Глава 11. Из пустого пространства
Если мы допустим, что эфир в какой-то степени способен сгущаться и растягиваться, и примем, что он распространяется по всему пространству, то мы будем вынуждены заключить, что между отдельными его частями нет взаимного притяжения, и не можем считать, что гравитация притягивает его либо к Солнцу, либо к Земле, либо к любой мыслимой материи – то есть мы должны признать, что эфир – это субстанция, не подчиняющаяся закону всемирного тяготения.
Лорд КельвинКосмологическая постоянная ввела в физический лексикон представление об отталкивающей гравитационной силе, которая пропорциональна расстоянию и действует независимо от обычного гравитационного притяжения между массами. Первым о том, как бы действовала подобная сила[426], задумался Ньютон – как и о многих других физических понятиях. В своих прославленных «Началах» (вышедших в свет в 1687 году) он помимо обычной силы тяжести говорил и о силе, которая «возрастает прямо пропорционально расстоянию». Ньютону удалось показать, что при рассмотрении силы подобного типа, как и в случае силы тяжести, можно считать, что масса сферических тел сосредоточена в их центре. А вот чего ему не удалось – так это до конца решить задачу о взаимодействии этих двух сил в тандеме. Пожалуй, Ньютон отнесся бы к этому сценарию более внимательно, если бы понял, что закон гравитации трудно применить к Вселенной в целом, или если бы всерьез задумался об этом факте. Если попытаться вычислить гравитационную силу в любой точке космоса бесконечной протяженности и равномерной плотности, никакого определенного значения не получится[427]. Это примерно как вычислять сумму бесконечной последовательности 1–1+1–1+1–1… – результат зависит от того, где остановиться.
Ближе к концу XIX столетия некоторые физики[428] искали выход из этого сложного положения. Они предлагали различные решения – от небольших уточнений к закону всемирного тяготения Ньютона до введения более экзотических концепций вроде отрицательных масс. Вездесущий лорд Кельвин, например, предположил, что эфир – субстанция, пронизывающая, по тогдашним представлениям, все пространство – вообще не подвержен гравитации (см. эпиграф к этой главе). Впоследствии кульминацией всех этих изысканий стала общая теория относительности Эйнштейна, а затем – добавление в его уравнение космологической постоянной. Однако, как мы уже видели, в дальнейшем Эйнштейн отказался от лямбда-члена, и на несколько десятилетий космологическая постоянная, если не считать краткого возвращения в рамках стационарной модели Хойла, в сущности, была изгнана из теоретической физики. В конце шестидесятых астрономические наблюдения подарили ей новую жизнь, и феникс восстал из пепла. Астрономы сочли, что наблюдаемое число квазаров, возникших в эпоху примерно 10 миллиардов лет назад, избыточно. Эту повышенную плотность можно было бы объяснить тем, что размеры Вселенной почему-то на некоторое время перестали меняться[429] и оставались на уровне примерно в треть нынешних. И в самом деле, несколько астрофизиков показали, что подобное космическое «простаивание» допустимо в рамках модели Леметра, поскольку она (благодаря задействованной в ней космологической постоянной) предполагала квазистатическую стадию инертности. И хотя эта модель оказалась недолговечной, она все же привлекла внимание к одной потенциальной интерпретации космологической постоянной: возможно, лямбда-член – это плотность энергии пустого пространства. Эта идея настолько фундаментальна и головоломна, что заслуживает особого объяснения.
От крупнейшего к мельчайшему
Математические уравнения по определению представляют собой выражения или суждения, утверждающие равенство двух величин. Например, самое знаменитое уравнение Эйнштейна E = mc 2 отражает тот факт, что энергия, связанная с данной массой (слева от знака равенства) равна произведению этой массы и квадрата скорости света (справа от знака равенства). Первоначально уравнение общей относительности Эйнштейна имело следующую форму: в левой части у него был член, описывающий искривление пространства, а в правой – член, определяющий распределение массы и энергии (умноженный на Ньютонову постоянную, обозначающую величину силы тяготения). Это было яркое проявление сущности общей теории относительности: материя и энергия (правая сторона) определяют геометрию пространства-времени (левая сторона), которая есть выражение гравитации. Введя космологическую постоянную, Эйнштейн добавил ее в левую сторону[430] (умноженную на величину, определяющую расстояния), поскольку считал, что это еще одно геометрическое свойство пространства-времени. Однако если переместить этот член в правую сторону[431], он обретает совершенно новый физический смысл. Он больше не определяет геометрию, а становится частью вселенского энергетического бюджета. Однако свойства этой новой формы энергии существенно отличаются от свойств энергии, которую связывают с материей и излучением, причем отличий этих два. Во-первых, хотя плотность вещества (и обычного, и так называемого «темного», которое не испускает света) при расширении Вселенной уменьшается, плотность энергии, соответствующей космологической постоянной, вечно остается постоянной. Но и этого мало: новая форма энергии обладает отрицательным давлением!
