16
В 1966 году почетный вице-президент Королевского общества кораблестроителей Дж. Муррей заявил: "С 1950 года лишь 26 судов разрушились в открытом море. Из большого числа судов, благополучно проплававших в море и затем обследованных в доках, примерно 20% имели трещины в главной корпусной ферме" ("Таймс" от 23 марта 1966 года). Несколько дней спустя пришло известие о двадцать седьмом судне, сломавшемся пополам в штормовую погоду на Тихом океане.
Впервые задача о концентрации напряжений была решена русским ученым Г.В. Колосовым. - Прим. перев.
Перевод Ф.А. Петровского (Лукреций, О природе вещей, М, изд. АН СССР, 1958). В прозаическом переводе Т. Джексона на английский язык алмаз назван "все презирающим", что больше соответствует действительности. - Прим. перев.
В "Истории черной металлургии Британии" (J.С. Carr, W. Taplin, The History of the British Iron and Steel Industry, Harvard University Press, 1962) приводятся слова одного из ведущих британских предпринимателей-металлургов: "Я не знаю, что такое испытания. Если кто-то хочет покупать мою сталь - пожалуйста, если не хочет, пусть ищет в другом месте".
J. W. Martir, The Southseaman, Blackwoods, 1928. Прежде чем приладить какую-нибудь доску, Мак Альпин, Том и всякий, кто бывал рядом с ними, долго совещались. Сначала они очень внимательно ее разглядывали, затем гнули, постукивали, прислушивались, и - могу поклясться - я видел однажды, как Мак Альпин дегустировал доску. Во всяком случае, он лизнул древесину, а затем повторил все движения опытного дегустатора чая - вплоть до последнего ловкого плевка сквозь стиснутые зубы - все было проделано с видимым наслаждением.
Часовая пружина представляет собой стальную ленту, свернутую для экономии места в спираль, подобно рулетке. По существу, это балка. Когда часы заводят, число витков спирали увеличивается, а так как общая длина ленты не изменяется, то каждый ее участок оказывается более изогнутым. Поскольку это балка, во всех ее точках действует либо растяжение, либо сжатие (см. главу 1). Кстати, по мере раскручивания пружины энергия, получаемая с одного оборота, уменьшается. Поэтому часовщики в свое время вынуждены были изобрести устройство, называемое улиткой (или фузией): это коническая катушка, на которую наматывается, поддерживая силу привода постоянной, ведущая цепь. Вот почему прежде предпочитали привод от груза: энергия груза на один сантиметр веса одинакова и в нижнем, и в верхнем положениях. (в русской литературе для улитки обычен несколько иной синоним - фузея - V.V.)
Поверхностная энергия воды составляет примерно 77 эрг/см2. У конструкционных материалов эта величина порядка 1000 эрг/см2. Поверхностная энергия алмаза равна 5400 эрг/см2. (Поверхностное натяжение в дин/см численно равно поверхностной энергии в эрг/см2.)
Проницательный ум легко обнаружит, что поверхностная энергия твердого тела должна быть пропорциональна величине модуля Юнга. Действительно, G = Ex/10. Дело в том, что упругость и поверхностное натяжение определяются одними и теми же силами связи. Каучук имеет деформацию разрыва около 800%, но природа ее совершенно иная, и потому применять наши вычисления здесь было бы жульничеством (см. приложение I). О пластическом удлинении мягких металлов (у мягкой стали, например, оно составляет 60%) см. в главе 3.
Нужно сказать, что Гриффитс пришел к этим оценкам несколько другим путем.
Как мы увидим дальше, в главах 4 и 8, неупругое поведение пластичных металлов выравнивает напряжения вокруг малого отверстия, значительно ослабляя их концентрацию. Однако это не всегда наблюдается в металлах, работающих при циклическом нагружении, то есть в условиях усталости.
Энергетический критерий Гриффитса, который управляет распространением трещин, рассматривается в главе 4. Хотя внутренние дефекты там, где они существуют, в принципе не отличаются от поверхностных, они обычно бывают короче и, следовательно, как мы в этом убедимся дальше, для их роста требуется больше энергии.
