Результат оказался поистине впечатляющим: мало того, что были обнаружены цепочки почти для половины заданных слов, но во многих парах расстояния между составляющими их словами оказались весьма близкими. Но этот результат был еще чисто качественным. Чтобы получить математически строгое доказательство своей исходной гипотезы, авторы (по настоянию референта, профессора П. Диакониса) усложнили эксперимент: в дополнение к набору «правильных» словесных пар («А — А», «В — В» и т. п.) они создали путем перемешивания всех дат и имен еще 999 999 наборов «неправильных» пар (типа «А — В», «А — Г», «В — С» и т. п.) и подсчитали среднее расстояние между словами пар в каждом из миллиона наборов. Результат оказался совершенно поразительным: среднее расстояние для единственного «правильного» набора оказалось четвертым по малости из миллиона! Иными словами, буквенные цепочки для имен раввинов оказались почему-то ближе к цепочкам букв, образующих их собственные даты жизни, чем к тем цепочкам букв, которые образуют даты, не связанные с ними по смыслу. Это означало, что эти буквенные цепочки (коды) образуются и распределяются в Библии не случайно, а в соответствии со смыслом образуемых ими слов, словно кто-то сознательно расположил все буквы Торы в определенном порядке.
Это было первое научное свидетельство в пользу неслучайности и осмысленности библейских кодов. Как уже сказано, два года спустя Рипс и Вицтум представили Израильской Академии наук свою новую работу, в которой в качестве объектов исследования вместо имен раввинов были взяты названия 70 народов, перечисленные в рассказе о праотце Ноахе (кн. «Берешит», гл. 10) — Хуш, Мицраим, Кнаан, Магог, Ассур и т. д. Каждому имени был поставлен в соответствие какой-то «атрибут», вроде словосочетания «народ Куша», «язык Магога», «страна Ассура» и т. п., и тем самым был создан единственно «правильный» набор многочисленных, «правильных» словесных пар, а затем путем перемешивания их составляющих — еще 9 999 999 наборов «неправильных» пар. После измерения среднего расстояния между словами в каждом наборе оказалось, что «правильный» набор и в этом случае занял четвертое по малости место — уже из десяти миллионов!
Эти результаты произвели такое сильное впечатление, что долгое время никто не решался ни оспаривать, ни проверять их повторно. Однако появление и бешеная популярность рассмотренной выше книги Дроснина «Коды Торы», в которой автор, широко ссылался именно на авторитет профессора И. Рипса и полученные им «математические доказательства существования библейских кодов», побудили, наконец, многих математиков заняться детальным анализом и т. н. библейских кодов вообще, и результатов Вицтума — Рипса в частности. Как уже говорилось ранее, анализ качественных экспериментов с библейскими кодами (типа поиска названий «райских деревьев», «лагерей-сателлитов Освенцима» или «предсказания об убийстве Рабина») привел ученых к выводу, что во всех этих случаях имела место значительная свобода выбора исходных данных для поиска и манипулирования этими данными. Эта свобода выбора — при условии наличия в тексте большого множества совершенно случайных буквенных цепочек, образующих осмысленные слова, — создавала возможность предварительного подбора именно таких исходных данных, которые позволяли получить желаемый результат в наиболее эффектном и убедительном виде (например, найти все 25 названий «райских деревьев» в участке текста, посвященном описанию Рая, или все названия лагерей-сателлитов Освенцима вблизи буквенной цепочки, образующей название этого главного лагеря смерти). Отличие одного такого эксперимента от другого состояло лишь в том, в чем конкретно заключалась упомянутая свобода выбора в том или ином случае, как она была использована при поиске и каким именно образом повлияла на конечный результат. Уловив эту кардинальную особенность всех экспериментов, в которых обнаруживаются «впечатляющие» библейские коды и их группы, критики-специалисты по-новому сформулировали тот вопрос, который был задан выше по поводу экспериментов Вицтума — Рипса. Они сформулировали его следующим образом: можно ли сказать, что методика экспериментов Вицтума — Рипса полностью исключает ту возможность произвольного (пусть и незлонамеренного) манипулирования исходными данными, которая отягощает все другие эксперименты с библейскими «кодами»?
Детальная проверка «чистоты» указанных экспериментов, была произведена в 1997–1998 годах многими учеными в разных странах, в том числе авторитетнейшим специалистом с мировым именем, профессором математики и теоретической физики Калифорнийского технологического института Барри Саймоном (кстати, ортодоксальным верующим евреем), профессором статистики университета штата Новый Южный Уэльс (Австралия) Майклом Асофером, профессором физических наук Корнельского университета в США Перси Диаконисом, профессором математики Лондонского университета Е. Б. Дэвисом и другими. Особенно много сделала в этой области международная группа математиков под руководством члена Австралийской Академии наук, специалиста по комбинаторике. и компьютерным наукам, профессора Брендана Мак-Кэя (кроме него в группу входили также Дрор Бен-Натан, Алекс Гиндис и Арье Левитин).
