Измерение «туда — обратно» играет важную роль в фильме, хотя профессор и другие персонажи не называют его так, говоря просто о «пятом измерении». «Туда — обратно» — центральное понятие для следующих двух глав, а также для глав 25, 29 и 30.
Рис. 21.3. Наша Вселенная как брана с четырьмя пространственно-временными измерениями, находящаяся в пятимерном балке. Два измерения — время и «верх — низ» — здесь опущены
Двумерная брана и трехмерный балк
В 1844 году Эдвин Эбботт написал сатирический роман под названием «Флатландия». Хоть сатира на викторианскую культуру в этом романе и кажется старомодной, а отношение к женщинам — возмутительным, само место действия книги имеет прямое отношение к «Интерстеллар», и я очень ее вам рекомендую.
Роман повествует о приключениях сущности, имеющей форму квадрата и живущей в двумерной вселенной — Флатландии. Квадрат посещает одномерную вселенную, называемую Лайнландией, нульмерную вселенную — Пойнтландию, и, что производит на него особо сильное впечатление, трехмерную вселенную — Спейсландию[67]. Кроме того, когда Квадрат живет во Флатландии, его посещает сферическая сущность из Спейсландии.
При нашей первой встрече с Кристофером Ноланом мы с радостью обнаружили, что оба знаем и любим роман Эбботта.
Рис. 22.1. Обложка первого издания «Флатландии»
Рис. 22.2. Трехмерная сфера проходит через двумерную брану
Представьте что вы, подобно Квадрату в романе Эбботта, — двумерная сущность, живущая в двумерной вселенной, напоминающей Флатландию. Ваша вселенная может быть поверхностью стола, или листком бумаги, или резиновой мембраной. В традициях современной физики я буду называть ее двумерной браной.
Получив хорошее образование, вы предполагаете существование трехмерного балка, в котором находится ваша брана, но вы в этом не уверены. Представьте свою радость, когда однажды вас посетит сфера из трехмерного балка. «Сущность из балка» — так вы могли бы ее называть.
Сначала вы не понимаете, что это сущность из балка, но понаблюдав за ней и хорошенько подумав, не находите иного объяснения. А наблюдаете вы следующее: внезапно, без предупреждения и непонятно откуда, на вашей бране возникает синее пятно (рис. 22.2 сверху слева). Пятно разрастается, превращаясь в синюю окружность, диаметр которой увеличивается до максимального (рис. 22.2 посередине слева), а затем снова сжимается в точку (рис. 22.2 снизу слева) и, наконец, полностью исчезает.
Вы верите в принцип сохранения вещества: никакой объект не может возникнуть из пустоты, но этот — появился. Единственное найденное вами объяснение показано на правой половине рис. 22.2. Трехмерная сущность из балка — сфера — проходит через вашу брану По мере этого вы наблюдаете в своей бране ее изменяющееся двумерное сечение. Сначала это сечение около «южного полюса» сферы, точка (рис. 22.2 сверху справа). Дойдя до экваториальной плоскости, оно расширяется до окружности максимального диаметра (рис. 22.2 посередине справа). И, наконец, у «северного полюса» оно опять сжимается в точку, после чего исчезает (рис. 22.2 снизу справа).
Представьте, что бы произошло, если бы человек (трехмерная сущность), живущий в трехмерном балке, прошел сквозь вашу двумерную брану. Что бы вы увидели?
Четырехмерные сущности, проходящие сквозь трехмерную брану
Допустим, наша Вселенная, с ее тремя пространственными и одним временным измерением, действительно находится в пятимерном
балке (четыре пространственных измерения плюс одно временное). И допустим, есть «гиперсферические сущности», живущие в балке. Каждая такая сущность имела бы центр, а также поверхность, состоящую из всех равноудаленных от центра точек в четырех пространственных измерениях (к примеру, удаленных на 30 сантиметров). Поверхность сущности из балка обладала бы тремя измерениями, а ее внутренний объем — четырьмя.
Пусть эта гиперсферическая сущность из балка, путешествуя по балку в направлении «туда» или «обратно», пройдет через нашу брану. Что мы увидим? Ответ очевиден: мы увидим сферические сечения гиперсферы (рис. 22.3).
