Таким образом, все выборки дают погрешность, но их величину мы всегда точно знаем. Доверительный интервал может рассчитываться с разной доверительной вероятностью: чем выше вероятность, тем больше доверительный интервал, и наоборот{194}. Если мы имеем две выборки, относящиеся к одному пятилетию, то средние, вычисленные по данным первой и второй выборок, будут различаться, но различие, как правило, будет находиться в рамках доверительного интервала. Например, когда я сравнил средний рост по сведениям индивидуальных данных (первая выборка) со средним ростом по суммарным данным (вторая выборка) за одни и те же пятилетия — 1851–1855 гг., 1856–1860 гг. и т.д., то между ними, естественно, обнаружились расхождения, но не «принципиальные», как полагает А.О., а в рамках доверительных интервалов. Наличие расхождения между средними двух выборок свидетельствует не о том, что средние по индивидуальным данным не репрезентативны, как думает А.О., а о том, что они дают погрешность, поскольку вычислены по выборочным данным. Все это объяснено в тексте{195}. Иной оценки точности статистических данных наука предложить не может. Между прочим, все события в жизни человека имеют вероятностную природу, и мы всегда действуем, не будучи на 100% уверенными в успехе дела. Жизнь остановится, если будем бояться ошибок и ждать момента, когда вероятность счастливого окончания задуманного дела достигнет 100%. Согласно известной поговорке, «ни в чем нельзя быть уверенным, кроме смерти и налогов».
Итак, если не полагаться на выборочные данные, то сообщество историков должно самораспуститься.
Противоречия в источниках, расчетах или головах? А.О. обнаружил якобы расхождение: при построении табл. V.1 и VI. 1 использованы сведения о 247 тыс. лиц, в то время как база данных включает 306 тыс. (А.О., с. 120).
Противоречия нет. 306 тыс. — это число индивидуальных сведений о мужчинах и женщинах всех возрастов по всему периоду, 1701–1920 гг., т.е. за 220 лет, а 247 тыс. (правильно 171,7 тыс.{196}) — это лишь число мужчин за 135 лет, 1701–1705, 1791–1920 гг., или за 105 лет, 1701–1805 гг. (правильно 94,6 тыс.{197}). Кроме того, в обоих случаях речь идет о мужчинах старше 23 лет, которых было меньше, чем лиц всех возрастов.
Почему в книге на с. 160 я указываю о наличии в моей базе суммарных сведений о 10,3 млн. новобранцев, а в расчетах на с. 185 и 203–11,7 млн. (А.О., с. 121)?
10,3 млн. — это число новобранцев по Европейской России, Предкавказью и Сибири, а 11,7 млн. — с учетом Польши, Средней Азии и Кавказа{198}. Сквозной анализ за все 220 лет осуществляется без трех последних регионов, поэтому сведения по ним за 1852–1892 гг. в общую сводку не включены.
Рецензент заметил: данные о среднем росте новобранцев за 1853–1892 гг. в книге и моей статье 2002 г.{199} «совершенно» различаются (А.О., с. 120). Для большей наглядности текст А.О. превращен в табл. 6.
На самом деле оценки вполне согласованны: обе обнаруживают повышение среднего роста российских мужчин во второй половине XIX в. почти на одну и ту же величину — на 2,9 и 3,0 см (столбцы 2 и 4). Если годы рождения в обоих случаях сделать одинаковыми (столбцы 6 и 7), то разница в среднем росте составит для всех пятилетий 2,5 см (столбец 8), и увеличение роста с 1850-х гг. до начала 1890-х гг. будет тоже одинаковым — 3 см. Таким образом, нельзя сказать, что две оценки дали «совершенно разные результаты»; напротив, они совершенно одинаково отразили тенденцию увеличения среднего роста новобранцев, причем на одну и ту же величину — на 3 см. Статья 2002 г., на которую ссылается А.О., посвящена проблеме питания и здоровья; антропометрия имела второстепенное значение — для выявления тенденции в изменении среднего роста во второй половине XIX в. В монографии меня в равной степени интересовали и тенденция, и абсолютная величина роста. Это потребовало специальных дополнительных изысканий. В статье 2002 г. при расчете среднего роста середины ростовых интервалов я определил ориентировочно (ввиду отсутствия сведений о том, как чиновники уездных воинских присутствий составляли агрегированные данные), что и привело к систематической погрешности в 2,5 см. Чтобы понять методику агрегирования, потребовалось найти делопроизводство уездных воинских присутствий и выяснить, как чиновники считали и объединяли первичные данные в ростовые группы{200}. В монографии обнаруженное расхождение исправлено и объяснено. Об этой и других погрешностях в моих ранних работах сделана специальная оговорка: «Увеличение базы данных и усовершенствованная за последние 12 лет методика анализа антропометрических данных потребовали внесения коррективов, которые и будут сделаны в настоящей монографии»{201}.
Таблица 6 Средний рост новобранцев 1851–1890 годов рождения по разным оценкам Оценка 2002 г. Оценка 2010 г. Разница, см Оценка 2002 г. Разница, см Год рождения Рост, см Год рождения Рост, см Год рождения Рост, см 1853–1857 162,2 1851–1855 164,7 2,5 1851–1855 162,2 2,5 1858–1862 162,0 1856–1860 164,7 2,7 1856–1860 162,2 2,5 1863–1867 162,1 1861–1865 164,5 2,4 1861–1865 162,0 2,5 1868–1872 163,4 1866–1870 165,2 1,8 1866–1870 162,7 2,5 1873–1877 164,2 1871–1875 166,6 2,4 1871–1875 164,1 2,5 1878–1880 164,7 1876–1880 167,1 2,4 1876–1880 164,6 2,5 1881–1884 164,9 1881–1885 167,5 2,6 1881–1885 165,0 2,5 1885–1888 165,1 1886–1890 167,7 2,6 1886–1890 165,2 2,5
Еще раз повторю: и при сохранении, и при устранении систематической погрешности позитивная тенденция изменения среднего роста новобранцев в пореформенное время сохраняется, как и сама величина этого изменения — 3 см.
Репрезентативна ли моя база данных? Рецензент полагает, что нет, поскольку в ней преобладают сведения по великороссийским губерниям и регионам (А.О., с. 120). На самом деле информационная база представительна. Как показывают расчеты для 1852–1892 гг., когда имелись сведения по всей империи, различия в среднем росте новобранцев в великороссийских регионах и всей империи составляли лишь 0,1 см (табл. 7).
Таблица 7 Сравнение среднего роста новобранцев 1851–1890 годов рождения в восьми великороссийских регионах и во всей империи (без Польши и Финляндии) Годы рождения Средний рост Россия, см Великороссийские регионы, см Разница, см 1851–1855 165,2 165,1 0,1 1856–1860 164,9 164,8 0,1 1861–1865 164,8 164,8 0 1866–1870 165,3 165,2 0,1 1871–1875 165,7 165,7 0 1876–1880 165,5 165,5 0 1881–1885 166,1 166,1 0 1886–1890 165,9 165,9 0
Следовательно, хотя имеющиеся данные в географическом отношении имеют перекос в сторону великороссийских губерний, их вполне достаточно для получения адекватной действительности картины о динамике роста как в России в целом (без Польши, Финляндии, Средней Азии и Кавказа), так и в ее регионах. А изучение роста в последних четырех регионах не входило в мою задачу{202}.
