Б80
Это верно в отношении ньютоновской формулировки его теории, основанной на действии сил на расстоянии, но не в отношении последующей переформулировки теории Ньютона (сделанной Лапласом и др.) на языке теории поля. Но даже в теоретико-полевой версии теории Ньютона нетрудно добавить новое слагаемое в полевые уравнения, которые приведут к другим изменениям в зависимости силы от расстояния. В частности, закон обратных квадратов может быть заменен формулой, в которой вплоть до определенных расстояний сила тяготения приближенно меняется обратно пропорционально квадрату расстояния, но на больших расстояниях экспоненциально быстро убывает. В общей теории относительности модификации подобного рода невозможны.
Борн, Гейзенберг и Йордан на самом деле рассматривали только упрощенную версию электромагнитного поля, в которой игнорировались усложнения, связанные с поляризацией света. Эти усложнения были несколько позднее рассмотрены Дираком, а полное рассмотрение квантово-полевой теории электромагнетизма было сделано Энрико Ферми.
Разрешенные энергии фотонов образуют континуум, так что эта «сумма» является на самом деле интегралом.
История этих открытий рассказывается в книге Cao T.Y., Schweber S.S. The Conceptual Foundations and Philosophical Aspects of Renormalization Theory. Опубликовано в Synthese (1992).
Строго говоря, Лэмб измерил разность сдвигов энергий двух состояний атома водорода, которые, согласно старой теории Дирака, должны были в отсутствие процессов испускания и обратного поглощения фотонов иметь строго одинаковые энергии. Хотя Лэмб и не мог измерить точные энергии этих двух атомных состояний, он смог установить, что эти энергии различаются на крохотную величину, показав тем самым, что по какой-то причине энергии двух состояний сдвинулись на разные величины.
Эта идея была высказана несколько ранее Дираком, Вайскопфом и Крамерсом.
Эти вычисления были проведены самим Лэмбом вместе с Кроллом, а также Вайскопфом и Френчем.
Цитата взята из работы «Aus dem Nachlass der Achtzigerjahre» опубликованной в F. Nietzsche, Werke III / Ed. Schlecta, 6th ed. (Munich: Carl Hauser, 1969), p. 603. Эта фраза – сюжет романа «Смерть пчеловода» (Death of a Beekeeper. New York: New Directions, 1981) моего техасского коллеги Ларса Густавсона.
Эти теоретические и экспериментальные результаты были опубликованы в работе Kinoshita Т. // Quantum Electrodynamics / Ed. Т. Kinoshita (Singapore: World Scientific, 1990).
В квантовой электродинамике существуют и более серьезные проблемы. В 1954 г. Мюррей Гелл-Манн и Френсис Лоу показали, что эффективный заряд электрона очень медленно возрастает с ростом энергии процесса, в котором заряд измеряется, и выдвинули гипотезу (ранее высказанную советским физиком Львом Ландау), что при некоторой очень большой энергии эффективный заряд становится бесконечным. Позднейшие вычисления показали, что эта катастрофа происходит только в рамках чистой квантовой электродинамики – теории фотонов и электронов, и нигде более. Однако та энергия, при которой возникает бесконечность, столь велика (много больше, чем вся энергия, содержащаяся в полной массе наблюдаемой Вселенной), что задолго до того, как она будет достигнута, станет невозможно игнорировать все другие сорта частиц в природе. Таким образом, даже если и есть какие-то вопросы о математической согласованности квантовой электродинамики, они сливаются с вопросом о согласованности наших квантовых теорий всех частиц и взаимодействий.
Это сделали Фейнман и Гелл-Манн, и независимо Маршак и Сударшан.
Здесь я ссылаюсь на обобщение квантовой электродинамики, сделанное Янгом и Миллсом.
Это не совсем точно, поскольку я упомянул эту работу в докладе на Сольвеевском конгрессе в Брюсселе в 1967 г. Однако Институт научной информации подсчитывает только статьи, опубликованные в журналах, а мое замечание было опубликовано в материалах конференции.
