f(x) (τ – c(1 – ∈)) + γ (τ – c)f(x(1 – ∈)), (2)
и это выражение полностью совпадает с действительным выигрышем, когда ∈ = 0, т. е. когда город придерживается предусмотренного равновесия. Производная от выражения 2 по отношению к ∈ при ∈ = 0 и x = x*:
cf(x*) − γ (τ − c)x*f ’(x*) = cf(x*) > 0, (3)
потому что f ’(x*) = 0. Это означает, что город имеет прибыльное отклонение, т. е. специфицированное поведение не является равновесием Нэша, что и требовалось доказать.
Ни один механизм, основанный на санкциях со стороны тех, кого обманывают, не может поддерживать честную торговлю на эффективном уровне х, потому что когда торговля идет на этом уровне, предельный торговец имеет для города нулевую чистую ценность. Обманывая нескольких предельных торговцев, город ничего не теряет с точки зрения будущей прибыли, но экономит на расходах в текущий период. Нет такого института, в котором убежденность правителя в возмездии со стороны торговцев заставила бы его исполнять свои обязательства при эффективном уровне торговли. Убежденность в том, что правитель будет соблюдать права при эффективном уровне торговли, не является самоподдерживающейся. Для поддержания эффективного уровня торговли необходимы коллективные действия со стороны торговцев[98]. Чтобы такие действия стали осуществимыми, требуются дополнительные межтранзакционные связи.
Теорема формулируется в категориях равновесия по Нэшу, потому что она является отрицательным результатом: даже при широком понимании некооперативного равновесия эффективный объем торговли поддерживаться не может. Для положительных результатов используются более сильные и убедительные концепции равновесия.
Игра 2. Информационно изолированные небольшие группы торговцев: некоординируемый многосторонний репутационный механизмВ Средние века информация распространялась медленно по нынешним меркам, но все же она была доступна. Если права кого-то из торговцев нарушались, даже в отсутствие любой организации по распространению информации, кто-то из его товарищей рано или поздно об этом узнавал. Могло ли такое ограниченное, нескоординированное распространение информации, отражающее неформальные связи между информационными транзакциями среди торговцев, способствовать тому, что правитель будет стремиться не нарушать права торговцев при эффективном уровне торговли?
Предположим, что об обмане городом группы торговцев всегда становится известно большой группе торговцев. Формально всякий раз, когда множество торговцев Т обманывают, есть множество торговцев Ť ⊃ T, каждый из которых узнает об этом событии. Предположим, что существует некая константа K (1 ≤ K < ∞), значение которой таково что если число обманутых торговцев равно μT), тогда число торговцев, которые узнают о событии μ(Ť), не превышает Kμ(T): если обмануты несколько торговцев, тогда пропорциональное небольшое количество торговцев узнает о произошедшем событии.
Каждый торговец принимает решение, везти ли товары, основываясь на истории своих действий и отношений с городом и на поведении города, известном ему по отзывам других торговцев. Обман мог бы, таким образом, привести к уходу из города группы торговцев, во много раз превышающей ту группу, которая была обманута. Однако даже если бы это было осуществимо, этого было бы недостаточно для поддержания эффективного объема торговли.
Теорема IV.2
Никакое равновесие Нэша в игре 2 не может поддерживать честную торговлю (∈t ≡ 0) на эффективном уровне (xt ≡ x*), независимо от уровней c, τ, κ или δ.
Никакое равновесие Нэша в игре 2 не может поддерживать честную торговлю (е = 0) на эффективном уровне (x = x*), независимо от уровней с, т, к или 5.
Доказательство по сути то же самое, что и для первой теоремы, за исключением того, что скачок числа торговцев, отказывающихся торговать в будущем, умножается на К. Выражение 3 заменяется на
cf(x*) − γK(τ− c)x*f’(x*) = cf(x*) ≥ 0.
