Ахилл: Приятно слышать, что все эти радости останутся у меня после того, как пройдет моя первая влюбленность в Хорошо Темперированный Клавир, жаль, однако, что это блаженное состояние не может длиться вечно.
Краб: Не бойтесь, влюбленность не пройдет бесследно. Эта юношеская влюбленность хороша тем, что ее всегда можно оживить именно тогда, когда вы считаете, что она уже умерла. Для этого необходим лишь толчок извне в нужном направлении.
Ахилл: Правда? Что же это за толчок?
Краб: Например, прослушивание этой музыки ушами того, кто слушает ее в первый раз; такой человек здесь вы, Ахилл. Каким-то образом, ваш трепет передается мне, и я снова полон блаженного восторга!
Ахилл: Звучит интригующе. Восторг спит где-то внутри вас, но сами вы не в состоянии вытащить его из глубин подсознания.
Краб: Именно так. Возможность оживить это чувство «закодирована» каким-то образом в структуре моего мозга, но я не могу осуществить это по желанию; я должен ждать счастливого случая, который запустит этот механизм.
Ахилл: У меня вопрос насчет фуг; мне стыдно об этом спрашивать, но, поскольку я новичок в искусстве слушания фуг, не может ли кто-нибудь из вас, матерых слушателей, научить меня кое-чему?
Черепаха: Я с удовольствием поделюсь с вами своими скудными познаниями, если это может вам чем-то помочь.
Ахилл: О, благодарю вас. Позвольте мне начать издалека. Знакомы ли вы с гравюрой М. К. Эшера под названием «Куб с магическими лентами»?
Рис. 56. М. К. Эшер «Куб с магическим лентами» (литография, 1957)
Черепаха: На которой изображены изогнутые ленты с искривлениями в виде пузырей, которые кажутся попеременно то выпуклыми, то вогнутыми?
Ахилл: Она самая.
Краб: Я помню эту картину. Кажется, что пузыри на ней все время перескакивают из одного состояния в другое: они то выпуклые, то вогнутые, в зависимости от того, с какого угла на них посмотреть. Невозможно одновременно увидеть их и выпуклыми, и вогнутыми — почему-то мозг этого просто не позволяет. У нас просто есть два разных способа воспринять эти пузыри.
Ахилл: Вы совершенно правы Знаете, мне кажется, что я открыл два способа слушать фугу, в чем-то аналогичных этому Вот они: либо следить лишь за одним отдельным голосом в каждый момент, либо слушать общее звучание, не пытаясь распутать голоса. Я пробовал оба эти способа и, к моему разочарованию, оказалось, что каждый из них исключает другой. Это просто не в моей власти слушать каждый индивидуальный голос и в то же время слышать общий эффект. Я все время перескакиваю с одного способа на другой, более или менее спонтанно и непроизвольно.
Муравьед: Так же, как когда вы смотрите на магические ленты?
Ахилл: Да. Но скажите… мое описание двух способов слушания фуги безошибочно указывает на меня, как на наивного, неопытного слушателя, не способного уловить более глубокие уровни восприятия?
Черепаха: Вовсе нет, Ахилл Я могу говорить только за себя, но я тоже постоянно перепрыгиваю с одного способа на другой, не контролируя этот процесс и не пытаясь сознательно решить, какой из двух способов должен господствовать. Не знаю, испытывали ли остальные наши друзья что-нибудь подобное.
Краб: Безусловно. Это весьма мучительное состояние, поскольку вы чувствуете, что дух фуги витает где-то близко — но вы не можете охватить его полностью, так как не в состоянии слушать сразу двумя способами.
Муравьед: У фуг есть интересная особенность: каждый из голосов является музыкальной пьесой сам по себе, так что фугу можно рассматривать как набор нескольких различных музыкальных произведений, основанных на одной и той же теме и исполняемых одновременно. И слушатель (или его подсознание) должен сам решать, воспринимать ли фугу как целое или как набор отдельных частей, гармонирующих друг с другом.
Ахилл: Вы говорите, что эти части «независимы», однако это не может быть совершенно верным. Между ними должна существовать какая-то координация, иначе, когда они исполняются вместе, мы слышали бы беспорядочное столкновение звуков — а это далеко не так!