Сначала из ниоткуда возникнет точка (1). Она увеличится, став трехмерной сферой (2). Сфера вырастет до максимального диаметра (3), затем сожмется (4), уменьшится до точки (5) и исчезнет. Как вы думаете, что мы увидим, если четырехмерный человек из балка пройдет сквозь нашу брану? Чтобы рассуждать об этом, придется сначала представить себе, как четырехмерный человек — две ноги, туловище, две руки, голова — «должен выглядеть» в балке, в четырех измерениях, и на что будут похожи его сечения.
Рис. 22.3. Гиперсферическая сущность из балка проходит сквозь нашу брану: вид из браны
Природа сущностей из балка и их гравитация
Если сущности из балка вообще есть, то из чего они состоят? Определенно не из той же материи с атомным строением, что и мы, — атомы могут существовать лишь в трех пространственных измерениях, а не в четырех. То же можно сказать и о субатомных частицах, и об электрических и магнитных полях (см. главу 2), а также о силах, которые удерживают атомные ядра вместе.
Некоторые выдающиеся физики пытались понять, как ведет себя вещество, а также поля и силы, если наша Вселенная действительно является браной в многомерном балке. Эти попытки явственно приводили к выводу, что все известные людям частицы, все силы и все поля привязаны к нашей бране. За единственным исключением — за исключением гравитации и связанных с ней искривлений пространства — времени.
Возможно, существуют другие виды материи, и полей и сил, которые обладают четырьмя измерениями и существуют в балке. Но даже если они есть, их природа нам неведома. Мы можем строить домыслы, и порой именно этим физики и занимаются. Однако у нас нет данных наблюдений и экспериментов, которые могли бы послужить нам путеводной звездой. Подобные домыслы, выраженные языком формул, мы встречаем в «Интерстеллар» на досках в кабинете профессора Брэнда (см. главу 25).
Есть разумное, но лишь частично обоснованное предположение, гласящее, что если многомерные силы, поля и частицы существуют, мы никогда не сможем их почувствовать или увидеть. Когда сущность из балка пройдет сквозь нашу брану, мы не увидим, из чего она состоит. Сечения сущности из балка будут «прозрачны».
Но, с другой стороны, мы зафиксируем гравитацию сущности и порождаемые этой гравитацией искривления пространства — времени. Например, если в моем желудке появится гиперсферическая сущность из балка, обладающая достаточно сильным гравитационным притяжением, мышцы начнут сопротивляться этому притяжению, влекущему их к центру сферического сечения сущности из балка, и у меня скрутит живот. А если сечение сущности из балка появится на фоне разноцветной стены, искривление пространства может линзировать цветные клетки, как на рис. 22.4 (сверху).
Если же сущность из балка будет вращаться, она может вовлечь пространство в вихревое движение, которое я смогу ощущать и видеть; см. рис. 22.4 снизу.
Сущности из балка в «Интерстеллар»
Все персонажи фильма уверены в, извините за тавтологию, существовании сущностей из балка, хоть и редко называют их так. Обычно персонажи говорят о сущностях из балка: «Они» — благоговейно, с большой буквы. Амелия Брэнд говорит Куперу: «Кем бы Они ни были, похоже, что Они заботятся о нас. Червоточина позволяет нам путешествовать к другим звездам, и появилась она в точности тогда, когда это нам понадобилось».
Одна из захватывающих идей, которую Кристофер Нолан заронил в умы зрителей: возможно, в действительности Они — это наши потомки, люди, которые в далеком будущем эволюционировали, обретя дополнительное измерение и перейдя в балк. В конце фильма Купер говорит ТАРСу: «Ты еще не понял, ТАРС? Они — это мы, и стараются помочь, так же как я старался помочь Мёрф». ТАРС отвечает: «Люди не могли создать тессеракт [по которому перемещается Купер, см. главу 29. — К. Т.]» «Пока нет, — отвечает Купер, — но однажды… Не мы, но люди, эволюционировавшие, вышедшие за пределы известных нам четырех измерений».
Купер, Брэнд и остальные члены экипажа «Эндюранс» никогда не ощущали и не видели действие гравитации наших потомков из балка или вызванные ею искривления и завихрения пространства. (Это, пожалуй, хорошая тема для продолжения фильма.) Однако Купер, перемещаясь через балк в тессеракте из главы 29, дотягивается до экипажа «Эндюранс» и до себя в прошлом через балк с помощью гравитации. Брэнд чувствует и видит его присутствие, и думает, что он — это Они.
