Практические потребности также способствовали возникновению и развитию математических знаний. Эти потребности возникали и в производстве, и в строительстве, и в торговле. Так, в сельском хозяйстве требовалось определять размеры площадей полей; для орошения полей в некоторых случаях требовалось сооружение водоподъемных машин, при котором приходилось делать расчеты не только арифметического, но также геометрического и механического порядка; изготовление плугов, лопат, кос и другого мелкого сельскохозяйственного инвентаря также требовало математических расчетов. Кроме указанных выше потребностей приходилось сооружать плотины и каналы, для чего также были необходимы математические и механические расчеты. Далее, уже в шумерскую эпоху существовала внутренняя и внешняя торговля, достигшая особо широкого развития в Древневавилонском царстве. В эту эпоху из Вавилонии вывозились соль, хлеб, шерсть и масло, а ввозились самые разнообразные товары – золото, серебро, медь, свинец, бронза, железо, драгоценные камни, асфальтовая смола, кипарисовое дерево, растительное масло, лошади и рабы. Наконец, еще в шумерскую эпоху велось крупное строительство дворцов и храмов, развившееся далее в Древневавилонском царстве. При строительстве дворцов, храмов и других сооружений требовалось определять точные размеры их площади и высоты, при купле и продаже требовалось определять вес и количество покупаемых или продаваемых товаров. Все эти потребности постепенно привели к созданию систем счисления, с течением времени все улучшавшихся. В результате многовекового развития и улучшения систем счисления укрепилась шестидесятеричная система счисления (1, 60, 360), допускающая применение также подсобных десятикратных делений (10, 600, 3600). Наличие этих последних делений показывает, что первоначальной системой счисления у шумеров была естественная десятеричная система, по числу пальцев на руках; она же лежит и в основе древнейшей пятидневной недели. Шестидесятеричная система, несомненно, была введена искусственно, вероятно, в связи с теми «священными» числовыми категориями, какие были получены при выработке системы счета времени.
Из дошедших до нас математических текстов II и начала I тыс. мы узнаем о достигнутом тогда уровне математических знаний. В учебных таблицах по математике встречаются вычисления и задачи на четыре основных арифметических правила (сложение, вычитание, умножение и деление). Кроме того, вавилонянам было известно возвышение в квадратную степень и извлечение квадратного корня; но определенной даты последнего открытия мы установить не можем. Некоторых успехов уже в древневавилонскую эпоху достигла также геометрия. Из эпохи III династии Ура дошла до нас табличка с планом поля, на котором для производства измерения площади последнее было разделено на четыре прямоугольника, семь треугольников и четыре трапеции; на оборотной стороне таблички дается вычисление площади поля на основании сложения площадей прямоугольников, треугольников и трапеций. Для практического обучения геометрии и геодезии в эпоху Хаммурапи составлялись сборники задач.
МедицинаКак свидетельствуют дошедшие до нас врачебные наставления и другие материалы, касающиеся болезней и их врачевания, в древней Вавилонии господствовало мнение, что болезни насылаются злыми духами и что против козней последних надо обращаться к богине Нинхурсаг которой были подчинены восемь низших богов-целителей. Кроме Нинхурсаг, обращались к богу Нинурте и к его жене, богине Гуле, которая якобы могла оживлять мертвых. Молитвы к богам и заклинания против злых духов применялись вавилонскими врачами и больными в первую очередь. Но, как показывают законы Хаммурапи, в Вавилонии существовала профессия врачей[8], которые применяли некоторые реальные чисто медицинские приемы распознавания и лечения болезней, правда, весьма ограниченные и не всегда действенные. Прежде всего, основы медицинской науки – анатомии человека – в сущности тогда не было; древневавилонские врачи знали лишь главные органы человеческого организма – сердце, легкие, печень и почки. Поэтому они не в состоянии были всегда осуществлять на деле свою правильную установку, что «болезнь не может быть успокоена повязками, и жало смерти не может быть вырвано, если врач не узнает ее (болезни) существа». Однако вавилонские врачи научились различать, кроме наружных болезней (болезней глаз, ушей), также и некоторые внутренние болезни, против которых применяли и лекарства, и молитвы к богам, и заклинания против злых духов. Особенно важны и интересны постановления кодекса Хаммурапи, относящиеся к хирургии и свидетельствующие о ее значительных для того времени успехах. Врач-хирург нес полную ответственность, материальную или уголовную, за неудачные операции. Орудием операций были специальные бронзовые ножи, вероятно, разной величины и разной формы, применительно к каждому оперативному акту. Различаются легкие и тяжелые надрезы. Из легких надрезов конкретно упоминаются снятие бельма с глаза и устранение болезненной опухоли; тяжелые надрезы в кодексе Хаммурапи точно не характеризуются, но устанавливается ответственность врача за неудачную операцию, например за смерть больного или за лишние повреждения при операции. Из более или менее сложных операций упоминается только сращение сломанной кости. Законы Хаммурапи также устанавливают денежные нормы оплаты за операции.
