И вот, когда он готовился ко сну, его осенило. Внезапно в его мозгу возникла серия картин и диаграмм, которые слились в одну Идею: увеличиться должен горизонт событий! Он был совершенно уверен в этом, картины и диаграммы сложились в недвусмысленное и строгое математическое доказательство. На полученный вывод не влияло практически ничего: ни массы первоначальных черных дыр (они могли быть одинаковыми или совершенно разными); ни их вращение (направление вращения черных дыр могло совпадать или быть противоположным, или же дыры могли вообще не вращаться); ни характер столкновения черных дыр («лоб в лоб» или в виде скользящего соприкосновения). Все это было не важно. Площадь горизонта событий у финальной черной дыры должна быть всегда больше, чем сумма площадей горизонтов событий у первоначальных черных дыр. Что же из этого следовало? Много всего, понял Хокинг, рассмотрев мысленно различные следствия теоремы возрастания площади.
Прежде всего, чтобы горизонт образовавшейся в результате слияния черной дыры имел большую площадь, эта дыра должна иметь большую массу (или, что то же самое, большую энергию). Но это также значит, что слишком много энергии потеряно на гравитационном излучении быть не может. Не «слишком много», однако и не так уж мало. Решив с учетом теоремы возрастания площади уравнение зависимости массы черной дыры от площади ее поверхности и вращения, Хокинг нашел, что в гравитационно-волновую энергию может превратиться до 50 % массы сливающихся черных дыр. На массу образовавшейся черной дыры останется всего лишь 50 % [115].
В течение нескольких месяцев, последовавших за бессонной ноябрьской ночью, Хокинг вывел много других следствий. Возможно, самым важным из них стал новый ответ на вопрос: как ввести понятие горизонта событий «неспокойной» черной дыры, например, когда она испытывает сильные колебания (что неизбежно во время столкнове-ний) или когда она быстро растет (после образования в результате взрыва звезды).
В физике очень важно уметь дать точное определение. Только после того как Герман Минковский ввел определение абсолютного интервала между двумя событиями (Врезка 2.1), он подошел к концепции «абсолютного» пространства-времени несмотря на относительный характер пространства и времени. Только после того как Эйнштейн ввел определение траекторий свободно падающих частиц как прямых линий (рис. 2.2), он пришел к идее искривленного пространства-времени (рис. 2.5) и вывел законы общей теории относительности. И только после того как Хокинг дал определение горизонта событий «неспокойной» черной дыры, стало возможным изучить характер изменения черных дыр в результате удара и падения на них осколков, оставшихся от соударения.
Многие физики вслед за Роджером Пенроузом до ноября 1970 г. считали, что горизонт событий черной дыры — это «пограничный слой, на котором силы гравитации способны удержать фотоны, стремящиеся покинуть черную дыру». Хокинг понял, что старое определение горизонта событий заводит в интеллектуальный тупик. Такому горизонту он дал название видимый горизонт [116] с несколько пренебрежительным оттенком, и это новое название укрепилось за старым понятием.
У Хокинга были основания испытывать пренебрежение к старому определению. Во-первых, видимый горизонт — понятие не абсолютное, а относительное. Его местоположение зависит от того, в какой системе отсчета находится наблюдатель. Наблюдатель, падающий внутрь черной дыры, может увидеть его совсем в другом месте, чем наблюдатель, находящийся в покое вне черной дыры. Во-вторых, при падении вещества внутрь черной дыры неожиданно может произойти скачок видимого горизонта — его местоположение внезапно изменится. Такое странное поведение довольно трудно объяснить. В-третьих (и это самое важное), видимый горизонт никак не участвовал в том многообразии зрительных образов и диаграмм, благодаря которым у Хокинга родилась Новая Идея.
Новое определение горизонту событий, которое в противовес старому дал Хокинг, было абсолютным (одним и тем же во всех системах отсчета). Поэтому он назвал его абсолютным горизонтом событий. Хокинг счел этот горизонт событий прекрасным. Его определение было поистине великолепно: «Граница между теми событиями в пространстве-времени (вне горизонта), от которых могут распространяться сигналы в удаленную Вселенную, и теми (внутри горизонта), от которых сигналы выходить не могут». У этого горизонта красивая эволюция: когда черная дыра поглощает материю, сталкивается с другой черной дырой и вообще участвует в каком-либо ином действии, ее абсолютный горизонт событий меняет форму и размер плавно, а не скачком (Врезка 12.1). Важно то, что понятие абсолютного горизонта очень хорошо согласуется с Новой Идеей Хокинга.
Врезка 12.1
Абсолютный и видимый горизонты событий у молодой черной дыры
На пространственно-временных диаграммах (см. ниже) показан процесс образования сферической черной дыры в результате взрыва сферической звезды (ср. рис. 6.7). Пунктирные линии обозначают выходящие лучи света, другими словами, это мировые линии (траектории в пространстве-времени) фотонов — самых быстрых сигналов, которые могут быть посланы наружу, во внешний космос. Представим себе оптимально-идеальную картину, когда фотоны не поглощаются и не рассеиваются веществом звезды.
Видимый горизонт событий (левая диаграмма) — это наиболее удаленные от центра точки, в которых световые лучи улавливаются черной дырой и возвращаются обратно в сингулярность (например, лучи QQ' и RR'). В точке Е внезапно возникает видимый горизонт событий, там, где поверхность звезды сжимается до критического предела. Абсолютный горизонт событий (правая диаграмма) — это граница между событиями, от которых могут распространяться
сигналы во внешнюю Вселенную (например, событиями Р и S, от которых сигналы распространяются в виде световых лучей РР' и SS'), и событиями, которые не могут послать никаких сигналов во внешнюю Вселенную (например, Q и R). Абсолютный горизонт формируется в центре звезды (событие С), перед тем как звезда сожмется до критического предела. В момент возникновения абсолютный горизонт представляет собой всего лишь одну точку, но затем он постепенно расширяется, как воздушный шарик, когда мы его надуваем. Горизонт событий выходит на поверхность звезды точно в тот момент, когда поверхность сжимается до критического предела (окружность Е). Затем его расширение прекращается и, начиная с этого момента, он совпадает с внезапно возникшим видимым горизонтом событий.
Мысленные образы и диаграммы Хокинга свидетельствовали о том, что поверхность абсолютного горизонта (в отличие от видимого горизонта) будет увеличиваться не только при столкновении и слиянии черных дыр, но и при их рождении, при падении на них вещества или гравитационных волн, когда гравитация других объектов во Вселенной вызывает на них приливы и отливы и когда из завихрения пространства вне их горизонта событий извлекается вращательная энергия. Действительно, поверхность абсолютного горизонта событий будет почти всегда возрастать и никогда не будет уменьшаться. Физическая причина этого проста: все, что дыра встречает на своем пути, посылает энергию внутрь через ее абсолютный горизонт. Возвращение этой энергии назад невозможно. Поскольку все формы энергии рождают гравитацию, это означает, что сила гравитации черной дыры постоянно растет и, соответственно, площадь ее поверхности постоянно увеличивается.
Более точно вывод Хокинга можно сформулировать так: Измерим в любой области пространства и в любой момент времени (в произвольной системе отсчета) площади всех абсолютных горизонтов событий всех черных дыр и сложим все эти площади, чтобы получить общую площадь. Затем подождем сколь угодно долго и снова измерим площади всех абсолютных горизонтов событий и сложим их. Если между измерениями черные дыры не ушли за границы нашей области пространства, то общая площадь горизонтов событий не может уменьшиться; она могла только возрасти, хотя бы на самую малость.
