102
Три задачи, поставленные математиками V в. (1. Удвоение куба («делийская» задача); 2. Трисекция угла; 3. Квадратура круга), оказались не разрешимы средствами геометрической алгебры. Все три задачи вскоре приобрели большую популярность, о чем свидетельствуют их упоминания в нематематической литературе (так, например, ссылку на квадратуру круга мы находим в «Птицах» Аристофана). Ими занимались практически все математики, а также некоторые философы (Анаксагор, Гиппий, Антифон). Окончательное решение этих задач было получено лишь в XIX в.
См.: Fraser P. M. Ptolemaic Alexandria. Vol. 1. P. 416.
He следует отождествлять этого Аттала с царем Пергама Атталом I, как это иногда делается в историко-математической литературе. По этому поводу см.: Fraser P. M. Op. cit. P. 417–418.
Понятия нуля и отрицательной величины впервые появляются — и притом еще в очень неясной форме — у Птолемея и Диофанта.
Птолемей. Альмагест, III, I (ed. Heiberg. P. 195).
Речь идет о трактатах Аристотеля «История животных» (Ai περί τά ζωα ιστορία), «О частях ЖИВОТНЫХ» (Περί ζώων μορίων), «О происхождении животных» (Περί ζώων γενέσεως) и ряде мелких аристотелевских работ, объединяемых под общим заглавием Parva naturalia, а также о трактатах Феофраста «История растений» (Περί φυτών ιστορίας), «О причинах растений» (Περί φυτων αιτίων), «О камнях» (Περί λίδων) и некоторых других.
Приведем отрывок из трактата «О священной болезни» (Περί ίεοης νοόσου): «Полезно также знать людям, что не из иного места возникают в нас удовольствия, радости, смех и шутки, как именно отсюда (от мозга), откуда также происходят печаль, скорбь и плач. И этой именно частью мы мыслим и разумеем, видим, слышим и распознаем постыдное и честное, худое и доброе, а также все приятное и неприятное, различая отчасти все это по той пользе, которую получаем. Этой же частью мы распознаем удовольствия и тягости, смотря по обстоятельствам, и не всегда нам бывает приятно одно и то же. От этой же самой части нашего тела мы и безумствуем, и сумасшествуем, и являются нам страхи и ужасы, одни ночью, другие днем, а также сновидения и заблуждения неуместные, заботы беспричинные; отсюда также происходит у нас незнание настоящих дел, неспособность и неопытность. И все это случается у нас от мозга, когда он нездоров и окажется теплее или холоднее, влажнее или суше своей природы или вообще когда он почувствует другое какое-нибудь страдание, несообразное со своей природой и обычным состоянием» (Гиппократ. Избранные книги. М., 1936. С. 509).
Фридрих Эберс (1837–1898) — известный немецкий египтолог. Названный его именем медицинский египетский трактат был найден и опубликован в 1875 г. Русским читателям Эберс известен главным образом как автор исторических романов («Дочь фараона», «Уарда» и др.), которые переводились на русский язык и публиковались в конце прошлого и начале нашего века.
Клепсидра — водяные часы. Опыты с клепсидрой в связи с процессами дыхания и кровообращения проводил еще Эмпедокл (Diels/Kranz. Die Fragmente der Vorsokratiker. 31, В 100).
Научные и моральные аспекты вивисекторских опытов над людьми обсуждаются К. Цельсом в его известном трактате «О медицине» (С. Celsus. De medicina. Proemium); рус. изд.: Авл Корнелий Целъс «О медицине». М., 1959. С. 17–18.
Qu. Sept. Flor. Tertullianus. De anima, 10, (Tertulliani opera. Lipsiae, 1841. Pars IV. P. 180–181).
Соран (Soranus) из Эфеса — греческий врач начала II в. н. э., представитель методической школы. Его основные труды, посвященные внутренним π хроническим болезням, сохранились лишь в латинской обработке Целия Аврелиана (Coelius Aurelianus).
См.: Grensemann II. Knidische Medizin. В.; Ν. Υ., 1975. Teil. 1: Die Testimonien zur ältesten knidischen Lehre und Analysen knidischer Schriften im Corpus Hippocraticum.