Нарушениям прав немногих торговцев, которые замечает только пропорционально небольшая группа других торговцев, не может помешать угроза возмездия со стороны тех, кто обладает знанием из первых рук.
Реальная ситуация, с которой имели дело торговцы, гораздо сложнее той, что моделируется в играх 1 и 2. Не хватает одного важного элемента, касающегося неформальной коммуникации и устной передачи информации. Игра 2 допускает, что некоторые торговцы получают информацию об обмане города любого из торговцев. Однако она также допускает, что торговцы ничего не знают о том, кто еще в тот момент торгует в городе. Это допущение – способ исключить эндогенную коммуникацию между торговцами, благодаря которой один торговец может сделать вывод, что
его коллега был обманут, если он больше не приехал торговать. Теоретически эта разновидность коммуникаций может иметь большое значение [Kandori, 1992]. Устная коммуникация и некоторые умозаключения указанного рода могут иметь место, но модель отвергает их, предполагая, что они играют незначительную роль в обеспечении исполнения контрактных обязательств. Потребность в организованной коммуникации и координации сокращается в той мере, в какой неформальные коммуникации и косвенные умозаключения могут давать полезную информацию.
Игра 3. Гильдия как координирующая организацияМы видели, что город и торговцы не могут поддерживать эффективный уровень торговли, основываясь только на санкциях со стороны маленьких групп. Учитывая исторические свидетельства существования организаций, которые управляли отношениями торговцев с городом, вполне естественно перейти к изучению того, могли ли они способствовать расширению торговли. Если эти организации, как здесь предполагается, связывали транзакции по обмену информацией среди всех торговцев, могли ли они поддерживать эффективный уровень торговли? Могли ли они сделать самоподдерживающейся веру в то, что при эффективном уровне торговли не будут нарушаться ничьи права?
Важнейшей характеристикой, отличающей формальные организации, такие как гильдии, от неформальных кодексов поведения, является учреждение особых ролей (должностей) – например, старейшин, членов совета гильдии, которые принимают решения от лица членов гильдии.
Выбор гильдией старейшин, выявление частных интересов, которые могут иметь эти торговцы, и моделирование того, как гильдия справляется с проблемой принципала и агента, контролируя старейшин, – все это важные вопросы, заслуживающие тщательного анализа. Подобное моделирование гильдий как организаций предполагает, что они эксплицитно рассматриваются как институты в дополнение к институциональному элементу. Однако такой подход и включение этих вопросов в рассматриваемую модель только заслоняют главную идею. Поэтому мы пока отложим данные вопросы до будущих исследований, а гильдейская организация будет моделироваться как простой автомат. Рассматривая различные межтранзакционные связи и, таким образом, делая предположение об информации и возможностях, имеющихся у гильдии, мы можем оценить ее вклад в расширение торговли.
В данном разделе изучается роль гильдии как организации для коммуникации и координации. Предположим, что город обманул множество торговцев Т. Гильдия узнает об этом событии и объявляет эмбарго с вероятностью α(T)≥ μ(T). Эта спецификация означает, что чем больше торговцев обмануто, тем скорее гильдия поймет, что произошел обман. Однако отсюда не следует, что гильдия обладает большей информацией, чем та, которая имелась у торговцев в случае нескоординированного репутационного механизма, рассмотренного в игре 2. Из этого следует, что если гильдия узнает об обмане, она может сообщить об этом всем торговцам.
В этой игре гильдия объявляет эмбарго механически и не имеет средств к обеспечению его исполнения. В каждом раунде торговцы узнают об этом объявлении, но их никто не заставляет к нему прислушиваться. Это объявление становится всего лишь частью имеющейся у них и у города информации. Во всех отношениях эта игра такая же, как игра 1. Несмотря на то что гильдия не имеет возможности принуждать к исполнению своих решений, простое изменение в информации меняет множество равновесий.
Теорема IV.3
Предположим, что τ + κ ≤ 1 и
c ≤ γ (τ− c). (4)