Муравьед: Наверное, лучше сказать так: если бы вы слушали каждый голос в отдельности, вы обнаружили бы, что он имеет смысл сам по себе. Он может быть исполнен в одиночку, и именно это я имел в виду, говоря, что голоса независимы. Но вы совершенно правы, указывая, что каждая из этих индивидуальных мелодий соединяется с остальными совсем не случайным образом, сливаясь в изящное целое. Искусство создания прекрасных фуг заключается именно в умении соединять несколько линий, каждая из которых кажется написанной ради своей собственной красоты — но когда они взяты все вместе, целое звучит вполне естественно. Между прочим, двойственность между слушанием фуги как целого и слушанием составляющих её голосов — это частный пример более общей двойственности, приложимой к разным структурам, построенным, начиная с нижних уровней.
Ахилл: Правда? Вы хотите сказать, что мои два «способа» приложимы не только к ситуации со слушанием фуг?
Муравьед: Совершенно верно.
Ахилл: Интересно, как это может быть? Наверное, это связано с попеременным восприятием чего-либо как целого, или как собрания его частей. Но я сталкивался с этой дихотомией только слушая фуги
Черепаха: Вот это да! Посмотрите-ка! Я только что перевернула страницу следя за музыкой, и нашла великолепную иллюстрацию на странице перед титульным листом.
Краб: Я раньше никогда не видел этой иллюстрации. Будьте добры, передайте книгу по кругу.
(Черепаха передает книгу. Каждый из четырех приятелей рассматривает книгу по-своему — кто издалека, кто поднося прямо к глазам, при этом каждый из них качает головой в удивлении. Наконец, книга обходит всех и возвращается к Черепахе, которая смотрит в нее очень внимательно)
Ахилл: Мне кажется, прелюдия почти кончилась. Хотелось бы знать, удастся ли мне, слушая фугу, найти ответ на этот опрос «как нужно слушать фугу — как целое или как сумму частей?»
Черепаха: Слушайте внимательно и вы поймете!
(Прелюдия заканчивается. Следует пауза, и затем… )
ГЛАВА X: Уровни описания и компьютерные системы
Уровни описания
У ГЁДЕЛЕВОЙ СТРОЧКИ G и у фуги Баха есть одно и то же свойство: их можно понять на нескольких уровнях. Все мы знакомы с подобным явлением; иногда оно нас озадачивает, а иногда мы не видим в нем ничего особенного. Например, все мы знаем, что человеческие существа сделаны из огромного количества (около 25 триллионов) клеток и, следовательно, все, что мы делаем, может быть в принципе описано на клеточном — или даже на молекулярном — уровне. Большинство из нас воспринимает этот факт как нечто само собой разумеющееся. Когда мы идем к доктору, он смотрит на нас на более низком уровне, чем воспринимаем себя мы сами. Мы читаем о ДНК и «генетической инженерии», попивая при этом кофе. По-видимому, нам удалось примирить эти два несовместимых восприятия нас самих, просто разъединив их в сознании. Для нас практически невозможно соотнести собственное микроскопическое описание с восприятием себя как личности, и поэтому мы храним эти две разные картины в разных «отделениях» мозга. Изредка мы пытаемся соотнести эти два восприятия, спрашивая себя: «Как это так, что эти две совершенно разные вещи — не что иное, как один и тот же человек?»
Возьмите, например, последовательность образов на экране телевизора, показывающего улыбающуюся Мэрилин Монро. Глядя на эту последовательность, мы знаем, что на самом деле видим не женщину, а множество мерцающих точек на плоской поверхности. Однако в данный момент это нас совершенно не волнует. У нас в голове совмещаются две абсолютно разные картины того, что мы видим на экране, но это нас не смущает. Мы можем легко «выключить» одну из них и начать следить за другой и делаем это постоянно. Какая из них «реальнее»? Это зависит от того, кто вы такой: человек, собака, компьютер или телевизионный аппарат.
Блоки и шахматное мастерство
Одна из самых трудных задач, стоящих перед исследователями искусственного интеллекта — найти способ соединить эти два описания и создать систему, которая могла бы принимать один уровень описания и производить другой. Эта проблема хорошо иллюстрируется прогрессом в создании компьютерных программ, играющих в шахматы. В 1950-х и 1960-х годах считалось, что ключом к созданию хорошо играющей машины является ее умение заглянуть вперед в разветвляющуюся сеть возможных продолжений игры дальше, чем любой шахматный мастер. Однако, когда программы стали мало-помалу приближаться к этой цели, обнаружилось, что никакого скачка в качестве игры шахматных компьютеров не произошло, и они не обогнали человеческих экспертов. Фактом остается то, что по сегодняшний день шахматные мастера-люди все еще регулярно обыгрывают самые лучшие программы.
