— Так что в математике вопросы живут дольше?
— Из моих задач есть и такие, которые я сформулировал ещё в студенческие годы, и они до сих пор не решены.
— Например?
— Недавно в научном американском журнале я видел статью, где воспроизводится попытка решить одну «задачу из фольклора» (там так и написано!). На самом деле это моя задача, сформулированная 50 лет назад, когда я был студентом на первом или втором курсе… У нас имеется лист бумаги, мы его складываем — получается какой-то многоугольник. Складываем ещё. Периметр нового многоугольника, получившегося после нескольких складываний, будет больше, чем периметр исходных. Да или нет?.. Решения пока нет.
— Вы довольны, что не удается решить эту проблему?
— Не знаю… Я бываю доволен, когда что-то удается понять.
— Иногда говорят, что математика — это искусство!?
— Абсолютно не согласен! Математика — это наука. Она была ею, есть и всегда будет! Так же, как я считаю, нет «теоретической» науки и «прикладной». Я полностью согласен с великим Пастером, который сказал: «Прикладных наук никогда не было, нет, и не будет, потому что есть наука и есть её приложения».
— Вы больше времени проводите в Париже или в Москве?
— Есть правило: по-моему, на один день больше я должен быть здесь.
— Вы не чувствуете себя эмигрантом?
— Вовсе нет! Кроме всего прочего, мои парижские студенты приезжают в Москву, а московские — в Париж.
— За чей счёт?
— За счет Франции, которая финансирует этот проект.
— Вы считаете такую ситуацию нормальной?
— Для мировой науки такого рода отношения являются стандартными. Мои французские коллеги ведут аналогичную жизнь, половину своего времени они проводят в Германии, Америке, Англии. Во всем мире всегда так было. И в России до революции тоже. Да и после революции некоторые крупные ученые долго работали за границей. Повторяю, для науки и ученых — это нормальная жизнь, и иной она быть не может!
— Вернемся к школьному образованию. Если тенденция по выхолащиванию математики из учебного процесса у нас продолжится, чем это грозит России?
— Она превратится в Америку!
— Не говорите так, иначе у нас завтра математика в школе будет уничтожена полностью!
— Во Франции я читаю студентам такие же лекции, как и в Москве. Принимаю там экзамены. И вот во время письменного экзамена парижский студент спрашивает меня: «Профессор, я нахожусь в затруднении: скажите, четыре седьмых меньше или больше единицы?». Это студент четвертого курса, математик! Он провел сложные вычисления, решил дифференциальное уравнение и получил верную цифру — четыре седьмых. Но дальнейшие его расчеты шли двумя путями в зависимости от того, больше или меньше единицы оказывается полученный результат. Все, чему я его учил, — а это дифференциальные уравнения, интегралы и так далее, — он понял, но я его не учил дробям, и дробей он не знает… Аналогичная ситуация грозит и нам. А это приведет к тому, что не только атомоходы будут тонуть, но и все остальное, не только башня будет гореть, но и остальное тоже…
— И наконец, последнее: верно, что у математиков особый склад ума?
— Наверное… Но его можно воспитать практически у каждого человека. Только начинать надо рано. Именно поэтому нас, математиков, так беспокоит качество школьного образования. Математики в основном бывают двух типов — «левые» и «правые». Сейчас это установлено с помощью достаточно тонких экспериментов, хотя психологи знают об этом уже добрые сто лет.
— Я надеюсь, что деление на «левых» и «правых» не связано с политическими пристрастиями?
— Два полушария мозга — левое и правое — анатомически различны и «заведуют» разными областями человеческой деятельности. Грубо говоря, одно полушарие скорее «логическое и алгебраическое», а второе — «геометрическое». Левое полушарие отвечает за последовательности, например за умножение многозначных чисел, за логические, длинные рассуждения, а правое — за то, чтобы не заблудиться в лесу и в городе, оно также заведует эмоциями. Практически любую задачу можно решать и алгебраически, и геометрически. Но, как правило, одни решают так, другие иначе. Есть математики, совершенно неспособные к «правополушарному», «гуманитарному» мышлению, к образному восприятию действительности, они умеют только умножать. Марат, прежде чем его убила Шарлота Корде, успел произнести глупейшую фразу: «Из всех математиков самые лучшие те, кто всё время решает задачи, вычисляя по заранее заданной формуле». С современной точки зрения это делают только тупицы, однако фраза Марата весьма популярна среди тех, кто совершенно не способен размышлять, но, тем не менее, старается навязать обществу свое мнение.