Чтобы понять содержание и результаты этой проверки, необходимо вслед за специалистами разобраться в том, как шла подготовка исходных данных в работе Вицтума и Рипса. Для того, чтобы эта работа удовлетворяла требованиям статистической науки, авторы должны были заранее, до начала эксперимента, сформулировать исходную гипотезу, а также заранее условиться обо всех деталях и процедуре проведения эксперимента, в частности — о том, как будут выбираться исходные данные. Это требование, основное в каждом статистическом эксперименте, называется требованием априорности. Его необходимость очевидна: если не оговорить заранее все эти условия, то всегда останется возможность в любой момент изменить исходные данные любым желаемым образом. Выяснилось, однако, что выбор исходных данных (имен и дат жизни раввинов) в эксперименте Вицтума — Рипса оставлял большую свободу варьирования.
Дело в том, что, как мы уже говорили, традиция (как письменная, так и устная) сохранила для каждого знаменитого раввина не одно, а целый ряд наименований и аббревиатур, в некоторых случаях 5–6 для одного человека, и экспериментаторы могут, вообще говоря, выбрать те из них, которые обеспечат наилучший результат. Но, помимо этой сложности, есть и другие, аналогичные. Нет, например, однозначных критериев, каких раввинов считать более знаменитыми, а каких — менее. Не существует однозначности и в вопросе написания различных имен и наименований. Справочники и энциклопедии сохранили не все даты рождения и смерти: иногда есть либо одна, либо другая дата, а порой нет и обеих. Перевод дат в словесное написание тоже представляет собой неоднозначную задачу, ибо принятых способов написания дат тоже существует несколько, иногда до 8–9 вариантов{7}.
Давая пояснения по методике своей работы, Вицтум и Рипс утверждали, что выполнили требование априорности, поскольку скрупулезно следовали указаниям специалиста, руководителя отделения библиографии и библиотековедения университета Бар-Илан профессора Хавлина, который, по их словам, заранее проделал для них однозначный и научно обоснованный отбор самых употребительных вариантов имен, наименований и дат, а также их написания (правда, датами занимался другой специалист, ныне покойный профессор Урбах). Однако пристальный анализ процесса этого отбора показал, что критерии проф. Хавлина были далеки как от научных, так и от однозначных и оставляли авторам большие возможности предварительного подбора наилучших исходных данных для эксперимента. Имена и даты почему-то выбирались из «Энциклопедии знаменитых людей Израиля» под редакцией Маргалиота, хотя существует множество других аналогичных энциклопедий и справочников. Критерием «знаменитости» было почему-то выбрано определенное количество колонок энциклопедического текста, посвященного данному раввину: те, у кого было меньше трех таких колонок, считались недостаточно знаменитыми. Проверка показала, что если бы авторы последовали совету другого специалиста и воспользовались другими энциклопедиями или другими критериями «знаменитости», результаты эксперимента оказались бы отнюдь не такими впечатляющими. Но самой большой удачей эксперимента оказался специфический выбор конкретных наименований и дат из множества предоставлявшихся возможностей.
У раввинских наименований есть своя долгая и запутанная история. Одни родились и укоренились в разговорном языке, другие возникли и употреблялись только на письме; они рождались в разное время и в разных странах, поэтому имели разное произношение и написание и так далее; единственное, что их объединяет, — это заведомое отсутствие какого бы то ни было общепринятого, научно обоснованного и однозначного критерия для предпочтения одних наименований другим. В отсутствие такого критерия профессор Хавлин предложил свой собственный, состоявший из множества произвольно постулированных правил отбора. Однако уже несколько лет спустя, поясняя свои критерии коллегам-специалистам, Хавлин и сам не мог припомнить некоторые из этих правил и потому не мог объяснить, почему он отбросил одни наименования в пользу других. Он говорил, что руководствовался тем, какие наименования употреблялись в т. н. «Респонсах» (ответах, посылавшихся раввинами в различные еврейские общины), но оказалось, к примеру, что написание «Оппенхейм», выбранное им для одного из раввинов, содержится в «Респонсах» лишь дважды, тогда как написание «Оппенхейем» содержится в тех же «Респонсах» более 30 раз, включая несколько «Респонсов», где оно появляется как личная подпись рава Оппенхейема. Почему же для эксперимента было принято именно «Оппенхейм»? А ведь даже изменение одной буквы, как показала проверка, резко влияет на результат эксперимента. Выбери авторы случайно не «Оппенхейм», а «Оппенхейем», и результат оказался бы иным. И таких примеров можно привести много. Так, общепринятое наименование рава Йосефа Каро: «Бейт-Йуд» — было отброшено как «непроизносимое» (поскольку одно из «правил Хавлина» предписывало руководствоваться в отборе наименований только устной традицией, что, впрочем, не мешало в некоторых случаях почему-то отдавать предпочтение письменной). Между тем именно «Бейт-Йуд» является самым употребительным наименованием рава Каро — по заглавию его главного труда «Бейт-Йосеф», как уже говорилось.
