мехмат, и что один из них, араб из Багдада, значительно сильнее других. Я попросил познакомить меня с ним. Молодого человека звали Джамаль ибн Джирджис ад-Даббах. В отличие от остальных иностранцев, он приехал поступать в аспирантуру. В Багдаде Джамаль окончил математический факультет университета. Так как имя его отца - Джирджис, т.е. Георгий, я понял, что Джамаль - христианин. Его отец - армянин из Трапезунта, а мать - ассирийка. Джамаль хотел поступить в аспирантуру по теории вероятностей, но я посоветовал ему избрать своей специальностью историю математики и заняться изучением математики средневекового Востока. Джамаля приняли в аспирантуру МГУ и назначили его руководителем историка математики профессора Изабеллу Григорьевну Башмакову.
Я дал ему арабский текст трактата братьев Бану Муса об измерении плоских и сферических фигур..Джамаль перевел его и под руководством И.Г.Башмаковой и при моей консультации написал комментарии к своему переводу.
Вместе с моими учениками - историками математики Джамаль участвовал в конференции востоковедов в Ленинграде и сделал доклад о своей работе.
Джамаль перевел и изучил также трактаты Ибн ал-Хайсама об измерении шара и об изопериметрических фигурах, написал диссертацию об инфинитезимальных методах на средневековом арабском Востоте и защитил ее на Мехмате. Джамаль много лет работал профессором университета в столице Ливии Триполи.
На семинаре по истории математики МГУ ко мне обратился студент 5- го курса Мехмата Антон Сансур и попросил дать ему тему дипломной работы. Антон был палестинцем из Вифлеема, также христианином. Он учился в Каире на юридическом факультете, но был исключен за революционную деятельность и приехал учиться в Москву. Так как советское юридическое образование не признается за границей, он решил стать математиком. Я дал ему арабский математический трактат, он написал о нем хорошую работу и его приняли в аспирантуру Мехмата. Руководителем назначили меня. Я предложил Антону рассмотреть математические трактаты Сабита ибн Корры. Он перевел и изучил несколько трактатов этого выдающегося математика, работавшего в Багдаде в IX веке. Сансур успешно выступил с докладом о своих работах на Международном конгрессе по истории науки в Москве. Он защитил диссертацию в ИИЕТ. Сансур много лет работал профессор математики и проректор Католического университета в Вифлееме.
