В конце XVI века пасхалия, которой до того пользовалась вся христианская церковь, в Ватикане была изменена. Это изменение связано с именем папы Григория XIII и известно сегодня как знаменитая григорианская реформа календаря, хотя на самом деле она была прежде всего реформой пасхалии. Григорианскую реформу осуществили на основе проекта итальянского врача и математика Луиджи Лилио. «Побочным» результатом реформы было возникновение григорианского гражданского календаря, который впоследствии в разное время был принят во всех европейских странах. Он известен сегодня как «новый стиль» (в отличие от «старого стиля», или юлианского календаря). После григорианской реформы православные и католики стали праздновать пасху в разные дни.
Григорианская реформа 1582 года состояла в следующем:
1) изъяли 10 календарных дней – после 4 октября 1582 года перешли сразу на 15 октября;
2) решили считать простыми, а не високосными, те кратные 100 годы, число сотен в которых не делится на 4. Таким образом, григорианский календарь «обгоняет» юлианский на 3 дня каждые 400 лет. К настоящему времени разница между ними составляет уже не 10, а 13 дней.
Григорианская реформа напрямую связана с датировкой Никейского собора. Изъятие 10 дней было предписано папой Григорием XIII с целью «подогнать» календарь таким образом, чтобы весеннее равноденствие попадало в календаре на то же число марта, на которое оно приходилось во время канонизации пасхалии на Никейском соборе. Изъятые 10 дней – это рассчитанная (то есть вычисленная задним числом!) величина смещения точки весеннего равноденствия от IV века (предполагаемой папой датировки Никейского собора) до 1582 года, когда проводилась реформа. На самом же деле, для того чтобы достичь указанной цели, папе Григорию XIII следовало бы изымать не 10, а 5 или 6 дней, поскольку канонизация пасхалии произошла, как мы теперь понимаем, не ранее конца VIII века.
Вообще для понимания григорианской реформы и ее связи с пасхалией и датировкой Никейского собора надо прежде всего избавиться от распространенного предрассудка о «правильном григорианском календаре». В сознании людей прочно укоренили представление чисто пропагандистского характера, будто «правильный» календарь – это григорианский, потому что средняя длительность года в нем очень близка к так называемому тропическому году. Другими словами, в таком году весеннее равноденствие неподвижно – всегда 21 марта. На самом же деле привязка весеннего равноденствия к 21 марта (и вообще к какому-либо определенному числу календаря) никакого практического или научного значения не имеет. Более того, она приводит к определенным практическим неудобствам, связанным с неизбежной неравномерностью исторической шкалы, основанной на таком календаре. Недаром при астрономических расчетах до сих пор пользуются юлианским календарем.
Более того, во времена григорианской реформы вопроса о подобной «правильности» календаря (в смысле равенства средней длительности календарного и длительности тропического годов) даже не возникало! Рассматривался тот же вопрос, что и у Матфея Властаря, – о правильности пасхалии, о соответствии положенным в ее основу церковным правилам. Причем никаких новых данных на эту тему со времен Властаря не появилось. Снова обсуждался вопрос о нарушении 4-го правила о пасхе.
Папа Григорий XIII поставил задачу исправить календарь так, чтобы пасхалия стала снова такой же, как и во времена Никейского собора. Но для того чтобы календарь раз и навсегда удовлетворял сразу всем четырем правилам о пасхе, необходимо было изменить его таким образом, чтобы в календаре стало неподвижным не только весеннее равноденствие, но и первое весеннее полнолуние. Именно такая двоякая цель недвусмысленно выражена папой в специальной булле «Inter grabissimas» («Среди важнейших») от 24 февраля 1582 года. (Названием буллы являются ее первые слова.) Это была та самая булла, которая вводила под угрозой отлучения от церкви реформированный календарь.
