- Клянусь вечной истиной, почтенный Мохаммед эль Кашти, но мы находимся сейчас рядом с самой удивительной загадкой, которую можно задать всем знатокам чисел как Европы, так и других частей света, и прежде всего вам, уважаемый звездочет и знаток арабской науки о числах.
- Что можно увидеть в полутьме, гость мой?
- Я увидел здесь яркий луч солнца, сверкнувший в подземелье! Свет солнца, дающего жизнь всему живому, будящему мысль во всем разумном!
- Свет солнца в тайном храме бога Тота? Хорошо, что нас не слышат былые жрецы этого капища, которые смертельно враждовали со жрецами Ра бога Солнца, попеременно сажая на трон угодных им фараонов и пополняя в эти периоды казну храмов. Клянусь аллахом, они сочли бы ваши слова кощунством, и вам дорого пришлось бы заплатить за свой поэтический пыл.
- Не поэтический, почтенный Мохаммед эль Кашти, а математический! Но если есть в математике поэзия, то она вскрывает себя именно здесь! Должно быть, всевышнему было угодно, чтобы именно так завершилась в этом подземелье тысячелетняя вражда поклонников солнца и служителей знания, которые, даже запрятанные в вечную тьму, сверкнули истинным солнцем! Рассмотрите малый квадрат в нижнем левом углу, окруженный прямоугольным узором из маленьких квадратиков! Их девять! Один в правом верхнем углу и два раза по четыре примыкающих к сторонам малого квадрата. Следовательно, сторона малого квадрата равна четырем единицам, сторона большого - пяти, а площадь всех девяти маленьких квадратов равна квадрату со стороной в три единицы. Так ведь это же священный египетский прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4, 5!
- Поистине поэзия полезна математике, мой юный гость! Вот тот случай, когда воображение по воле аллаха становится мудростью.
- Но это не все, не все, почтеннейший звездочет и наш гостеприимный хозяин! Если бы я был язычником, то попросил бы отца занять у вас денег на покупку стада быков в сто голов.
- О святой Доминик! Зачем ему сто быков? - воздел руки к потолку метр Доминик Ферма. - Откуда я возьму такие деньги?
- Когда великий Пифагор сделал свое открытие о прямоугольном треугольнике, он принес в жертву греческому богу Зевсу сто быков.
- О горе мне видеть лишившегося разума сына!
- Не горе, а радость, мой почтенный родитель, должна обуять вас! Сам уважаемый Мохаммед эль Кашти подтвердит, что часть квадрата, похожая на лесенку, равна площади второго катета в три единицы. Их можно пересчитать, эти квадратики! Девять, как и дверей в зале бога Тота, что наверняка не случайно!
- Истинно так, - смущенно произнес арабский ученый. - Я все понял.
- О нет, не все! Не все! Чтобы все понять, надо уяснить связь между всеми квадратами, уместившимися на стене, и теми, которые не уместились, а потому не изображены.
- Поистине, когда всевышний хочет наказать кого-нибудь, он лишает его рассудка. Несчастный сын мой видит уже ненарисованное, блуждая в мире призраков!
- Я имею в виду, - обращаясь уже не к отцу, а только к арабу, продолжал Пьер Ферма, - что мы имеем дело в этом орнаменте не только с теоремой Пифагора, не только с квадратом суммы двух величин, равной сумме их квадратов и удвоенному их произведению, но и со священным египетским треугольником, более того, со священными рядами таких треугольников, и я уверен, что вы, знаток арабской науки о числах, найдете и второй и третий треугольники первого ряда, а также треугольники второго и третьего рядов, изображенных с такой гениальной скупостью здесь, на стене.
- Да просветит меня аллах! Я действительно вижу квадраты, построенные на сторонах треугольника с катетами 5, 12 и гипотенузой 13! Достаточно лишь сосчитать число квадратиков, примыкающих к стороне первого квадрата.
- Как я и ожидал, почтенный Мохаммед эль Кашти, вы решили эту задачу так же быстро, как и на могиле Диофанта.
- Третий треугольник со сторонами 24, 7 и 25 найти так же просто, но аллах не умудрил меня отыскать ваш второй ряд.
- Его квадраты выполнены двойными линиями: если посчитать их размеры по квадратикам слева, то получится: малый катет 8, гипотенуза 17, а разность площадей дадут квадрат второго катета, равного 15! Ну а простой линией изображен всего один - первый квадрат треугольника третьего ряда со сторонами 35, 12, 37! Следующие же треугольники и их ряды на стене не уместились.
- Премудро, но точно, юный мой гость не только поэт, но и великий знаток чисел!
- Как блистательно заканчивается наше путешествие в загадочный мир языческого знания, да простит меня святой Доминик! - отдуваясь, как после тяжелого бега, заявил обрадованный метр Ферма.
- Не заканчивается, почтенный мой родитель, а только начинается!
- Как? Мы поедем еще куда-нибудь? - ужаснулся толстяк.
- Нет, нет! Я имею в виду мир чисел, дорогу куда прокладывает этот волшебный орнамент.
- Буду счастлив, почтенный поэт и знаток счета, идти по этому пути за вами следом! - с поклоном, торжественно произнес арабский ученый.
Глава шестая
ЦАРСКИЙ ДАР
Великие люди бывают великими даже
в мелочах.
В и в е р а н г Л ю к д е К л а п с и,
французский писатель XVIII века
По возвращении в Александрию Пьер Ферма, заставив отца страдать от скуки, уединился в отведенной ему Мохаммедом эль Кашти комнате и несколько дней не показывался оттуда. Гостеприимный хозяин напрасно посылал к нему слуг, вынужденных в конце концов приносить еду в его убежище, потому что одержимый бакалавр отказывался оторваться от стола.
Маленький звездочет втайне радовался такому поведению молодого гостя, избегавшего тем самым нежелательной встречи с господином Картезиусом и возможного повторного вызова на поединок, который стоил бы головы самому Мохаммеду эль Кашти.
Правда, из вежливости арабский ученый не делился с метром Домиником Ферма своими опасениями, а уверял гостя, что его сын занят важнейшим делом, и если не стихами, навеянными впечатлениями от путешествия в страну пирамид и языческих капищ, то математическими исследованиями прямоугольных треугольников, которыми он имел основания увлечься.
Метр Доминик Ферма, поминая своего святого, только вздыхал по поводу того, что пора возвращаться во Францию, и что неизвестно еще, как удастся избежать встречи с пиратами на обратном пути, и что напрасно сын его занят тем, что можно с успехом делать дома.
Тут арабский ученый восстал против уважаемого гостя:
- Как можно вымолвить такое, почтенный гость мой? Достойно ли лишить меня законной гордости по поводу того, что под крышей моего дома по воле аллаха разгадывается одна из примечательных находок угасшего мира древних!
Пьер Ферма действительно был занят завершением таблицы рядов простейших (не имеющих общего делителя) пифагоровых троек (сторон прямоугольных треугольников), когда в доме Мохаммеда эль Кашти начался такой переполох, что встревоженный бакалавр отложил в сторону законченную рукопись и вышел из комнаты.
