более активных атакующих действий с 1981 года в Великобритании, а с середины 90-х повсеместно было введено правило трех очков за победу. Действительно, если раньше одна победа и одно поражение ничем не отличались по очкам от двух ничьих, то теперь ценность победы возрастала минимум в полтора раза, что во многих странах довольно сильно поменяло тактику игры команд и сделало матчи более зрелищными. Но некоторые пошли дальше…
На Кубке Карибского моря в 1994 году, в том числе в групповом турнире, ничья в основное время переводила матч в дополнительные 30 минут. При этом для стимулирования более активной игры было введено правило двойного золотого гола – мяч, забитый в овертайме, приравнивался к двум голам и немедленно завершал игру. Казалось бы, неплохая идея стимулировать активность команд. Но никто не подозревал, к чему это может привести.
В финальном матче первой группы встречались команды Барбадоса и Гренады. Барбадосу для выхода в следующий этап необходима была только победа с разницей в два мяча. Гренаду же устраивало и минимальное поражение, в случае которого все команды группы набирали одинаковое количество очков, однако по дополнительному показателю разницы забитых и пропущенных мячей Гренада опережала соперников.
За пять минут до финальной сирены Барбадос, побеждавший 2:0, пропускает гол, и счет в матче становится 2:1. Как мы помним, минимальная победа его не устраивает. Гренада же, напротив, вполне готова проиграть с таким счетом и уходит в глухую оборону, практически не оставляя шанса сопернику. Что делает Барбадос? Понимая, что время уходит и шансов забить в ворота Гренады становится все меньше, он бьет по своим воротам, делает счет 2:2 и переводит игру в дополнительное время, где забить золотой гол за полчаса – более реалистичная задача.
Но это еще не финал. Какова должна быть в этой ситуации стратегия Гренады? Бежать к чужим воротам с надеждой победить 3:2 в этом нервном матче? Да, конечно! Это идеальный расклад. Но ведь Барбадос в свою очередь может уйти на свою половину поля, а забить по заказу в ворота обороняющейся команды – задача не из простых. Но ведь есть и альтернатива: направиться к своим воротам и ответить автоголом на автогол. Поражение 2:3 в матче и выход в следующий круг тоже устраивает Гренаду!
В результате все несколько минут до окончания основного времени на поле творится треш. Гренада пытается забить в любые (!) ворота, а Барбадос обороняется на обеих половинах поля, в том числе вставая позади вратаря соперников и отбивая летящие в створ мячи. Оборона оказалась успешной, матч продолжился уже обычной игрой в дополнительное время. И Барбадос забивает-таки золотой гол, делает счет 4:2 и занимает столь необходимое ему первое место в группе. Справедливость восторжествовала, однако правило двойного золотого гола было отменено и, вероятно, навсегда.
Кажется, что такая абсурдная ситуация больше не повторится в реальности, однако победа в матче и победа в турнире не всегда коррелируют между собой. И речь далеко не только о договорных матчах за деньги. Например, в случае победы в матче группового этапа команда может занять более высокое место и выйти в плей-офф на менее приятного соперника.
Чтобы не быть голословными, приведем пример из российского чемпионата по хоккею с мячом 2017 года. В финальной игре группового турнира встречаются команды «Водник» и «Байкал-энергия», каждой из которых нужен проигрыш, чтобы не выйти в плей-офф на сильный «Енисей». Первые 70 минут матча команды вяло имитируют борьбу, не забивая мячей. Затем Олег Пивоваров из «Водника» бодро оформляет три гола в свои ворота. «Байкал-Энергия» после короткого совещания забивает девять автоголов (больше нельзя, а то можно упасть на третье место) и фактически покидает поле. Однако герой дня Олег Пивоваров за оставшиеся несколько минут успевает заколошматить себе еще восемь мячей и вырвать поражение со счетом 11:9.
Каков итог? В спорте есть нетривиальные научные задачи, касающиеся в том числе разработки дизайна соревнований: неманипулируемых правил проведения турниров, их оптимального календаря, экономического регулирования трансферного рынка и т. д. И в контексте этого в Высшей школе экономики создана лаборатория исследований спорта, которая занимается теоретическими исследованиями и анализом данных в спортивной индустрии.
1.1.2. Парадоксы коллективного выбора
Второй пример касается коллективного принятия решений. Кто изучал микроэкономику, в том числе по нашему одноименному учебнику и онлайн-курсам «Теория спроса и предложения» (https://stepik.org/course/58626) и «Теория фирмы и рынков» (https://stepik.org/course/61599), наверняка помнит примеры, в которых индивидуально рациональные агенты, если дать им волю, приводят общество к ужасающему итогу. Ценовые и рекламные войны, невозможность полноценного финансирования общественных благ, хищническое использование общественного ресурса, отрицательный отбор и постконтрактный оппортунизм – это лишь малая доля примеров, демонстрирующих тот факт, что многие общественно значимые решения не должны приниматься на основе исключительно рыночных механизмов.
Постановка задачи в ее современном понимании такова: пусть перед обществом (советом директоров транснациональной корпорации, депутатским корпусом или страной в целом) стоит несколько альтернатив. Это могут быть кандидаты на выборах или какие-либо проекты типа «провести дорогу», «построить стадион», «учредить университет» и т. д. Все члены общества имеют свои предпочтения относительно имеющихся альтернатив. Необходимо на основе этих индивидуальных мнений определить коллективное упорядочение.
И это не так просто. Причем, вопреки распространенному мнению, дело далеко не только в политкорректности по отношению к меньшинству. Более того, выступая в роли «циничных экономистов», которые во главу угла ставят эффективность, давайте заранее оговоримся, что мнением меньшинства в ситуациях бинарного выбора мы будем пренебрегать. Действительно, для случая двух альтернатив разумнее всего использовать правило простого большинства – признавать победителем того, кто набрал больше 50 % голосов. Именно так умудренные опытом взрослые граждане страны выбирают во втором туре президента или губернатора. Так обычно поступает и группа школьников, решающая, куда податься – на футбол или на концерт.
Правило простого большинства – это единственная процедура, удовлетворяющая ряду разумных требований: анонимности (то есть равноправия лиц, принимающих решения); нейтральности (равноправия альтернатив) и, наконец, монотонности (означающей, что усиление поддержки победившей альтернативы не подвергает сомнению осуществленный выбор). Это правило также является неманипулируемым – нет никакого смысла обманывать, отдавая голос за противоположную альтернативу. Иными словами, стратегическое голосование здесь исключено.
Но дело в том, что, как правило, в наличии имеется больше двух альтернатив: зарегистрированных кандидатов в президенты на последних выборах было восемь, а на некоторых случается и того больше, а альтернативой футболу является не только концерт (к слову, тоже не единственный), но и волейбол, кино и картинг. Что это меняет?
Представим себе, что четыре альтернативы A, B, C и D готовы поддержать соответственно 40, 30, 20 и 10 процентов избирателей. Заметим,