Но задача исправления пасхалии – в том виде, как она была сформулирована в булле, – неразрешима! Дело в том, что весеннее равноденствие и первое весеннее полнолуние сдвигаются по числам календаря с разной скоростью. Поэтому раз и навсегда остановить их за счет изменения средней длины календарного года – невозможно. Что, конечно, сразу же и дало себя знать после григорианской реформы. Первое весеннее полнолуние начало смещаться в григорианском календаре в полтора раза быстрее, чем в юлианском, и более того – в другую сторону (рис. 26). В итоге в качестве платы за буквальное соблюдение 4-го правила в григорианской пасхалии оказалось нарушенным 2-е (апостольское) правило о пасхе. Приведем (с сокращениями) текст папской буллы 1582 года:
Рис. 26. Вековое смещение 19-летнего цикла первых весенних полнолуний («ХIV луны») по числам юлианского и григорианского календарей. Видно, что в григорианском календаре смещение происходит в полтора раза быстрее, чем в юлианском, и более того – в другую сторону
«Среди важнейших было заботою нашею не только восстановить равноденствие на издревле назначенном ему месте, от которого со времени Никейского собора оно отступило на десять дней приблизительно, и XIV луне (церковное обозначение полнолуния – Авт. ) вернуть ее место, от которого она на четыре и пять дней отходит (?! – в XVI веке эта разница, как легко проверить, составляла от одного до трех дней – Авт. ), но и установить также способ и правила, которыми будет достигнуто, чтобы в будущем равноденствие и XIV луна со своих мест никогда не сдвигались… А посему с целью вернуть весеннее равноденствие на его прежнее место, каковое отцы Никейского собора установили на 12-й день перед апрельскими календами (21 марта – Авт. ), мы предписываем и повелеваем касательно месяца октября текущего 1582 года, чтобы десять дней, от третьего дня перед нонами (5 октября – Авт. ) до кануна ид (14 октября – Авт. ) включительно, были изъяты».
Так весеннее равноденствие было передвинуто на 21 марта, «на свое место». А чтобы ошибка далее не накапливалась, решили из каждых 400 лет изымать трое суток.
Текст папской буллы производит странное впечатление. Он содержит сразу две ошибки астрономического характера. Во-первых, неверно указана разница между пасхальными и истинными (астрономическими) полнолуниями, набежавшая к концу XVI века. А во-вторых, в булле поставлена заведомо неразрешимая (с математической и с астрономической точки зрения) задача: исправить календарь так, чтобы в нем «равноденствие и XIV луна со своих мест никогда не сдвигались» (рис. 26).
Как было отмечено, эта задача неразрешима. Дело в том, что дата весеннего равноденствия и Метонов цикл (по имени древнегреческого астронома Метона, якобы V век до н. э.) полнолуний (XIV луна) сдвигаются с разной скоростью и, следовательно, остановить их одновременно (теми средствами, которые предполагаются в булле) невозможно. Для того чтобы сделать это, пришлось бы придумать весьма экзотический календарь со вставными днями в марте, не имеющими числа (или что-нибудь в таком роде).
Отметим, что ни одну из этих двух ошибок, содержащихся в булле, не мог сделать настоящий квалифицированный математик (или астроном) XVI века. Может быть, Л. Лилио, консультант папы Григория, был не «врачом и математиком», а только врачом?
Обратим внимание, что в булле папа выражает уверенность, что весеннее равноденствие во времена Никейского собора приходилось на 21 марта. Откуда это известно? Как сообщает И.А. Климишин, «подлинный текст Никейского постановления не сохранился. Его не было в константинопольском архиве уже в начале V века». По-видимому, гипотеза о 21 марта была сделана консультантами папы Григория в результате изучения самой пасхалии.
В самом деле, согласно пасхалии, наиболее ранняя христианская пасха приходится на 22 марта, а самое раннее весеннее полнолуние (= иудейская пасха) – на 21 марта. Следовательно, исходя из определения дня пасхи, можно заключить, что во времена Никейского собора принятая дата весеннего равноденствия была не позднее 21 марта. Видимо, из этого факта традиционно делался вывод, будто отцы Никейского собора считали датой равноденствия именно 21 марта. Такое заключение делает и Матфей Властарь в XIV веке.
Но, во-первых, из пасхалии такой вывод, строго говоря, не следует. Из нее видно, что во времена собора, установившего пасхалию, считали, что весеннее равноденствие происходит не позднее 21 марта.
Во-вторых, дата весеннего равноденствия, найденная еще очень несовершенной наукой того времени, могла сильно отличаться от даты истинного (астрономического) равноденствия! В этом нет ничего удивительного. Так, Матфей Властарь указывает современное ему весеннее равноденствие с ошибкой около 6 (!) дней (а именно – 18 марта вместо истинного 12 марта). Такие ошибки, даже и в XIV веке, легко объяснимы. Ведь весеннее равноденствие – довольно сложно определяемое астрономическое событие. Его измерение требует специальных астрономических приборов и (в Средние века) многолетних наблюдений. Поэтому нет ничего удивительного, что дату весеннего равноденствия даже и в позднее Средневековье определяли весьма неточно. Беда в том, что если неточно определенное весеннее равноденствие использовалось для датировки времени его определения, то ошибка в такой дате может составить сотни и даже тысячи лет!