Но это лишь самые общие и довольно скупые сведения о медицине древней Месопотамии, к тому же довольно устаревшие. В последние десятилетия успехи ассириологов в изучении клинописных текстов позволили совершенно по-иному взглянуть на данный предмет уже с позиций сегодняшнего дня. Ниже эти новейшие представления о медицине Двуречья изложены в версии М. Белицкого.
Сейчас трудно установить, когда именно в Шумере появились первые «врачи», спешившие оказать помощь своим ближним. Мы не знаем также, все ли они принадлежали к «духовному сословию», или же существовали и светские медики. Возможно, те и другие трудились бок о бок независимо друг от друга, а может быть, даже сотрудничали, помогали друг другу. Сказать что-либо определенное по этому поводу мы пока не можем. Несомненно одно: врачи существовали в Шумере уже в самой глубокой древности.
По мнению исследователей, первые шумерские врачи были жрецами. Шумерских жрецов с точки зрения их «специализации» можно разделить на две группы – прорицателей и целителей. Так было, по-видимому, уже в древнейшую эпоху. Прорицатели устанавливали причину болезни (соответственно, жизненной неудачи, если речь шла не о болезни, а о каком-то ином бытовом катаклизме) по полету птиц, по внутренностям жертвенных животных и т. д. После того как злые силы были определены, на сцену выступали целители, знавшие подходящие для каждого случая заговоры и заклинания. По мере накопления опыта и наблюдений из жрецов-целителей (назовем их так) начали выделяться практики, которые наряду с заговорами стали применять также лекарства и лечебные процедуры. Все это было связано с магией, требовало знания молитв, формул заклинаний и заговоров, составлявших сложный ритуал, который повергал в трепет рядового шумера, нуждавшегося в помощи.
Во всех исследованиях, посвященных истории возникновения медицины и деятельности древнейших в человеческой истории врачей, содержится вполне справедливое и обоснованное утверждение о тесной связи медицины с магией. Эта связь, бесспорно, существовала, хотя случались периоды, когда она ослабевала и зависимость медицины от религии, магии, суеверий уменьшалась.
Ученые располагают бесспорными доказательствами того, что такое возрастание роли знания имело место по крайней мере в один из периодов истории Шумера. Это необходимо особо подчеркнуть, потому что чуть ли не во всех популярных трудах, посвященных месопотамским цивилизациям, до сих пор утверждается безусловный примат магии и знахарства над медицинскими знаниями в практике древневосточного врачевания – ошибочный взгляд, вызванный двумя причинами. Во-первых, во всех послешумерских и в особенности вавилонских текстах настойчиво подчеркивается роль заговоров и магических обрядов при лечении больного. Во-вторых, тот документ, который наконец-то совершил революцию в наших взглядах на шумерскую медицину, был прочитан и опубликован совсем недавно.
Прежде чем мы обратимся к этому уникальному тексту, сделаем несколько замечаний. Нельзя не согласиться с утверждением М. Белицкого о том, что житель Шумера до того, как он «прибегал к лекарствам или искал спасения под ножом хирурга, пытался изгнать болезнь, дело рук злых демонов, с помощью соответствующих заклинаний от имени своего божества». Более того, он призывал на помощь не только свое божество, но и другие сверхъестественные силы, о чем мы будем говорить дальше. Тот факт, что медики, по крайней мере в определенный период истории, обходились в своей лечебной практике без помощи магии, отнюдь не означает, что это соответствовало общепринятым представлениям и практике. Традиционный ритуал изгнания злых демонов – даже в сочетании с назначением лекарств – был значительно старше и прочнее укоренился в сознании шумеров, чем «новомодное» лечение одними лекарствами. Возможно, что лечение проводилось одновременно врачом и заклинателем. На основе одного или нескольких документов нельзя делать слишком далеко идущих выводов, однако не вызывает сомнения тот факт, что все, даже самые далекие от волшебства, врачи, занимавшиеся «чистой» медициной, были тесно связаны с сословием жрецов и трудились с глубоким убеждением в том, что эффектом своей деятельности они целиком обязаны соответствующим богам. Так же они относились и к лекарствам.