— Такое впечатление, что вы постоянно спорите с кем-то?
— Так и есть! Я стараюсь объяснить, что суть математики совсем в ином, чем пытаются нам представить. Математика подобна деятельности детектива, который должен, задавая разные вопросы и обращая внимание на детали, путем нестандартных размышлений прийти к истине. Романы Агаты Кристи гораздо ближе к математике, чем умножение многозначных чисел. Ну а рассказы Эдгара По — тем более! Представления о математике в большинстве случаев фальшивые, неправильные. Но, к сожалению, все программы обучения составляют люди с подобными представлениями, поэтому я и стараюсь предотвратить катастрофу.
— Если бы не было математики, какую область науки вы выбрали бы для себя?
— Со мной происходят странные вещи. Есть такое понятие в науке — «ссылки на работы автора». К моему удивлению, выяснилось, что на меня ссылаются очень многие исследователи, но не математики, а физики, астрономы, даже химики. Огромное количество моих работ «спровоцировано» исследованиями в физике, механике, гидродинамике, да и печатаюсь я часто в журналах, относящихся к другим областям науки. У меня есть работы, которые математики даже не понимают! Многие из них заняты в очень узкой области и ничего кругом не видят, это печально.
— А как определить, хороший это ученый или не очень?
— Нужно обратиться к опыту Леонардо да Винчи. Он писал, правда, о художниках, но это в равной мере относится и к науке. У Леонардо было двадцать учеников, и ему предстояло определить, кто из них станет хорошим художником, кто талантлив, на кого стоит тратить время… Леонардо говорил так: начинаешь их учить и видишь, что одному удается натюрморт, другому — пейзаж, третьему — перспектива и так далее. А вот шестой уступает в натюрморте первому, в пейзажах второму, в перспективе третьему… У него нет склонности к специализации, но зато он всем интересуется. Вот он-то и будет настоящим художником, заключает Леонардо да Винчи. Сам он интересовался многим. Следующая глава после размышлений о художниках посвящена у него… диверсантам-аквалангистам! И он подробно описывает, как подплыть к вражескому кораблю, продырявить его и ввести отравляющие вещества, но самому при этом не отравиться… А если враг тебя обнаружит, пишет Леонардо, то нужно повернуть рычажок и потопить акваланг, чтобы он не достался врагу и тот не узнал бы секреты его устройства. Как видите, и в далеком прошлом забота о государстве была прежде всего.
— А математическое мышление изменилось?
— Отнюдь! Оно осталось таким же, каким было при Декарте, Пифагоре или в Древнем Египте. Однако одним наблюдением не могу не поделиться. Сейчас практически одновременно во всех странах идет грустный процесс, который выражается в плохом отношении к науке и культуре, в устранении их из жизни общества. Начинают торжествовать бюрократия и администрация, уничтожающие образование, науку и культуру целиком. Это самоубийство человечества! Озоновые дыры, загрязнение атмосферы, «парниковый эффект», радиоактивное заражение и уничтожение культуры — единый процесс, который ведет к гибели жизни на Земле. Мы являемся свидетелями этого, наш долг предупредить о катастрофе и призвать людей остановиться, если ещё возможно…
Из лекции Арнольда в Ватикане
Тот факт, что мы всё ещё имеем активно работающих математиков, отчасти объясняется традиционным для российской интеллигенции идеализмом (с точки зрения большинства наших зарубежных коллег, просто глупостью), отчасти же — большой помощью, оказанной западным математическим сообществом.
Значение российской математической школы для мировой математики всегда определялось оригинальностью российских исследований и их независимостью от западной моды. Чувство, что занимаешься областью, которая станет модной лет через двадцать, чрезвычайно стимулирует. К сожалению, этот период теперь начал сокращаться, чему в немалой степени способствует и «утечка мозгов».