Более точно, это была единственная статья по физике элементарных частиц (и вообще по физике, не считая биофизики, химической физики и кристаллографии) в списке из 100 статей по всем наукам, которые чаще всего цитировались в охваченный исследованиями Института научной информации период с 1945 по 1988 гг. (Из-за войны с 1938 по 1945 г., вероятно, просто не было часто цитируемых работ по физике элементарных частиц.)
Несколько лет тому назад я побывал в Оксфорде и имел возможность спросить руководителя оксфордского эксперимента с висмутом Пэта Сандерса, выясняла ли его группа, что было не так в предыдущих опытах. Он ответил мне, что этим никто не занимался и, к сожалению, не мог заниматься, поскольку оксфордские экспериментаторы уничтожили аппаратуру и использовали ее как часть новой установки, на которой теперь получаются правильные ответы. Вот так это делается.
Это предложение основывалось на принципе симметрии, предложенном Роберто Печчеи и Элен Квинн.
Эти модификации предложили М. Дайн, В. Фишлер и М. Средницки, а также Дж. Ким.
Это излучение обнаружили А. Пензиас и Р. Вильсон. Об открытии фонового излучения я рассказываю в своей книге «Первые три минуты».
Например, Бэзил Лиддел Гарт – защитник «непрямых действий».
Должен признать, что когда выражение «искусство войны» появляется в переводах классических трудов Сун Цзы, Жомини и Клаузевица, слово «искусство» используется в противоположность слову «наука», в том же смысле, как «умение» противоположно «знанию», но не как «субъект» противоположен «объекту» или «вдохновение» – «порядку». Использование этими авторами слова «искусство» служит для того, чтобы подчеркнуть, что они пишут об умении воевать, поскольку хотят принести пользу людям, реально выигрывающим войны, но собираются подойти к вопросу научно и систематически. Генерал конфедератов Джеймс Лонгстрит использовал термин «искусство войны» в очень похожем на тот, который использую я, смысле, когда говорил, что и Макклеллан, и Ли были «мастерами знания войны, но не ее искусства». Позднейшие историки, вроде Чарльза Омана и Сирила Фоллса, писавшие об «искусстве войны», объяснили, что не существует системы войны. Читатель, который добрался до этого места книги, согласится, что это же верно в отношении системы науки.
Астрофизик С. Чандрасекар трогательно написал о роли красоты в науке (Truth and Beauty: Aesthetics and Motivations // Science (Chicago: University of Chicago Press, 1987) и Bulletin of the American Academy of Arts and Science 43, no. 3 (December 1989): 14).
Я имею в виду десять уравнений поля и четыре уравнения движения.
Цитата взята из Holton G. Constructing a Theory: Einstein’s Model // American Scholar 48 (summer 1979): 323.
Гравитоны экспериментально не обнаружены, но это неудивительно. Расчеты показывают, что они так слабо взаимодействуют, что отдельные гравитоны и не могли быть обнаружены ни в одном из до сих пор осуществленных экспериментов. Тем не менее никто серьезно не сомневается в существовании гравитонов.
Строго говоря, эти семейства образуют только левые состояния электрона и нейтрино и u– и d-кварков. (Имеется в виду, что если совместить большой палец левой руки с осью вращения, направленной вдоль скорости частицы, то пальцы левой руки, охватывая ось, укажут направление вращения.) Различие между семействами, образованными левыми и правыми частицами, является причиной нарушения слабыми ядерными силами симметрии между правым и левым. (Асимметрия правого и левого в слабых взаимодействиях была предсказана в 1956 г. теоретиками Т. Ли и Ч. Янгом. Она была подтверждена в опытах по ядерному бета-распаду группой из Национального бюро стандартов в Вашингтоне под руководством Ц. By и в опытах по распаду пи-мезонов Р. Гарвиным, Л. Ледерманом и М. Вейнрихом, а также Дж. Фридманом и В. Телегди.) Мы до сих пор не знаем, почему только левые электроны, нейтрино и кварки образуют эти семейства; этот вопрос является вызовом для теорий, которые выйдут за рамки стандартной модели элементарных частиц.