Конструкция и принцип действия этой машины описаны в Journal of Scientific Instruments, 1961, 38, pp. 229–234.
Заметим, что теоретическая прочность на сдвиг, вообще говоря, ниже, чем прочность на разрыв. Поэтому, если образцы, близкие к совершенным, могут достичь очень высоких напряжений, они разрушаются преимущественно путем сдвига. Это мы видели в случае стекла.
Обычно это достигается путем быстрого охлаждения наружной поверхности горячего стекла с помощью воздушной струи. Стекло, подобно другим веществам, сокращается при охлаждении, поэтому если внешние слои охлаждаются быстрее и затвердевают прежде внутренних, то они вначале и сокращаться будут интенсивнее внутренних; но так как сердцевина вначале жидкая, то на первых стадиях охлаждения она течет. Затем сердцевина застывает и становится, как и наружные слои, упругой, и термические сокращения слоев в стекле становятся неоднородными, разными по величине. В итоге, когда охлаждение заканчивается, сердцевина оказывается растянутой, а наружные слои - сжатыми. Деформации в стекле - как и в большинстве других прозрачных тел - становятся видимыми в поляризованном свете. Солнечные лучи, отраженные от неметаллических поверхностен, оказываются частично поляризованными. Именно поэтому следы воздушных струй, которыми охлаждалось стекло, можно видеть на ветровых стеклах машин. Конечно, эффект этот становится более выраженным, когда вы надеваете очки с поляризующими стеклами.
Простая и изящная идея В.В. Новожилова (см. его статью в журнале “Прикладная математика и механика”, 33, 1969, вып. 2) сводит бесконечные напряжения, полученные в результате решения задачи теории упругости, к реальным полным смысла величинам путем учета атомной структуры материала и того факта, что эти эфемерные бесконечно большие напряжения уменьшаются при удалении от трещины с бесконечно большой скоростью. - Прим. перев.
По-видимому, можно считать, что в результате трещина будет притуплена. Радиус кончика трещины, который был очень малым, станет очень большим, практически бесконечно большим. Мы получим таким образом новую трещину под прямым углом к первоначальной, но тенденция к распространению трещины, параллельной приложенному напряжению, обычно отсутствует.
H. Harrеr, I come from the Stone Age, Hart-Davis, 1964.
Пилтдаун - местечко в графстве Сассекс. Череп, найденный там в 1913 году, вплоть до 1953 года считался принадлежавшим доисторическому человеку. - Прим. перев.
Я не мог найти каких-либо экспериментально полученных величин для прочности на разрыв, модуля упругости и ударной вязкости материала зубов. Прочность на сжатие дентина составляет 20 кГ/мм2, эмали - 70 кГ/мм2. Бонфилд и Ли исследовали недавно механические свойства костей животных и слоновой кости. Для слоновой кости при 16°С они получили E=1750 кГ/мм2, продольную прочность на разрыв 22 кГ/мм2, прочность поперек бивня 10,5 кГ/мм2. “Свежая” коровья кость имеет прочность около 15 кГ/мм2, модуль упругости - 2700 кГ/мм2. Ударная вязкость ненадрезанного образца этой кости составляет около 107 эрг/см2, то есть она соизмерима с этой характеристикой для стеклопластиков, свежей древесины и стали. Удельный вес кости (в том числе слоновой кости) составляет приблизительно 1,85 г/см3. Следовательно, удельная прочность этих материалов примерно вдвое превышает те же показатели для мягкой стали, но жесткость костей не столь велика. (Этими данными я обязан Дж.В. Маклину.)
Довольно трудно получить сравнение по стоимости. Относительная стоимость древесины и стали в разных странах весьма различна, кроме того, и стоимость самой древесины изменяется в зависимости от обработки - так, сырая древесина намного дешевле стали, а высокосортная фанера несравненно дороже ее. Следовательно, соотношение зависит и от того, на какой стадии производства делается сравнение. Очень грубо можно сказать, что цены на деловую древесину и малоуглеродистую сталь примерно одинаковы.
