Делай лишь то, что впоследствии не огорчит тебя и не принудит раскаиваться.
Не делай никогда того, чего не знаешь. Но научись всему, что следует знать…
Не пренебрегай здоровьем своего тела…
Приучайся жить просто и без роскоши.
Не закрывай глаз, когда хочется спать, не разобравши всех своих поступков в прошлый день.
Через тысячи лет великий учёный Альберт Эйнштейн писал: «Удивительным, необычайным казался самый факт, что человек способен достигнуть такой степени надёжности и чистоты в отвлечённом мышлении, какую нам впервые показали греки в геометрии!» Трудно сказать, какие научные идеи принадлежали Пифагору, какие – его воспитанникам. И ещё неизвестно, он ли вывел прутиком на песке чертёж Пифагоровой теоремы, известной сегодня каждому школьнику. Кстати, большинство историков науки единодушны в том, что суть «теоремы Пифагора» была известна задолго до него математикам Вавилона, Китая и Египта, а пифагорейцы дали этой теореме лишь наиболее красивое доказательство. Они часто гуляли и на прогулках занимались наукой, так что очень вероятно, что теорема родилась на песке. Так же как и доказательство того, что сумма внутренних углов любого треугольника равна двум прямым. Так же, как геометрические решения квадратных уравнений. И может быть, в радостном удивлении склонились они однажды над зыбким чертежом своим, боясь, что ветер унесёт первое в истории доказательство несоизмеримости диагонали квадрата и его стороны. Доказательство испугало их: получалось, что нет известного числа, квадрат которого равнялся бы 2, – ведь они верили только в рациональные числа. В этой несоизмеримости была какая-то ересь, нечто противное богам. И они поклялись великим магическим числом 36 никому не рассказывать о своём открытии. Клятву не сдержал Гиппас Месапонтский, и боги наказали его, утопив в море…
Рассказывают – это опять лишь легенда, – что, когда Пифагор доказал свою знаменитую теорему, он отблагодарил богов, принеся им в жертву 100 быков. Немецкий поэт Шамиссо много веков спустя написал об этом стихи. Он говорил в них, что со времён Пифагоровой жертвы все скоты на земле дрожат от страха, когда открывают что-нибудь новое.
Пифагор не записал своего учения. Оно известно лишь в пересказах Аристотеля и Платона. Гераклит утверждал, что Пифагор ученее всех современников, хотя и считал, что в гении его есть «худое искусство – магия», противная богам. «Они признали математические начала за начала всего существующего», – пояснял Аристотель. Чётные числа, например, допускавшие раздвоение, казались пифагорейцам более разумными, олицетворяли некое положительное явление. Так число получало характер, теряло вечное абстрактное начало, как теряют абстракцию числа 2 или 5 в классном журнале для школьника, выводящего мелом «пифагоровы штаны». Число 4, например, олицетворяло у пифагорейцев здоровье, гармонию, разумность, мистика цифр оказалась очень живучей и дожила до наших дней. Много веков спустя после смерти Пифагора церковники «изобрели» «чёртову дюжину», объявили 12 знаком счастья и нарекли 666 «числом зверя». Числа 6 и 28 считались совершенными, поскольку были равны сумме своих собственных делителей (6=1+2+3; 28=1+2+4+7+14). Когда Пифагора спросили, кого можно считать другом, он ответил, – числа 220 и 284, каждое из которых равно сумме делителей другого. Но в преклонении перед гармонией цифр, перед незыблемостью математической логики было и великое откровение, которое Гегель называл смелостью, о котором писал Энгельс: «Подобно тому как число подчинено определённым законам, так подчинена им и вселенная; этим впервые высказывается мысль о закономерности вселенной».
Пифагор изучал акустику. Он нашёл, что все музыкальные интервалы подчинены простейшим рациональным числовым отношениям. Он изучал астрономию, считал Землю шаром, первым вывел наклон эклиптики и планетных орбит и построил свою систему мира, опять-таки отражающую, по его мнению, великую гармонию чисел. Он даже душу математизировал, утверждая, что «душа – солнечные пылинки». В. И. Ленин помечает в скобках в своих «Философских тетрадях»: «(=пылинка, атом)» – и рядом пишет на полях: «Пифагорейцы: догадки, фантазии о сходстве макрокосма и микрокосма».
Итак, при всех издержках у знаменитого философа из Кротона – кстати, первого философа, который назвал себя философом, – немало великих догадок и фантазий. Вот почему люди помнят его уже две с половиной тысячи лет. Вот почему среди знаменитых олимпийских чемпионов он, мне кажется, долго останется самым знаменитым, потому что ему выпало счастье победить всесильного соперника – время.
