необходимо совместно решить уравнение Эйнштейна для масштабного фактора Вселенной:
и уравнение движения для скалярного поля:
Здесь Н – так называемая постоянная Хаббла, пропорциональная плотности энергии скалярного поля массы m (эта постоянная на самом деле зависит от времени); G – гравитационная постоянная.
Исследователи уже рассматривали, как скалярное поле будет вести себя в окрестностях черной дыры и во время коллапса Вселенной. Но почему-то режим экспоненциального расширения не был найден. А следовало лишь написать полное уравнение для скалярного поля, которое в стандартном варианте (то есть без учета расширения Вселенной) выглядело как уравнение для маятника:
Но вмешался некоторый дополнительный член – сила трения, который был связан с геометрией; его сначала никто не учитывал. Он представляет собой произведение постоянной Хаббла на скорость движения поля:
Когда постоянная Хаббла была большой, трение тоже было велико, и скалярное поле уменьшалось очень медленно. Поэтому и постоянная Хаббла, являющаяся функцией скалярного поля, долгое время почти не менялась. Решение уравнения Эйнштейна с медленно меняющейся постоянной Хаббла описывает экспоненциально быстро расширяющуюся Вселенную.
Эта стадия экспоненциально быстрого расширения Вселенной и называется инфляцией.
Чем отличается этот режим от обычного расширения Вселенной заполненной обычным веществом? Предположим, что Вселенная, заполненная пылью, расширилась в 2 раза. Тогда ее объем вырос в 8 раз. Значит, в 1 см3 стало в 8 раз меньше пыли. Если решить уравнение Эйнштейна для такой Вселенной, то окажется, что после Большого взрыва плотность вещества быстро падала, а скорость расширения Вселенной быстро уменьшалась.
То же самое было бы и со скалярным полем. Но пока поле оставалось очень большим, оно само себя поддерживало, как барон Мюнхгаузен, вытаскивающий себя из болота за косичку. Это было возможным за счет силы трения, которая была существенна при больших значениях поля. В соответствии с теориями нового типа Вселенная быстро расширялась, а поле почти не менялось; соответственно, не менялась и плотность энергии. Значит, расширение шло экспоненциально.
Постепенно поле уменьшилось, постоянная Хаббла тоже уменьшилась, трение стало маленьким, и поле начало колебаться, порождая элементарные частицы. Эти частицы сталкивались, обменивались энергией и постепенно пришли в состояние термодинамического равновесия. В результате Вселенная стала горячей.
Раньше считалось, что Вселенная была горячей с самого начала. К этому выводу приходили, изучая микроволновое излучение, которое интерпретировали как следствие Большого взрыва и последующего остывания. Затем стали думать, что сначала Вселенная была горячей, потом произошла инфляция, и после нее Вселенная вновь стала горячей. Однако, в теории хаотической инфляции первая горячая стадия оказалась ненужной. Но зачем нам понадобилась стадия инфляции, если в конце этой стадии Вселенная все равно стала горячей, как и в старой теории Большого взрыва?
Экспоненциальное расширение
Есть три простейшие модели Вселенной: плоская, открытая и замкнутая. Плоская Вселенная похожа на поверхность ровного стола; параллельные линии в такой Вселенной всегда остаются параллельными. Открытая Вселенная похожа на поверхность гиперболоида, а замкнутая Вселенная похожа на поверхность шара. Параллельные линии в такой Вселенной пересекаются на ее северном и южном полюсах.
Предположим, что мы живем в замкнутой Вселенной, которая сначала была маленькой как шарик. По теории Большого взрыва, она вырастала до порядочных размеров, но все равно оставалась относительно небольшой. А согласно инфляционной теории, крошечный шарик в результате экспоненциального взрыва за очень короткое время стал огромным. Находясь на нем, наблюдатель увидел бы плоскую поверхность.
Представим себе Гималаи, где существует множество различных уступов, расщелин, пропастей, ложбин, каменных глыб, т. е. неоднородностей. Но вдруг кто-то или что-то совершенно невероятным образом увеличил горы до гигантских размеров, или мы уменьшились, как Алиса в Стране чудес. Тогда, находясь на вершине Эвереста, мы увидим, что она совершенно плоская – ее как бы растянули, и неоднородности перестали иметь какое-либо значение. Горы остались, но для того чтобы подняться хотя бы на один метр, нужно уйти невероятно далеко. Таким образом, может быть решена проблема однородности. Этим же объясняется, почему Вселенная плоская, почему параллельные линии не пересекаются и почему не существуют монополи. Параллельные линии могут пересекаться, и монополи могут существовать, но только так далеко от нас, что мы не можем этого увидеть.
Маленькая Вселенная стала колоссальной, и все стало однородным. Но как же быть с галактиками? Оказалось, что в ходе экспоненциального расширения Вселенной маленькие квантовые флуктуации, существующие всегда, даже в пустом пространстве, из-за квантово-механического принципа неопределенности, растягивались до колоссальных размеров и превращались в галактики. Согласно инфляционной теории, галактики – это результат усиления квантовых флуктуаций, т. е. усиленный и замерзший квантовый шум.
Впервые на эту поразительную возможность указали сотрудники ФИАН Вячеслав Федорович Муханов и Геннадий Васильевич Чибисов в работе, основанной на модели, предложенной в 1979 г. Старобинским. Вскоре после этого, аналогичный механизм был обнаружен в новом инфляционном сценарии и в теории хаотической инфляции.
Квантовые флуктуации приводили не только к рождению галактик, но и к возникновению анизотропии реликтового излучения с температурой примерно 2,7 К, приходящего к нам из дальних областей Вселенной.
Исследовать реликтовое излучение ученым помогают современные искусственные спутники Земли. Самые ценные данные удалось получить с помощью космического зонда WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe), названного так в честь астрофизика Дэвида Уилкинсона (David Wilkinson). Разрешающая способность его аппаратуры в 30 раз больше, чем у его предшественника – космического аппарата COBE.
Ранее считалось, что температура неба всюду равна 2,7 К, однако WMAP смог измерить ее с точностью до 10–5 К с высокой угловой разрешающей способностью. Согласно данным, полученным за первые 3 года наблюдений, небо оказалось неоднородным: где-то горячее, а где-то холоднее. Простейшие модели инфляционной теории предсказали рябь на небе. Но пока телескопы не зафиксировали его пятнистость, наблюдалось только трехградусное излучение, служившее мощнейшим подтверждением теории горячей Вселенной. Теперь же выяснилось, что теории горячей Вселенной не хватает.
Посмотрим еще раз на рисунок, показывающий простейший потенциал скалярного поля (см. выше). В области, где скалярное поле мало, оно осциллирует, и Вселенная не расширяется экспоненциально. В области, где поле достаточно велико, оно медленно спадает, и на нем возникают маленькие флуктуации. В это время происходит экспоненциальное расширение и идет процесс инфляции. Если бы скалярное поле было еще больше (на графике отмечено голубым цветом), то за счет огромного трения оно бы почти не уменьшалось, квантовые флуктуации были бы огромны, и Вселенная могла стать фрактальной.
Представим, что Вселенная быстро расширяется, а в каком-то месте скалярное поле, вместо того чтобы катиться к минимуму энергии, из-за квантовых флуктуаций подскакивает вверх (см. выше). В том
