- Мне только это и надо, господин лейтенант.
Вошел еще один капрал, низенький и юркий, с бегающими маленькими глазками и хитроватой усмешкой под солдатскими усами.
- Капрал! Этот правонарушитель утверждает, что извлечет кубический корень... э-э... как это... из шестизначного числа раньше, чем вы успеете его произнести. Как? Возможно это?
- Никак нет, господин лейтенант, невозможно, клянусь господом богом.
- Всегда считал вас добрым христианином, когда вы клялись так при сложных... э-э... расчетах. Тогда... как это называется?.. Ну, возведите в третью степень, что ли, двузначное число. Садитесь вот здесь и пишите. А ты, капрал, - обратился он к старшему конвоиру, - делай то же самое на другом конце стола. Это, чтобы не переврали... э... покажите один другому начальные цифры.
Капралы обменялись взглядами, и, что-то шепнув друг другу, сели на разных концах стола, и, сопя и кряхтя, принялись перемножать двузначные числа, чтобы получить их куб.
Интендант закончил вычисление раньше и, прижимая к груди аспидную доску, на которой писал мелом, долго с сожалением и превосходством смотрел на своего соратника, трудившегося с гусиным пером и листком бумаги, высунув кончик языка.
Наконец и тот закончил, но, видимо, ошибся, потому что интендант заставил его пересчитать. И только после этого, сверив полученные результаты, интендант передал аспидную доску командиру.
Ферма чуть искрящимися от внутреннего смеха глазами наблюдал за этой забавной процедурой.
Лейтенант же торжественно, с отчетливой раздельностью произнес:
- Пятьдесят тысяч...
- Тридцать... - тихо вставил Ферма.
- ...шестьсот пятьдесят три, - закончил лейтенант и услышал конец фразы Ферма:
- ...семь. Тридцать семь, с вашего позволения...
- Чертовщина! - всполошился лейтенант. - Э-э! Мошенничество! Еще одна ваша вина! Вы, сударь, обладая... э-э... завидным слухом, подслушивали, как капралы обменивались начальными цифрами, и назвали их теперь, будто вычислили!
Ферма пожал плечами:
- Ваши подчиненные могут выйти из помещения и вернуться с готовым результатом, господин лейтенант.
- И правда! Капралы! Марш из казармы! И помножьте мне там... э-э... что-нибудь побольше.
Капралы послушно ушли и вернулись через несколько минут, многозначительно передав командиру аспидную доску.
Лейтенант зловеще провозгласил:
- Шестьсот восемьдесят одна тысяча...
- Восемьдесят, - без промедления вставил Ферма.
- ...четыреста семьдесят два! - закончил лейтенант и услышал, сам себе не веря, конец ответа Ферма:
- ...восемь. Восемьдесят восемь, сударь!
- Вы - колдун! Вас надо было бы в прежние времена передать инквизиции и сжечь на костре.
- Здесь нет ни колдовства, ни секрета, господин лейтенант! Через полчаса вы будете проделывать то же самое.
- Я? Э-э!.. Как это так?
- Нет ничего проще, надо только запомнить восемь цифр.
Два капрала, шевеля усами, уставились на колдуна.
- А ну... э-э... Выйти всем! - скомандовал лейтенант.
Стражники покорно исчезли из хижины.
- Так вы хотите сделать из меня... э-э... математического волшебника, что ли?
- Нет, просто ознакомить вас с некоторыми приемами теории чисел, очень простыми. Вы заметили, что я назвал первую цифру ответа, едва вы произнесли первые две, три цифры многозначного числа, говоря мне, сколько тысяч в нем. Мне этого достаточно, чтобы уже знать, сколько десятков двузначного числа надобно возвести в третью степень, чтобы получить чуть меньшее число тысяч. А когда вы заканчивали произнесение всего числа, то меня интересовала лишь последняя цифра, ибо каждому числу в кубе соответствует лишь определенная цифра извлеченного из него кубического корня.
- Э-э... - наморщил лоб лейтенант. - Как же в этом разобраться?
- Запишите себе восемь цифр.
- Сейчас, сейчас, сударь, - заторопился лейтенант. - Только очиню перо. Этот капрал так... э-э... им царапал, что и писать теперь нельзя.
- Запишите, потом запомните.
- А вы их наизусть знаете?
- Конечно. И вы так же знать будете, если хотите показать людям свое необычайное уменье счета.
- Э-э! Вы попали в самую точку, сударь. Вы даже не представляете, как мне это надобно.
- Тогда пишите: единица всегда единица. 23 = 8, 33 = 27, 43 = 64, 53 = 125. Эти цифры нет ничего проще запомнить. И еще 63 = 216.
- А как их выучить? - горестно спросил лейтенант.
- Хотя бы так: двойка в кубе - это сколько клеток в ряду на шахматной доске?
- Восемь.
- Ну вот видите! Вам этого уже не забыть! Простите, сколько вам лет?
- Двадцать семь.
- Как удачно! Тройка в кубе! Запомнили? А четверка в кубе - 64. Как раз столько клеток на всей шахматной доске.
- Верно, сударь.
- Пятерка в кубе - 125. Первые две цифры 1, 2 в сумме дают куб, а третья - вашу пятерку. Ясно? Теперь шестерка в кубе - 216. Опять первые две цифры в сумме дают куб, только расположены они в обратном порядке, а последняя цифра - шестерка, которую мы уже возводили в куб.
- А ведь, пожалуй, так можно и запомнить. Что-то нас... э-э... не так учили...
- Зазубривать вас учили. Один мой друг, великий философ Рене Декарт, пишет, что "для того, чтобы усовершенствовать ум, надо больше размышлять, чем заучивать".
- Это верно, сударь. Мудрый у вас друг.
- Это не мешает нам с ним спорить порой.
- Вот и мне теперь хочется поспорить с вашими цифрами в кармане.
- С кем поспорить?
- С отцом, ох как надо поспорить с ним!
- Итак, остались только три числа 73 = 343. Это число начинается (или кончается) тройкой, то есть кубом. А сумма оставшихся цифр дает первоначальное число - семерку. Чувствуете общую закономерность? Не зазубривать, а размышлять!
- Конечно, чувствую, размышляю, даже вижу! - обрадовался лейтенант. До чего интересно!
- Я рад, что это вас заинтересовало.
- У меня тут... э-э... не просто любопытство, если бы вы знали, сударь. Кажется, от ваших цифр будет зависеть... э-э... мое счастье.
- От души вам его желаю. Итак, еще два числа: 83 = 512. Как видите, последние цифры опять единица и двойка - в сумме куб, а все вместе цифры дают в сумме восьмерку! И наконец, последнее: 93 = 729. Вглядитесь в это число. Последняя цифра наша девятка, а две первые, как и 33, читаются как 27 (только в обратном порядке) - ваш возраст.
- Ну, в прямом чтении это возраст моего отца. Тоже запоминается. Теперь, будьте уверены... э-э... научусь запоминать!
- Вернемся к нашим недавним вычислениям и разоблачим чудо. Помните, когда капралы нашли число 50 тысяч, я уже знал, что это меньше 64 и больше 27, едва вы это произнесли, значит, первая цифра ответа будет 3 (десятка). Когда вы закончили чтение всего числа 50 653, то оно кончалось на тройку, а тройку в третьей степени может дать лишь семерка. Вот и ответ - 37!
