Теперь посмотрите на рис. 29.6, где я восстановил недостающее измерение. Когда Купер смотрит сквозь правую стену зала, он видит происходящее в спальне Мёрф через правую стену спальни (белый луч справа). Глядя через левую стену зала, Купер видит спальню через ее левую стену (белый луч слева). Глядя через заднюю стену зала, он видит спальню через ее заднюю стену. Глядя через переднюю стену зала (оранжевый луч), он видит спальню через ее переднюю стену (хоть из рис. 29.6 это и не очевидно, но можете объяснить, почему это так?). Глядя в направлении желтого луча, Купер видит спальню через ее потолок, а глядя в направлении красного луча — через пол. Куперу, когда он смотрит по сторонам, кажется, будто он летает вокруг спальни Мёрф (так описал это Крис, когда впервые показал мне свой усложненный тессеракт).
На рис. 29.6 все шесть лучей должны пройти через промежуточные кубы (грани тессеракта), прежде чем попадут в спальню Мёрф. В фильме незаметно, чтобы между залом и спальней было какое-то расстояние, следовательно, Крис и Пол сжали тессеракт в одном из измерений — см. серую стрелку с пометкой «Сжато» на рис. 29.6.
После такого сжатия каждая грань зала будет сообщаться с соответствующей гранью спальни (стеной, полом или потолком) без промежуточного пространства, так что для Купера происходящее будет выглядеть как на рис. 29.7. Он видит шесть спален, каждая из которых сообщается с одной из граней зала, и все они одинаковые, меняется только ракурс[89]. Они и вправду одинаковы — есть только одна спальня, хоть Куперу и кажется, что их шесть.
Рис. 29.7. Шесть видов спальни Мёрф, которые Купер наблюдает из своей грани тессеракта (Мой набросок от руки.)
Усложненный тессеракт Нолана
На рис. 29.8 показан кадр из фильма, где Купер плавает в зале тессеракта. Это совсем не похоже на рис. 29.7 — благодаря сложным модификациям, задуманным Крисом и воплощенным Полом и его командой.
Первое, на что я обратил внимание, когда увидел усложненный тессеракт Криса, — в три раза увеличенные размеры зала, из-за чего грань спальни, сообщаясь с центром грани зала, занимает лишь девятую ее часть. Я изобразил это на рис. 29.9, убрав для простоты несущественные детали (в частности, три дальние грани зала)[90].
Рис. 29.8. Купер плавает в усложненном тессеракте Нолана (Кадр из «Интерстеллар», с разрешения «Уорнер Бразерс».)
Puc. 29.9. Линейные размеры зала Купера втрое больше, чем у спальни, так что грань спальни занимает лишь девятую часть грани зала в центре (Мой рисунок от руки.)
Puc. 29.10. Стержни проходят через все спальни; по стержням течет время (Мой набросок от руки.)
Кроме того, я заметил, что через каждую спальню проходит по два будто бы смазанных стержня (рис. 29.10 и 29.11). Как объяснили мне Крис и Пол, везде, где такие стержни пересекаются, находится спальня — например, спальни 7–9, равно как и спальни 1–6.
Эти стержни тянутся неограниченно, пересекаясь, они образуют бесконечную на вид решетку из спален и залов[91] вроде того, в котором очутился Купер (контур, обозначенный штриховым пунктиром, на рис. 29.10). Например, коричневые грани спален 7, 8 и 9 примыкают к залу, контур которого обозначен точечным пунктиром. Дальний левый нижний угол этого зала перекрывает ближний правый верхний угол зала Купера.
ТАРС подсказывает нам, что представляют собой эти стержни, спальни и залы, когда говорит: «Время здесь — это пространственное измерение».
Крис и Пол подробно разъяснили мне этот момент. Сущности из балка, сказали они, отображают время для синеватых стержней (рис. 29.10) как текущее в направлении синей стрелки, для зеленоватых стержней — в направлении зеленой стрелки и для коричневатых — в направлении коричневой стрелки.
Чтобы хорошенько в этом разобраться, давайте остановимся на паре стержней, которые пересекаются, образуя спальню 2 (см. рис. 29.12). На этом рисунке вертикальные сечения спальни движутся вместе с потоком времени вправо, вдоль синей стрелки, и порождают таким образом горизонтальные сечения движутся со временем вверх, вдоль зеленой стрелки, порождая зеленоватый стержень. Там, где пересекаются два набора сечений — то есть где пересекаются стержни, — образуется спальня.