Блез Паскаль:
«Я ХОТЕЛ ОТКРЫТЬ ВЕЧНЫЕ ЗАКОНЫ…»
Паскаль – это Гоголь в науке. Та же безмерная талантливость, необыкновенная творческая щедрость и тот же духовней надлом, мистические кошмары, яд которых отравлял мозг, то же перечёркивание самого себя, которого не мог вынести его гений. Жизнь этого француза – одна из самых ярких и трагических биографий в истории естествознания. Ещё в детстве, когда он был совсем маленьким, поразила его непонятная нервная болезнь. По описаниям можно предположить, что он был укушен бешеной собакой: мальчик панически боялся воды, бился в судорогах, наконец затих совершенно бесчувственный и казался мёртвым. Если так, непонятно, как он выжил. А он выжил и довольно скоро оправился от недуга. В 4 года он лишился матери и был, по существу, предоставлен самому себе в выборе игр и занятий. Иногда отец его – президент овернской палаты сборов и налогов – рассказывал сыну о разных диковинных вещах: о порохе, о грозе, об увеличительных стёклах. Отец хотел развить в нём ум, а не память и никогда не требовал ничего заучивать. Влез не утратил великий дар детства – способность удивляться – очень долго. Однажды за завтраком он заметил, что, если постучать по фаянсовому блюду ножом, а потом приложить к нему палец, звук исчезает. Куда? Он написал об этом маленькое сочинение. А было ему тогда 12 лет. Отец слыл страстным и талантливым любителем математики. Переписывался с Декартом, Ферма и Робервалем, и математические споры не были редкостью в его доме.
– Папа, а что такое геометрия? – спросил однажды Влез.
Отец задумался. Он видел будущее сына в изучении языков и не хотел распылять его усердие.
– Как тебе объяснить?… Это средство чертить правильные фигуры и находить существующие между ними отношения.
Такое пояснение, по его расчётам, вряд ли могло возбудить детскую любознательность. Отец ошибся. На бумаге и на полу детской Влез выводит начальные теоремы Эвклида. Он не знает даже общепринятых терминов и называет прямую палкой, круг – колесом, параллелограмм – длинным квадратом. Застав его за этим занятием, отец был обрадован. Он прибежал к своему другу, математику Ле-Пайлеру, со слезами радости:
– Мой сын будет великим математиком! Это я открыл сегодня!
И сын действительно стал великим математиком. В 16 лет он доказал «теорему Паскаля» и написал трактат о конических сечениях. В 18 лет изобрёл счётную машину – «бабушку» современных арифмометров. Предварительно он построил 50 моделей. Каждая последующая была совершеннее предыдущей. Юный конструктор записывает, не зная ещё, что мысль его на века обгоняет своё время: «Вычислительная машина выполняет действия, более приближающиеся к мысли, чем всё то, что делают животные». Машина приносит ему популярность. Оценить его формулы и теоремы могут лишь считанные люди, а тут – подумать только! Машина сама считает!! Это мог оценить любой смертный, и вот толпы людей торопятся в Люксембургский сад, чтобы поглазеть на чудо-машину, о ней пишут стихи, ей приписывают фантастические добродетели. Влез Паскаль становится знаменитым человеком.
А впрочем, звание знаменитого человека он действительно заслужил. Он – один из выдающихся математиков своего времени, он спорил с Ферма, а чопорный Декарт отказался верить, что автору присланных ему математических трудов только 16 лет.
В 24 года Паскаля разбил паралич. Он с трудом передвигался на костылях, но продолжал работать. Ах, как мешали ему эти костыли! Ведь теперь он задумал до конца решить загадку атмосферного давления, поставить последнюю точку в многолетних трудах Галилея, Торричелли и Рея. Сначала он соглашался с древней схоластической аксиомой: «Да, очевидно, природа действительно не терпит пустоты». Но, вникая в суть вопроса, понял, что «отвращение природы к пустоте» – пустой набор слов. Если это правда, «отвращение» на вершине горы и у её подножия должно быть одинаковым, если оно будет разным – дело не в «отвращении», а в давлении атмосферы. Но как поставить опыт, если ноги отказались служить ему?!
В ноябре 1647 года Паскаль пишет мужу своей сестры детальное письмо, в котором просит его поставить задуманный им эксперимент на горе Пюи-де-Дом (высота 1467 метров). Лишь в сентябре следующего года снедаемый любопытством Паскаль получил точный ответ: давление на вершине горы меньше, чем у её подножия. В Париже он сам повторяет этот опыт в башне на улице Риволи.
