Нейт Сильвер - Сигнал и шум. Почему одни прогнозы сбываются, а другие – нет

Очень хорошо, если вы обладаете хорошими аналитическими навыками, применяемыми в целом ряде дисциплин: в высококонкурентной среде они вам очень пригодятся. Порой вы можете заработать прибыль, занимаясь удачными предсказаниями в областях, где конкуренция уступает неправильным стимулам, плохим привычкам или слепой приверженности традиции – или благодаря тому, что в вашем распоряжении будут более качественные данные или технологии. Гораздо сложнее переигрывать других там, где все остальные правильно используют основные правила и где вы можете одурачить самого себя, считая, что у вас имеется значительный перевес.

В целом обществу нужно изрядно постараться, чтобы получать более качественные предсказания (хотя эти усилия могут потребовать значительной работы с минимальной немедленной наградой). Как минимум мы должны понимать, что создаваемые нами аппроксимации следуют ряду компромиссов. Однако если вы относитесь к предсказанию как к деловому предложению, то вам будет проще найти какое-нибудь место, где вы можете почувствовать себя большой рыбой в маленьком пруду.

Из принципа Парето следует, что в области предсказаний худшими прогнозистами окажутся те, которым не удается правильно применить даже первые 20 % усилий, причем они будут намного хуже, чем лучшие из хороших. Иными словами, даже посредственные прогнозисты оказываются ближе к вершине, чем ко дну. Я уверен, что проиграл бы кучу денег, доведись мне играть в покер против Двана. Однако я бы с радостью сыграл против него, если бы при этом мне была гарантирована игра по тем же ставкам против случайного человека с улицы – в этом случае я мог бы легко рассчитывать на компенсацию своих потерь и выигрыш еще небольшой дополнительной суммы.

Мы можем проверить эту гипотезу эмпирическим путем, изучая статистические данные по игрокам в покер. Я произвел расчеты, основываясь на данных, взятых с покерного сайта, представлявших собой случайную выборку результатов игроков в безлимитный холдем за период 2008–2009 гг. Эта статистика позволила мне рассчитать, сколько денег выигрывали или проигрывали игроки в расчете на каждую раздачу с учетом ставок{672}.

Поскольку выигрыш и проигрыш в краткосрочной перспективе во многом зависят от удачи, я применил статистическую процедуру{673}, позволявшую рассчитать величину долгосрочной прибыльности игроков. Затем я расставил игроков по уровню навыков и разбил их на десять квадрантов одинакового размера. Верхний квадрант, в который входили лучшие 10 % игроков[135], соответствовал лучшему игроку за столом из 10 участников{674}. А нижние 10 % представляли собой самую крупную «фиш».

На диаграмме (рис. 10.5a) представлены мои расчеты, показывающие, насколько опытными являются на самом деле игроки в каждом квадранте. В качестве критерия опытности используется денежная сумма, выигранная или проигранная в расчете на 100 раздач при игре в безлимитный холдем со ставками 5 и 10 долл. (блайнды). Эти цифры включают в себя деньги, выигранные и проигранные другим игрокам и казино, которое либо берет небольшую долю от каждого банка за каждым столом (так называемый рейк, или комиссия), либо взимает ежечасную оплату за работу дилера{675}.

Рис. 10.5а. Результаты расчета сумм, выигранных или проигранных в пересчете на 100 раздач в безлимитном холдеме с блайндами 5 и 10 долл.

Мой расчет показывает, что лучший игрок за столом в одной из этих игр получает, в долгосрочной перспективе, среднюю прибыль порядка 110 долл. на сотню раздач.

Это очень неплохо для онлайнового казино, где раздачи происходят достаточно быстро и на 100 раздач может потребоваться один-два часа[136]. Куда менее привлекательна ситуация в традиционном казино, где для розыгрыша такого же количества раздач требуется до четырех часов, иными словами, вы можете выиграть 25–30 долл. в час.

Но самое главное состоит в том, что худшие игроки за столом теряют деньги значительно быстрее, чем их зарабатывают лучшие. Например, мои оценки показали, что худший игрок – самая большая «фиш» – теряет более 400 долл. на сотню раздач. Этот игрок настолько плох, что ему стоило бы каждый раз сбрасывать карты и отказываться от игры – это обошлось бы ему в 150 долл. на сотню раздач.

Здесь вы видите четкое статистическое эхо правила 80–20: различие между худшими и средними игроками значительно выше, чем между средними и лучшими. Действия лучших игроков почти не отличаются друг от друга, а игроки, оказавшиеся в нижней части кривой, неправильно делают даже самые основные вещи, чудовищным образом отклоняясь от оптимальной стратегии.