Отрицательное давление засасывает, как болото. Буквально: положительное давление, например, давление, которое оказывает сжатый обычный газ, выталкивает наружу. А отрицательное давление не выталкивает наружу, а засасывает внутрь. Как выяснилось, это очень важное свойство, поскольку в общей теории относительности давление служит источником гравитации, как масса и энергия: оно обладает собственной силой гравитации. Более того, положительное давление генерирует силу притяжения, а отрицательное давление создает гравитационную силу отталкивания (Ньютон, наверное, в гробу перевернулся).
Именно на это качество космологической постоянной Эйнштейн и опирался, когда пытался сделать Вселенную статической. Базовая симметрия общей теории относительности, согласно которой законы природы должны в разных системах отсчета приводить к одинаковым результатам, предполагает, что обладать плотностью энергии, которая не уменьшается с расширением, может только вакуум – буквально пустое пространство. И правда, ведь плотность пустоты уже не может уменьшаться, ей некуда! Однако энергия вакуума – это как-то странно. Откуда у пустого пространства может взяться энергия? Разве пустое пространство – это не «ничто»?
В диковинном мире квантовой механики – нет. Когда входишь в субатомное царство, вакуум далеко не ничто. В сущности, это толчея виртуальных (то есть непосредственно не наблюдаемых) пар частиц и античастиц, которые то и дело возникают и исчезают за ничтожно малые промежутки времени. А следовательно, даже пустое пространство обладает плотностью энергии, чему сопутствует то, что оно служит источником гравитации. Это совсем не та физическая интерпретация[432], которую первоначально предлагал Эйнштейн. Он считал космологическую постоянную потенциальным свойством пространства-времени и полагал, что она описывает Вселенную в самом крупном масштабе. Отождествление космологической постоянной с энергией пустого пространства, пусть и с математической точки зрения, тесно связывает ее с мельчайшим субатомным масштабом. То есть замечание, которое сделал Маккри в 1971 году – что значение космологической постоянной, возможно, удастся определить средствами других областей физики помимо общей теории относительности, уже ставшей классической, – оказалось подлинно провидческим. Должен отметить, что и сам Эйнштейн сделал одну интересную попытку связать космологическую постоянную с элементарными частицами. В 1919 году он предпринял[433], можно сказать, первую вылазку в область связи между гравитацией и электромагнетизмом, и предположил, что электрически заряженные частицы, вероятно, связывает воедино сила гравитации. Это подвело его к тому, чтобы наложить на значение космологической постоянной электромагнитные ограничения. Однако об этом Эйнштейн сообщил лишь в коротенькой заметке[434] в 1927 году и больше к этой теме не возвращался.
Представление о том, что вакуум не пуст, а способен содержать большое количество энергии, на самом деле не так уж ново. Впервые об этом задумался немецкий физико-химик Вальтер Нернст в 1916 году, однако интересовался он в основном химией и поэтому не стал рассматривать космологические следствия своей догадки. В двадцатые годы вопросом о том, что в квантовом царстве нижний предел энергии в любом поле – не ноль, интересовались приверженцы квантовой механики[435], а в особенности Вольфганг Паули. Так называемая энергия нулевых колебаний – следствие волновой структуры квантово-механических систем, и именно она вызывает у них лихорадочные флуктуации даже в основном квантовом состоянии. Однако даже выводы Паули не распространялись на область космологии. Первым, кто прямо связал космологическую постоянную с энергией пустого пространства, был не кто иной, как Жорж Леметр. В статье, вышедшей в 1934 году, вскоре после знакомства Леметра с Эйнштейном, он писал: «Все происходит так, словно энергия in vacuo отличается от нуля»[436]. Затем он говорит, что плотность энергии вакуума следует связывать с отрицательным давлением и что «в этом, собственно, и заключается смысл космологической постоянной L». На илл. 37 Леметр и Эйнштейн засняты во время их встречи в Пасадене в январе 1933 года.
