Мелкий ремонт ковров
Когда Катц осознал всю важность обнаруженной им ошибки, он стал размышлять о том, почему ошибка была пропущена им весной, когда Уайлс читал ему лекции с единственной целью — выявить возможные ошибки. «Я полагаю, ответ заключается в следующем. Когда вы слушаете чью-нибудь лекцию, перед вами возникает довольно трудный выбор: понять все до мельчайших деталей или предоставить лектору излагать материал так, как было им задумано. Если вы станете перебивать лектора на каждом слове (я не понял это, не понял то), то ему никогда не удастся объяснить все, что он хотел, и вы ничего не достигнете. С другой стороны, если вы не будете прерывать лектора, то вы скоро не сможете следить за ходом рассуждений и будете лишь кивать головой из вежливости, но совершенно утратите понимание деталей. Каждый, кто слушает лекцию, стоит перед выбором — задавать ли слишком много вопросов или слишком мало вопросов. По-видимому, к концу лекций, в том месте, где проскользнула обнаруженная впоследствии ошибка, я предпочел задавать слишком мало вопросов».
Всего лишь несколькими неделями раньше газеты всего земного шара называли Уайлса самым блестящим математиком на Земле, и специалисты по теории чисел после 350 лет разочарования уверовали в то, что им удалось, наконец, одержать верх над Пьером де Ферма. Теперь же Уайлс должен был сделать унизительное признание в том, что в своем доказательстве он допустил ошибку. Но прежде, чем признавать ошибку, Уайлс решил собраться с духом и попытаться восполнить пробел. «Я не мог так просто сдаться. Проблема захватила все мои помыслы, и я все еще верил, что стоит лишь еще немного поразмыслить над методом Колывагина-Флаха, как все получится. Нужно лишь немного модифицировать метод, и он великолепно заработает. Я решил вернуться к своему старому образу жизни и полностью отказаться от контактов с внешним миром. Мне было необходимо всецело сосредоточиться на проблеме, но на этот раз при гораздо более трудных обстоятельствах. Долгое время я полагал, что спасительная идея где-то рядом, что мне не достает чего-то простого и что не сегодня-завтра все встанет на свое место. Разумеется, так вполне могло случиться, но по мере того, как шло время, я видел, что проблема становится все более сложной».
Жена Уайлса, наблюдавшая за его напряженной работой все семь лет, которые ушли на первоначальный вариант доказательства, теперь стала свидетельницей того, как ее муж из последних сил пытается бороться с ошибкой, которая грозит разрушить все. Уайлс вспоминает ее оптимизм: «В сентябре Нада сказала мне, что единственный подарок, который она хотела бы получить на день рождения — это правильное доказательство. Ее день рождения — шестое октября. У меня оставались две недели, но исправить ошибку я так и не сумел».
Для Ника Катца это также был напряженный период: «К октябрю об ошибке знали только я сам, Иллюзи, рецензенты остальных глав и Эндрю. Этим круг осведомленных исчерпывался. Я придерживался того мнения, что рецензент должен хранить тайну. По моему глубокому убеждению, мне не следовало обсуждать возникшую проблему с кем-нибудь помимо Эндрю, и о том, что мне было известно, я не проронил ни слова. Думаю, что внешне Эндрю выглядел нормально, но в том, что касалось представленного им доказательства, он хранил от всего мира тайну. Я полагаю, что он чувствовал себя весьма неуютно. Эндрю все надеялся, что через день-другой ему удастся преодолеть обнаруженный пробел, но время шло, а исправленный вариант рукописи в редакцию все не поступал. Пошли слухи, что с доказательством Уайлса возникла какая-то проблема».
Другой рецензент, Кен Рибет, вспоминает, что хранить тайну становилось все труднее: «По какой-то чисто случайной причине меня стали называть "службой информации по теореме Ферма". В "New York Times" появилась статья, в которой среди прочего говорилось: "Рибет, который выступает в роли пресс-атташе при Эндрю Уайлсе…" — или что-то в этом роде. После этой публикации я стал магнитом для всех, кто так или иначе интересуется Великой теоремой Ферма как изнутри, так и извне математического сообщества. Журналисты со всех концов света обрывали мои телефоны, и за два-три месяца мне пришлось неоднократно выступать с лекциями о доказательстве Великой теоремы Ферма. В своих лекциях я подчеркивал, каким великим достижением было представленное Уайлсом доказательство, излагал общий ход доказательства, рассказывал более подробно те его части, которые знал лучше всего, но слушатели довольно скоро начинали терять терпение и начинали задавать неприятные вопросы…
Уайлс заявил во всеуслышание о том, что ему удалось доказать Великую теорему Ферма, но никто, кроме узкой группы рецензентов, не видел рукописи с изложением доказательства. Математики были исполнены ожидания: Эндрю обещал представить рукопись через несколько недель после своего выступления в июне. Люди говорили: "Ну хорошо, о доказательстве теоремы заявлено. Но как ему удалось ее доказать? Почему нам ничего не сообщают?" Математики испытывали легкое беспокойство по поводу того, что их держали в неведении, и они просто хотели знать, в чем дело. Затем ситуация ухудшилась: над доказательством стали сгущаться тучи, и коллеги приходили и делились со мной слухами о том, что в главе 3 обнаружен пробел. Им хотелось знать, что мне известно по этому поводу, а я не знал, что им сказать».