В классическом покерном фильме «Шулера» («Rounders»){676} персонаж Мэтта Деймона говорит, что если вы за первые полчаса, проведенных за столом, не можете выявить «сосунка», то этот «сосунок» – вы сами. Не могу полностью с этим согласиться. Может получиться так, что за столом вообще нет «сосунков». Но можно считать, что если вы в процессе игры не можете выявить одного-двух плохих игроков, то вам стоит отказаться от игры. В покере линия между успехом и поражением довольно тонка, и очень многое может зависеть от присутствия или отсутствия за столом «фиша».

В этой описанной мной игре одна «фиш» кормила множество голодных ртов. Ее присутствие позволило другим игрокам получить около 40 долл. на 100 раздач.

Этой суммы было вполне достаточно для того, чтобы половина из них осталась в плюсе, даже после вычета комиссионных казино. Покер подчиняется теории, согласно которой нижние 10 % игроков теряют деньги достаточно быстро для того, чтобы поддерживать сравнительно большой средний класс игроков, позволяя им оставаться при своих.

Но что происходит, когда «фиш» – или «сосунок» – неминуемо вылетает из-за стола? Несколько игроков с небольшим выигрышем тут же превращаются в игроков с небольшим проигрышем (рис. 10.5б). Теперь мы можем смело считать: в долгосрочной перспективе деньги будет зарабатывать лишь самый лучший игрок за столом, да и то значительно меньше, чем прежде.

Рис. 10.5б. Результаты расчета сумм, выигранных или проигранных за 100 раздач в игре в безлимитный покер с блайндами 5 и 10 долл. после проигрыша «фиш»

Более того, когда «фиш» бросает игру, это может повлиять на оставшихся. Тот игрок, кто раньше был вторым в списке плохих игроков, теперь становится основной жертвой и будет терять деньги быстрее, чем до этого. После того как он покинет место за столом, задача остающихся игроков становится еще более сложной. Вся покерная экосистема теряет прежнюю устойчивость.

Каким же образом покеру удается оставаться столь интересным? Иногда в него играют «фиши» с бездонными карманами: по расчетам сайта PokerKingBlog.com, Ги Лалиберте, руководитель Cirque du Soleil, проиграл в 2008 г. не менее 17 млн долл. в онлайновый покер{677}, где играл по высоким ставкам против оппонентов типа Двана. Но сколько бы ни составляла эта сумма, Лалиберте – это миллиардер, играющий в покер для интеллектуального удовольствия. Для него эта сумма не значила ровным счетом ничего, как для обычного американца проигрыш нескольких сотен долларов в блек-джек.

Значительно чаще ответ состоит в том, что деньги проигрывает не один игрок– «фиш», а много игроков, занимающих по очереди свое место, теряющих несколько сотен или тысяч долларов, а затем уходящих из-за стола. В традиционных казино типа «Белладжио» такие игроки могут сесть за покерный стол после игры в кости, шоу в ночном клубе или выигрыша в турнире с небольшими ставками.

Как показывает мой собственный опыт в онлайновом покере, популяция «фиш» довольно нерегулярна и зависит от законодательной среды в различных странах, количества рекламы покерных сайтов и, возможно, даже времени года{678}. Однако в период покерного бума пул игроков рос настолько быстро, что в «фиш» не было недостатка.

Такая ситуация не могла не измениться.

В октябре 2006 г. Конгресс, находившийся под влиянием республиканцев и стремившийся принести голоса избирателей перед следующими выборами{679}, завершал свою работу. Оказавшись загнанным в угол массой важных дел, он пропустил довольно двусмысленный закон, известный как «Акт о незаконном применении азартных игр в интернете» (Unlawful Internet Gambling Enforcement Act (UIGEA)). Строго говоря, этот закон не делал онлайновый покер незаконным. Скорее, он был нацелен на третьи стороны, организовывавшие денежные потоки на покерных сайтах.

В соответствии с актом в покер может играть любой, но при этом он не может иметь никаких фишек. Тем временем Министерство юстиции начало преследовать компании, предлагавшие онлайновые азартные игры американцам. Дэвид Каррузерс, генеральный директор офшорного сайта BetOnSports PLC, был арестован в Далласе при пересадке с одного самолета на другой во время путешествия из Великобритании в Коста-Рику. Вскоре последовали и другие санкции.