корпуса «Краткое руководство начертательной геометрии с приложениями», высоко оцененное Остроградским и Буняковским и награжденное в 1845 г. половинной Демидовской премией.
Под влиянием М. В. Остроградского развивалась Московская школа механиков во главе с Н. Д. Брашманом, автором многих работ по математике и теоретической механике. В 1828–1829 гг. он читал в Казанском университете механику, используя конспекты Н. И. Лобачевского, с 1834 г. стал профессором математики и механики в Московском университете, и с этого времени его труды издаются часто. Научные исследования Брашмана относятся к гидромеханике и принципу наименьшего действия. Он заложил научные основы преподавания как теоретической, так и практической механики. Ему принадлежит один из лучших в литературе того времени курсов «Аналитической геометрии», еще в рукописи удостоенный полной Демидовской премии (1836 г.). В курсе отражен опыт преподавания Брашмана в Казанском университете, и в сочинении ощущается влияние Лобачевского.
Определяющее влияние Остроградского в большой степени сказалось на работе Брашмана «Теория равновесия тел твердых и жидких, или статика и гидростатика» [5] — его первом учебном пособии по механике. При составлении пособия, как подчеркивает в предисловии сам автор, он «преимущественно пользовался известными указаниями академика Остроградского и отчасти сочинениями Лагранжа, Пуассона и Коши» [8, с. 130].
Демидовская комиссия присудила сочинению Брашмана полную премию с выдачей половинной, очевидно, из-за недостатка средств. Рецензию о работе Остроградский заключает такими словами: «Учебная книга г. профессора Брашмана есть первое оригинальное на русском языке сочинение о механике. Изложение его ясно и правильно. Оно доказывает, что автор вполне знаком с теориями науки и представляет придуманное им самим упрощенное доказательство начала моментов или возможных скоростей, а равно новую весьма уважительную теорию прочности равновесия плавающих тел. В особом приложении превосходно изложена чрезвычайно важная теория молекулярных сил, до того времени еще не поясненная на русском языке» [10, с. 8].
Н. Д. Брашман трудился в Московском университете более 30 лет, почти до самой кончины. Среди его учеников лауреатами Демидовских премий стали А. Ю. Давидов, О. И. Сомов, П. Л. Чебышев, Н. В. Бугаев, И. И. Рахманинов (см. гл. «Технические науки»).
А. Ю. Давидов блестяще окончил Московский университет и продолжал углублять свои знания под руководством Н. Д. Брашмана, вместе с которым в дальнейшем стал создателем Московской школы аналитической механики. В 1848 г. он защитил магистерскую диссертацию «Теория равновесия тел, погруженных в жидкость», которая была отмечена Демидовской премией с выдачей 150 р. серебром на издание этого труда, опубликованного в том же году. Рецензенты М. В. Остроградский и В. Я. Буняковский писали: «Рассуждение г. Давидова несомненно свидетельствует о высоких дарованиях автора, и что присуждение ему Академией поощрительной премии, конечно, не останется без благих последствий для науки» [11, с. 33].
Так оно и оказалось. Через два года Академия наук вновь увенчала А. Ю. Давидова половинной Демидовской премией за докторскую диссертацию «Теория капиллярных явлений». Отзывы на работу составляли академики М. В. Остроградский и Э. X. Ленц. «Академик Ленц, — как сообщил П. Н. Фусс Общему собранию Академии наук, — рассматривал экспериментальную часть сочинения г. Давидова, нашел в ней тщательный и критически составленный свод всего того, что по сей части физики известно из наблюдений. Автор вполне умел оценить и выбрать те именно экспериментальные данные, которые преимущественно пригодны для основания на них прочной теории, и устранить те, которые по несовершенству метод наблюдений не должны войти в соображение. Оба рецензента признали труд сей достойным внимания Академии» [12, с. 15].
Одним из выдающихся русских математиков и механиков был О. И. Сомов, трижды лауреат Демидовской премии. Заметив склонность юноши к математике, друг семейства Сомовых профессор Н. Д. Браш-ман посоветовал ему после гимназии поступить на физико-математический факультет Московского университета. Через два года после окончания университета, к началу 1837 г. Сомов подготовил, а в следующем году издал «Теорию определенных алгебраических уравнений высших степеней». Эта работа была удостоена половинной Демидовской премии (1838 г.) и принесла молодому специалисту известность в ученом мире.
Мысль об этом сочинении возникла у Сомова еще в студенческие годы, после знакомства с новыми работами по высшей математике. Уже первый обширный ТРУД его свидетельствовал о большой начитанности автора, обнаруживал глубокое и совершенное знание предмета и его незаурядное мастерство в ясном и доступном изложении новейших достижений науки.
Значение и достоинства работы Сомова Буняков-ский охарактеризовал так: «Это сочинение по полноте своей, верности взглядов, современности содержания, по изложению, отличавшемуся ясностью, простотой, отчетливостью, также по новым развитиям разных алгебраических теорий обратило на себя справедливое внимание всех отечественных математиков» [8, с. 245, 246].
В 1841 г. Сомов защитил магистерскую диссертацию и вскоре переехал в Петербург. Получив сначала место адъюнкта, потом профессора Петербургского университета, он проработал в нем 35 лет. Его научные интересы сосредоточились на прикладной математике (аналитической механике и теоретической физике). В 1847 г. Сомов защитил докторскую диссертацию «Аналитическая теория волнообразного движения эфира», за которую ему присвоили степень доктора чистой математики и астрономии и второй раз присудили половинную Демидовскую премию (1848 г.).
Выступив в качестве рецензента, Остроградский отмечал, что «не взирая на сии немногие недостатки, ТРУД г. Сомова ясно доказывает, что сей геометр совестливым изучением своего предмета усвоил себе все то, что знаменитые предшественники его открыли относительно уравнений в частных линейных разностях, от которых зависит теория света и другие важные задачи математической физики. Очевидно, что он избрал себе образцом и руководителем Коши; однако же уравнения, которые он предложил себе интегрировать, разнятся от уравнений знаменитого французского геометра тем, что они содержат в себе члены, зависящие от действия весомой материи на эфир… Половинная премия, во второй уже раз присуждаемая г. Сомову, конечно, подстрекнет его к дальнейшим усилиям и успехам на избранном им поприще» [11, с. 18].
Ученый оправдал возлагаемые на него надежды. Через три года он в третий раз получил половинную Демидовскую премию — за книгу «Основания теории эллиптических функций». В ней дано полное изложение свойств эллиптических функций, методов их вычисления и приложений к геометрии и механике. В Петербургском университете эта работа долгое время, была учебным пособием по теории эллиптических функций, читанной сначала Сомовым, а потом Чебышевым.
Докладывая Общему собранию Академии наук о работе Сомова, П. Н. Фусс сообщал: «Рассмотрев книгу, рецензенты (М. В. Остроградский и В. Я. Буняковский, — Н. М.), переходя к оценке ее достоинств, признают ее первою у нас полной систематическою обработкою одной из замечательнейших и труднейших частей интегрального вычисления и существенным приращением математической литературы нашей, в которой она, по словам их, займет почетное место» [13, с. 13]. Даже четверть века спустя после выхода этой книги ученик Сомова академик Е. И. Золотарев считал, что это сочинение остается украшением русской математической литературы. Сомову принадлежит пятьдесят научных работ, главным образом в области аналитической механики.
В 1847 г. в Петербургском университете появился П. Л. Чебышев. В том же году он защитил магистерскую диссертацию, был утвержден в звании
