Однако далеко не всякая «внешняя» модель может отвечать этим высоким требованиям. Для этого нужны соответствующий код и технология построения модели.
Первыми и универсальными «внешними» моделями были устные рассказы, которые создавались первобытными бесписьменными людьми, хранились в памяти рода и подвергались непрерывным изменениям. Разумеется, ни о каких объективности, количественности и полноте их не могло быть и речи. Картина мира представляла смесь действительного и вымышленного, которое, тем не менее, воспринималось как истина в силу авторитета источников информации — старейшин (наиболее опытных, знающих людей).
Изобретение счета, рисования и письменности, наряду с совершенствованием наблюдений, несколько увеличило полноту и объективность моделей. По крайней мере, в части легко наблюдаемых предметов. То же, что находилось за пределами простого наблюдения и требовало гипотез, по-прежнему было лишено достоверности.
Почти такое же положение остается и до сего времени, если говорить о сложных системах «типа живых».
В связи с развитием техники измерений и исследований появилось много количественных сведений о разных объектах. Параллельно развивалась математика, позволившая манипулировать этими сведениями. В результате простые системы физической и химической природы получили свои количественные модели, отвечающие требованиям объективности и полноты. К сожалению, количество переменных в сложных системах настолько велико, а их взаимная зависимость так тесна, что чистый анализ, хотя и дает цифры, но их ценность невелика, поскольку все зависимости лишь вероятностные. Даже если одновременно регистрируется довольно много (десятки и даже сотни) переменных, то и тогда их компоновка затруднительна, если нет правильной гипотезы о структуре и функции системы. В результате этого во всех науках о сложных системах господствуют словесные описательные модели, дополненные большим или меньшим количеством структурных схем и вероятностных зависимостей между частными функциями. Разумеется, со временем эти модели стали гораздо более объективными, избавились от прямых фантазий (мифов), но многие основные их положения еще опираются больше на авторитеты, чем на строгие факты.
Чем выше стоит система в иерархии сложности, тем меньше достоверность моделей. Впрочем, эта зависимость не прямая. Внутриклеточные механизмы менее поняты, чем отношения между органами. Это связано не только со сложностью (число и отношения между элементами), но и с трудностью исследования ввиду миниатюрности объекта.
Великие ученые давно поняли необходимость количественных моделей. Об этом писали К. Маркс, И.П. Павлов и многие другие. Теперь это знают все, поэтому так увлекаются измерениями. Без цифр, статистик, схем и графиков научная статья считается неполноценной. Однако не следует поддаваться самообману. В любой сложной системе «типа живых» — тысячи и даже миллионы взаимозависимостей, многие можно измерять по одной, по паре, по три и даже более. Соответственно можно получить массу цифр и формул. К сожалению, этого еще недостаточно для построения более или менее полной модели. Ведь нужно увязать их в систему, составить математическую модель. Но именно для этого и не хватает данных, потому что исследования ведутся выборочно, выясняется влияние одной переменной на другую без учета состояния всего множества остальных факторов. Результатом этого является неполнота моделей: словесные гипотезы с частными количественными иллюстрациями. Естественно, что их доказательность слаба.
До недавнего времени из этого положения не было выхода: математика не располагала средствами решения больших систем уравнений, включающих сотни или тысячи переменных. С появлением вычислительных машин картина радикально изменилась: есть возможность получать приближенные численные решения. Разумеется, даже тысяча уравнений не отражает реальной сложности биологических или социальных систем, но все же представляет огромный шаг вперед в сравнении со словесными качественными моделями. Если же учесть развитие вычислительной техники и электроники, то есть основание для оптимизма. Похоже, что человечество стоит на пороге нового века в познании истины. Главным его преимуществом представляется новая возможность суммирования интеллектуальных мощностей членов коллектива. До тех пор, пока результаты исследований выражаются словесными моделями в книгах, коллектив не очень много прибавляет к индивидуальному мышлению. Действительно, модели в книгах статичны, и для того, чтобы они стали действовать, нужен сверхгениальный интеллект, способный перевести много книг в корковые модели образов и синтезировать из них одну. Такого интеллекта нет. У каждого из нас своя семантика, свои авторитеты и свои убеждения. При этих условиях коллективное познание неизбежно носит аналитический характер. Сложение интеллектов выражается в проверке и уменьшении субъективности гипотез, однако не прибавляет им доказательности, пока они выражаются словами.
Совершенно иначе суммируются интеллекты при работе над количественной действующей моделью в компьютере. Следуя аналитическому подходу, каждый ученый изучает свою часть, но результаты выражает не словесным описанием, а уравнениями или алгоритмом, связывающими «входы» и «выходы». Они составляются по размерностям и правилам, предварительно выработанным для всей модели согласно принятой гипотезе. В результате появляется новая возможность складывания частей в общую программу. Результатом всей работы будет модель системы, «живущая самостоятельной жизнью». Она действующая. Ее можно непосредственно использовать для управления, исследуя поведение при различных воздействиях или даже включив в автоматический режим.
К сожалению, в действительности все гораздо сложнее. Хотя наука о любой сложной системе содержит массу гипотез, фактов и цифр, построить по ним количественную модель, т. е. систему уравнений, алгоритм или электронный аналог, оказалось невозможно. В каждой науке полно противоречий, факты не совпадают, а цифровые данные несопоставимы, потому что собраны при разных условиях. Самых важных и решающих часто вообще недостает. Таким образом, возможности, предоставляемые компьютерами и электроникой, остаются неиспользованными. Даже не видно надежды на улучшение положения, потому что исследователи в каждой науке продолжают прежние аналитические тенденции — исследуют выборочные взаимоотношения нескольких переменных без учета всех других или оценивают их в общих выражениях. Цифры и формулы, которые теперь в моде, не меняют дела, поскольку их нельзя использовать из-за различия исходных условий.
Итак, объективная истина о сложных системах, кажется, продолжает оставаться только мечтой.
Метод эвристического моделирования
Но все-таки положение не столь безнадежно. Мы предложили метод эвристического моделирования, который усматривает промежуточную ступень к реальным моделям сложных систем. Суть метода в том, что создается математическая модель объекта на основе гипотезы о его структуре и функциях. При этом используются имеющиеся в литературе количественные данные и, исходя из качественной гипотезы, путем предположений добавляются недостающие.
Зачем нужна такая модель и чем она лучше словесного описания? Конечно, она не является реальной моделью. Однако создание ее представляется мне неизбежным этапом на пути к реальной модели, а значение состоит в следующем.
1. Она требует более или менее непротиворечивой гипотезы. Противоречия неизбежно вскрываются, когда слова приходится заменять цифрами при построении модели, а также при дальнейшем исследовании готовой модели. Важно, чтобы она вела себя адекватно объекту, по возможности в широком диапазоне режимов.
2. Создается формальный язык будущей реальной модели.
3. Модель четко формулирует задачи для экспериментов: нужно получить определенную количественную информацию для уточнения наиболее спорных вопросов. По мере получения новых экспериментальных данных гипотетическая модель приближается к реальной.
4. Модель можно исследовать вместо объекта, и она позволяет предположить его новые свойства.
5. Наконец, ее можно использовать для управления объектом в тех пределах, где она достаточно точно совпадает с ним.
Конечно, значимость отдельных пунктов меняется в зависимости от объекта.
Для создания эвристической модели предлагается типовой план:
1. Формулирование цели работы или назначения модели. Например, как этап в изучении объекта, как инструмент управления, для отработки формального языка, для проектирования экспериментов. От цели зависит все последующее.