То же верно и для остальных стержней: там, где два стержня пересекаются, сечения, из которых они состоят, образуют спальню.
Рис. 29.11. Рабочий вариант усложненного тессеракта из блокнота Кристофера Нолана[92]
Рис. 29.12. Сечения спальни Мёрф движутся по двум стержням. Спальня 2 находится там, где пересекаются два набора сечений
Поскольку скорость движения сечений конечна, спальни не синхронизированы. Например, если сечения проходят от одной спальни к следующей за секунду, тогда все спальни, пронумерованные голубыми цифрами, на рис. 29.13 отстоят от изображения спальни 0 на количество секунд, показанное черными цифрами. В частности, спальня 2 на секунду впереди спальни 0, спальня 9 на две секунды впереди спальни О, а спальня 8 на четыре секунды впереди спальни 0. Можете объяснить почему?
Рис. 29.13. Фрагмент решетки, образованной пересечениями движущихся по стержням сечений спальни. Голубыми числами обозначены спальни (сохраняется нумерация с предыдущих рисунков). Черные числа показывают количество секунд, на которое отстоит та или иная спальня от спальни о. Пунктирная фиолетовая стрелка — направление, в котором Купер может быстрее всего продвинуться вперед по времени спальни
В фильме промежуток времени между соседними спальнями составляет около десятой доли секунды. Это можно определить, внимательно изучив кадры с соседними спальнями, где занавески развеваются на ветру.
Разумеется, каждая спальня в тессеракте — это реальная спальня Мёрф в конкретный момент времени (см. черные числа на рис. 29.13).
Купер может двигаться быстрее, чем течет время в стержнях спальни, поэтому он может легко переместиться по тессеракту в тот момент времени спальни, какой только пожелает!
Чтобы быстрее всего переместиться вперед по времени спальни Мёрф, Купер должен двигаться по диагонали зала в направлении суммарного вектора синего, зеленого и коричневого времен, по фиолетовой пунктирной линии на рис. 29.13. Такие диагонали свободны от стержней, это открытые проходы, по которым Купер может свободно перемещаться. В фильме мы видим, как он летит по такому диагональному проходу, чтобы попасть из времени, где падают книги, во время, где дергается стрелка наручных часов (рис. 29.14).
Действительно ли Купер, перемещаясь по тессеракту, путешествует вперед и назад во времени? Вперед и назад в том смысле, в котором Амелия Брэнд рассуждает о сущностях из балка: «Возможно, для Них время — просто еще одно физическое измерение. Для Них прошлое может быть каньоном, куда они могут спуститься, а будущее — горой, на которую можно взобраться. Но для нас это не так, понятно?»
Однако каким правилам подчиняются в «Интерстеллар» путешествия во времени?
Рис. 29.14. То, что видит Купер, когда он быстро перемещается во времени спальни Мёрф, двигаясь через тессеракт коротким путем, по диагональному проходу. Диагональный проход — сверху посередине(Кадр из «Интерстеллар», с разрешения «Уорнер Бразерс».)
30. Передача сообщений в прошлое
Еще до того, как Кристофер Нолан стал режиссером «Интерстеллар» и переработал сценарий, его брат Джона рассказал мне про набор правил. Чтобы поддерживать в научно-фантастическом фильме нужный уровень напряжения, сказал Джона, зрителям нужно разъяснить законы игры, дать им «набор правил» для фильма. Четко определить, что допустимо с точки зрения законов физики и уровня развития технологий во времена, когда происходит действие фильма, а что нет. Если правила не очевидны, зритель вправе ждать, что героя внезапно спасет какое-нибудь чудо, и грамотно нагнетать напряжение не удастся.
Разумеется, нельзя говорить прямо: «Вот набор правил для этого фильма…» Правила нужно сообщать ненавязчиво и естественно. Крис в этом мастер — он доносит правила через диалоги персонажей. Когда вы будете пересматривать «Интерстеллар» (разве вы сможете от этого удержаться?), обратите внимание на те диалоги, что как бы невзначай очерчивают правила.
Правила Кристофера Нолана о путешествиях во времени
Как выясняется (см. ниже), путешествия назад во времени подчиняются законам квантовой гравитации, которые нам практически неизвестны, поэтому мы, физики, точно не знаем, что здесь допустимо, а что нет. Крис принял два решения относительно путешествий во времени; это и есть его набор правил:
