В то же время использование тестов возрастной психологии позволило выявить у антропоидов неплохо развитые понятия о соотношении пропорций и объемов. Так, Вудруфф и Премак (Woodruff, Premack, 1981) применяли к четырем молодым и одному взрослому шимпанзе тест, разработанный Пиаже для определения возрастных изменений в суждениях о соотношении пропорций и объемов. Испытуемым предлагались стаканы, заполненные водой на 25%, 50%, 75% и 100%, и кружки, соответственно зачерненные на 25-100%. Они получали вознаграждение, если им удавалось привести в соответствие пропорции и объемы, то есть накрыть на четверть наполненный стакан — на четверть зачерненным кружком. Дети хорошо справляются с этим и подобными тестами в возрасте около четырех лет. Среди подопытных обезьян только взрослая справлялась с заданием, и делала это достаточно хорошо.
Существенно расширили знания о том, как животные оперируют количественными признаками предметов, опыты, проведенные с низшими обезьянами в лаборатории когнитивной приматологии Колумбийского Университета. Элизабет Бреннон и руководитель лаборатории Герберт Террейс выяснили, что макаки-резусы могут располагать картинки с разным количеством предметов по возрастанию и убыванию; более того, они способны переносить навыки, полученные при оперировании с последовательностью из меньшего числа предметов на последовательность из большего их количества (Brannon, Terrace, 1998). В качестве основы исследователи использовали метод серийного обучения, ранее разработанный Террейсом. В опытах участвовали макаки со звучными именами Розенкранц и Макдуф. На экране монитора обезьяны видели мелкие предметы (зайчики, сердечки, квадратики и т. п.), расположенные группами, от 1 до 10 предметов. В одном из экспериментов от обезьян требовалось, чтобы они дотрагивались на экране до групп предметов в порядке возрастания их количества в группе (один кружок — два кружка — три кружка — четыре кружка). При этом в каждой пробе варьировали как сами фигурки, так и местоположение групп предметов на экране, например, если в первой пробе один кружок находился посреди экрана, группа из двух — в правом верхнем углу, а группа из трех — в левом нижнем, то в следующей пробе одна уточка находилась в правом нижнем углу, две точки — в центре экрана, три — в левом нижнем углу и т. п. Кроме того, варьировали и относительные размеры фигурок, чтобы животные ориентировались именно по их количеству, а не по площади, занимаемой группой предметов. На тренировочном этапе макакам предъявляли 35 разных стимулов, по 60 раз каждый. На этапе «экзаменов» им демонстрировали 150 новых стимулов, показывая каждый только по одному разу (проводилось 5 серий по 30 тестов). Правильные действия поощрялись кусочком лакомства, ошибки «наказывались» тем, что экран на несколько минут гас. Розенкранц и Макдуф продемонстрировали способность «нумеровать» предметы от 1 до 4 и затем успешно переносить этот навык на последовательность с 5 до 9. В другом эксперименте они должны были «нумеровать» предметы в возрастающей последовательности, а затем переучиваться на последовательность убывающую, то есть, сначала 1-2-3-4, а затем 4-3-2-1.
В сходной ситуации шимпанзе научились использовать арабские цифры, то есть символы для обозначения числа элементов в предъявляемых им множествах. Т. Матсузава (Matsuzawa, 1985) воспитал математически одаренную шимпанзе Аи, названную так по первым буквам Artificial Intelligence (искусственный интеллект), с целью «противопоставления» успехов живого зверя достижениям роботов. Исследователь научил Аи устанавливать различия между группами картинок на экране и арабскими цифрами от 1 до 7. Результаты выбора Аи не зависели от размера, цвета, формы и взаиморасположения элементов в группах.
Сара Бойзен и ее коллеги разработали метод, который позволил, постепенно наращивая сложность заданий, показать, что шимпанзе способны не только оценивать, пересчитывать и обозначать число объектов, но и совершать элементарные арифметические действия (Boysen, Berntson, 1989, Boysen et al., 1993; Boysen, Hallberg, 2000). Шимпанзе Шебу научили практически всем элементам «истинного счета». Сначала обезьяну обучили класть только одну конфету в каждый из шести отсеков специального подноса. Ей демонстрировали соответствие «один к одному» между числом отсеков и числом конфет. На следующем этапе в ответ на предъявление подноса с одной, двумя и тремя конфетами Шеба должна была выбрать одну из трех магнитных карточек с изображением такого же числа кружков. При верном соответствии числа кружков и конфет шимпанзе позволяли съесть конфеты. Потом на одной, двух и наконец на всех трех карточках кружки заменяли соответствующими арабскими цифрами. Когда Шеба стала безошибочно выбирать все три цифры, соответствующие числу конфет на подносе, обезьяне стали показывать цифры на мониторе. Теперь она должна была в соответствие каждой цифре выбрать карточку с изображением точек, то есть применить символы к обозначению уже других элементов — не конфет, а точек. Так Шеба освоила символы от 0 до 7.
В одном из экспериментов Шеба научилась даже складывать цифры. На первом этапе по двум из трех тайников раскладывали апельсины таким образом, чтобы их в сумме было не больше четырех. Обезьяна обходила все три тайника и видела апельсины, но не могла их достать. Затем она должна была подойти к площадке с разложенными на ней карточками и выбрать цифру, соответствующую числу увиденных апельсинов. После этого плоды поступали в ее распоряжение. На втором этапе апельсины заменили карточками с цифрами (1 и 0,1 и 1, 1 и 2,1 и 3, 2 и 0 и 2 и 2). Шеба обходила тайники и затем находила карточку с цифрой, соответствующей сумме. В первой же серии испытаний она выбирала правильную цифру в достоверном большинстве случаев.
Особенно интересны эксперименты, в которых обнаруживались не только «арифметические» возможности животных, но и приоткрывались тайники их внутреннего мира. (Boysen, Hallberg, 2000). В опытах участвовали два взрослых животных, работающих «в команде». В первой серии опытов каждой из обезьян предоставляли выбор между двумя подносами с конфетами. На одном подносе конфет всегда было больше, чем на другом. Сумма конфет на двух подносах была постоянной (от 4 до 6). Как и следовало ожидать, обезьяны уверенно выбирали большее количество конфет. Затем опыт организовали таким образом, что одна обезьяна выбирала поднос, и именно выбранный отдавали ее соседке, а выбирающей доставался оставшийся. Таким образом, выбирая большее количество, обезьяна обрекала себя на получение меньшего. Рационально было бы всегда выбирать поднос с меньшим количеством конфет. Он и доставался бы другой обезьяне, а выбирающая оставалась бы в выигрыше. Но такая тактика оказалась выше сил шимпанзе. Видя конфеты, они всегда тянулись к большему их количеству. Обезьян поменяли ролями. Теперь та, что исполняла роль пассивного получателя конфет, могла применить полученный опыт и сообразить, как вести себя с большей выгодой. Но она вела себя также как и первая. Наконец, экспериментаторы, используя ранее разработанную методику, «объяснили» обезьянам соответствие числа объектов и абстрактных символов (арабских цифр). Когда «живые» конфеты заменили цифрами, обезьяны быстро научились выбирать меньшую цифру, так как им доставалось число конфет, соответствующее разности между постоянной суммой и выбранной цифрой.
Вы не обидите меня только за то, что я — насекомое.
Льюис Кэролл «Алиса в Зазеркалье»
В наших экспериментах были выявлены арифметические способности у существ значительно менее внушительных, чем обезьяны и птицы, а именно, у рыжих лесных муравьев. Оказалось, что они могут считать в пределах нескольких десятков и даже прибавлять и отнимать в пределах 5. На первый взгляд, идея опытов кажется очень простой, но на деле нам понадобилось три года только для того, чтобы прийти к этой схеме экспериментов, да и то при «подсказке» самих муравьев. Здесь эти эксперименты будут изложены поэтапно.
В середине 1980-х годов мы предложили принципиально новый подход к изучению систем коммуникации и интеллекта животных, базирующийся не на попытках прямой расшифровки их языка, а на использовании идей теории информации. Применение этого подхода позволило экспериментально доказать, что муравьи обладают сложной системой коммуникации, позволяющей им, в частности, передавать информацию о координатах объекта. Кроме того, этот же подход позволил показать, что муравьи способны использовать числа в пределах нескольких десятков (Резникова, Рябко, 1995, 1997).
В последние годы была разработана и проведена серия экспериментов, позволивших исследовать способность муравьев к сложению и вычитанию, правда, в весьма скромных пределах — до пяти (Резникова, Рябко, 1999; Reznikova, Ryabko, 2000, 2001). Идея этих экспериментов станет понятной, если проанализировать представление чисел в современных языках человека. Использование числительных требует некоторых арифметических операций. Особенно отчетливо это видно пpи использовании pимских цифp. Hапpимеp, YI=Y+I, IX=X-I, и т. д. В своих опытах мы специально выpабатывали у муpавьев систему обозначения номера ветки с кормушкой, напоминающую «pимский» способ пpедставления чисел. Это, конечно, не означает, что муравьи обладают системой счисления и используют ее в своей повседневной жизни, но по условиям эксперимента от насекомых требовалось умение складывать и вычитать в пределах пяти.