Диоген Лаэртский. Указ. соч. С. 357 (Diog. Laert. VIII, 86–87).
Плутарх в биографии Деметрия Полиоркета рассказывает легенду о том, каким образом Эрасистрат вылечил наследника престола Антиоха от недуга, вызванного его страстью к Стратонике, молодой жене царя Селевка I. Это «чудесное излечение» явилось началом славы Эрасистрата. См.: Плутарх. Указ. соч. Т. 3. С. 215–216 (Plut. Dem. 38).
Сообщается, что Андрей погиб в сражении при Рафии (217 г.), закрыв своим телом царя.
Gal. XVII, 735 (ed. Kuhn).
Страбон. География. М., 1964. С. 603 (Strabo XIV, I, 34).
Gal. СVIII, 746 (ed. Kuhn).
Гай Светоний Транквилл. Жизнь двенадцати цезарей. М., 1964. С. 146 (Sueton. Claud. 42). «Этрусская история» и «Карфагенская история» — книги, написанные самим императором Клавдием.
Речь идет о представителях так называемой «второй софистики», расцвет которой относится ко второму веку н. э. См. «Жизнеописания софистов» (Βίοι σοφιστών) Флавия Филострата.
До нас дошел полемический трактат еврейского писателя I в. н. э. Иосифа Флавия «Против Аниона» (Κατά Άπίωνα).
См.: Neugebauer О. Ueber eine Methode zür Distanzbestimmung Alexandria — Rom bei Heron // Vidensk. Selsk. Hist.-fil. Medd. 1938. Bd. 26.
Платон. Соч.: В 3 т. М., 1970. Т. 2. С. 83 (Plato. Phaid. 108E).
Аристотель. Соч.: В 4 т. М., 1981. Т. 3. С. 338–340 (Arist. De caelo. II, 14, 296 а 8—298 а 21).
Аристотель. Указ. соч. Т. 3. С. 340 (Arist. De caelo).
Страбон. География. Μ., 1964. С. 120–121 (Strabo. II, 5).
См. ссылки на Эвдокса в IX–X книгах «Географии» Страбона.
Аристотель. Указ. соч. Т. 3. С. 493–494 (Arist. Meteor. II, 5).
Theon Smyrn. (ed. Hiller) 1878. P. 198.
Страбон. Указ. соч. С. 716 (Strabo. XVI, 4, 14).
Herod. II, 29.
Страбон. Указ. соч. С. 82 (Strabo. II, I, 20).
Страбон. Указ. соч. С. 489 (Strabo. XI, II, 5).
Страбон. Указ. соч. С. 122 (Strabo. II, 5, 18).
Страбон. Указ. соч. С. 107 (Strabo. II, 4, 2).
См.: Томсон Дж. О. Указ. соч. С. 212. Это соотношение вычислено на основании данных Пифея, приводимых в абсолютных длинах (тысячах стадиев), которые, будучи взяты поодиночке, следует признать сильно преувеличенными.
У Страбона явное преувеличение: «Хотя Пифей заявил, что прошел всю доступную для путешественников Британию».
Страбон. Указ. соч. С. 69 (Strabo. I, 4, 2).
Страбон. Указ. соч. С. 191 (Strabo. IV, 5, 5).
Страбон. Указ. соч. С. 106 (Strabo. II, 4, 1).
Страбон. Указ. соч. С. 106 (Strabo. II, 4, 1).
Plin. Hist. Nat. XXXVII, 2, И, 35.
Страбон. Указ. соч. С. 107 (Strabo. II, 4, 2).
В древних источниках (в частности, у Клеомеда) нет прямых указаний на то, что описываемая в тексте методика измерения величины земного шара была применена именно Дикеархом. Существует мнение, что ее автором скорее мог быть Аристарх (см.: Heidel W. The Frame of the Ancient Greek Maps. 1937. № 9). Однако большинство историков географии решают этот вопрос в пользу Дикеарха. Убедительные аргументы по этому поводу содержатся в работах А. Б. Дитмара «Родосская параллель: Жизнь и деятельность Эратосфена» (М., 1965) и «Рубежи ойкумены: Эволюция представлений античных ученых об обитаемой земле и природной широтной зональности» (М., 1973).