Поскольку Уайлс и рецензенты отрицали, что им что-либо известно о пробеле в доказательстве, или вовсе отказывались от комментариев на эту тему, стали множиться самые дикие слухи. Математики обменивались по электронной почте самыми невероятными догадками в надежде докопаться до сути дела.
Дата: 18 нояб 1993 21:04:49
Тема: Пробел в доказательстве Уайлса
Циркулирует множество слухов об одном или нескольких пробелах в доказательстве Уайлса. Но что означает пробел — небольшую трещину, расщелину, расселину, ущелье или бездну? Располагает ли кто-нибудь надежной информацией?
Джозеф Липман
Университет Пурду
В чайной комнате любого математического факультета слухи вокруг доказательства Уайлса росли с каждым днем. Некоторые математики пытались успокоить математическое сообщество:
Дата: 19 нояб 1993 15:42:20
Тема: Ответ на вопрос: пробел в доказательстве Уайлса?
Не располагаю никакой информацией из первых рук и не беру на себя смелость обсуждать информацию, полученную из вторых рук. Полагаю, что в подобной ситуации лучше всего сохранять спокойствие и предоставить компетентным рецензентам, которые тщательно изучают доказательство Уайлса, выполнять свой долг. О том, что им удастся обнаружить, рецензенты сообщат, когда у них будет, что сообщить. Всякий, кому приходилось писать или рецензировать статью, знает, как часто в процессе проверки доказательств возникают различные вопросы. Было бы удивительно, если бы они не возникли в связи со столь важным результатом и таким длинным доказательством.
Леонард Эванс
Северо-Западный университет
Несмотря на призывы к спокойствию, дебаты по электронной почте становились все напряженнее.
Дата: 24 нояб 93 12:00:34
Тема: Новые слухи о теореме Ферма
Я не согласен с теми, кто утверждает, будто мы не должны распускать слухи по поводу того, есть ли пробел в предложенном Уайлсом доказательстве великой теоремы Ферма. Я благосклонно отношусь к подобным слухам, если их не принимать чересчур серьезно, и не вижу в этом ничего плохого. В частности, независимо от того, есть ли ошибка в доказательстве Уайлса или нет, я считаю, что он создал великолепную математику высочайшего класса.
А вот что мне известно на сегодня из n-ых рук…
Боб Сильверман
Дата: 22 нояб 93 20:16
Тема: Пробел в доказательстве теоремы Ферма
Выступая на прошлой неделе с лекцией в Институте Ньютона, Коутс заявил, что, по его мнению, в «геометрических системах Эйлера», составляющих важную часть доказательства, имеется пробел, на ликвидацию которого «может потребоваться от недели до двух лет». Я разговаривал с Уайлсом несколько раз, но все еще не уверен в том, что ему удалось доказать великую теорему Ферма: у Уайлса нет ни одного экземпляра рукописи.
Насколько мне известно, единственный экземпляр доказательства в Кембридже имеется только у Ричарда Тейлора — одного из рецензентов журнала «Inventiones», и он упорно отказывается комментировать доказательство до тех пор, пока все рецензенты не придут к единому заключению. Поэтому ситуация не проясняется. Сам я не знаю, насколько авторитетным можно считать мнение Коутса на этой стадии. Я намереваюсь ждать известий от Ричарда Тейлора.
Ричард Пинч
Ажиотаж вокруг неуловимого доказательства усиливался, но Уайлс упорно держался в стороне от дебатов и игнорировал всякие измышления. «Я был очень далек от всего этого, поскольку не желал знать, что говорят обо мне. Я вел уединенный образ жизни, но периодически встречался с моим коллегой Питером Сарнаком, который сообщал мне: "Знаете, там разыгралась настоящая буря!" Я выслушивал его, но не предпринимал ни малейших попыток внести ясность, так как полностью сосредоточился на проблеме».
