Вопросы без ответов
(А. Звонкин)
Многие родители стараются сами учить своего ребенка, внимательно наблюдая за его развитием. Сравнительно недавно опубликована замечательная книга Александра Звонкина «Малыши и математика» (М. 2006). Это записи отца, который на протяжении нескольких лет вел дома «математический кружок», занимаясь с дошкольниками – своими детьми и их друзьями. Математик по образованию, он в этих занятиях (о них и написана книга-дневник) проявил себя как тонкий наблюдатель и проницательный психолог, одновременно как практик и исследователь. Интересно, что многие десятилетия спустя он повторяет основные идеи М. Монтессори, которые, скорее всего, ему тогда были неизвестны.
Собранные и придуманные А. Звонкиным задачи, вопросы и темы бесед с детьми – кладезь находок, из которого каждый, кто озабочен «обогащением среды» ребенка, может черпать идеи, а заодно заражаться энтузиазмом автора. Приведу одно из совместных занятий с дочкой, кстати, в задаче, очень похожей на укладывание цилиндров в пособии Монтессори. Отец записывает свои наблюдения за дочкой, которой два года и один месяц. На столе набор фигурок: круги, квадраты и треугольники – блоки Дьенеша. Каждая фигурка может быть большой или маленькой, красной, синей, желтой или зеленой… Девочка просит поиграть «в это» и отец дает ей задание по ее силам – уложить все фигурки в лунки.
Женя принялась за дело с большим энтузиазмом. Сначала она тыкала фигурки совершенно произвольно; например, пыталась засунуть большой квадрат в лунку для маленького треугольника…Когда ей удавалось правильно уложить фигурку, я в качестве подкрепления восклицал:
– Оп!
Если же она, например, помещала маленький круг в лунку для большого квадрата (явно полагая, что это правильное решение – ведь он поместился!), я ничего не говорил. Постепенно она научилась отличать правильную укладку от неправильной и сама стала говорить:
– Оп!
…Женя занималась этой игрой с огромным удовольствием, сама меня об этом просила и могла просиживать за этим занятием по часу и больше. Потом она стала играть также и без меня.
(Сейчас Жене 25 лет. Я дописываю эту книгу. Увидев у меня на столе блоки Дьенеша, Женя сказала, что до сих пор у неё просто сердце замирает от восторга).
В этом описании (в книге оно более развернуто) поражает «работа» обоих участников. Прежде всего, конечно девочки. Ребенок обнаруживает настойчивость, увлеченность и свою логику – трогательную логику двухлетнего ребенка. Папа тоже участвует: говорит «Оп!», вынимает фигурки, когда девочка об этом просит. В остальное он не вмешивается, оставаясь просто сочувствующим наблюдателем. Вспоминаются слова М. Монтессори о великом искусстве воспитателя – определять моменты и меру вмешательства в занятия ребенка.
Способность воспитателя определять моменты и меру вмешательства в занятия ребенка – великое искусство!
Мария МонтессориВот другая задача, тоже с детской «логикой» и дозированным вмешательством взрослого. На этот раз участники – трое мальчиков 3–4 лет. Обсуждаются сделанные из картона фигуры: квадрат, прямоугольник и неправильный четырехугольник.
«Мы детально и обстоятельно обсуждаем их свойства. Прежде всего, у всех фигурок – по четыре угла. Значит, каждую из них мы можем назвать четырехугольником. Итого: у нас три четырехугольника. При этом два из них отличаются тем, что у них все углы прямые. За это их называют прямоугольниками.
Один из двух прямоугольников особый: у него все стороны одинакового размера. Его называют квадратом.
У квадрата как бы три имени: его можно назвать и квадратом, и прямоугольником, и четырехугольником – и все будет правильно.
Моя информация встречается не без сопротивления. Дети упорно стремятся мыслить в понятиях непересекающихся классов. А характер их объяснений внушает подозрение в том, что они еще не осознали по-настоящему великий закон «целое больше своей части».
Десять минут назад они спорили о том, являются ли папы и дедушки мужчинами, а мужчины – людьми. А сейчас они никак не соглашаются называть квадрат прямоугольником: уж или одно, или другое.
Я провожу настоящую агиткампанию за равноправие квадрата среди всех прямоугольников. Постепенно моя пропаганда начинает действовать. Мы еще раз подводим итог:
– Сколько у нас квадратов?
– Один.
– А прямоугольников?
– Два.
– А четырехугольников?
– Три.
Казалось бы, все хорошо. И я задаю последний вопрос:
– А чего вообще на свете больше – квадратов или четырехугольников?
– Квадратов! – дружно и без тени сомнения отвечают дети.
– Потому что их легче вырезать, – объясняет Дима.
– Потому что их много в домах, на крыше, на трубе, – объясняет Женя.
Такова завязка этой истории. А развязка произошла через полтора года, без всякой подготовки и даже без всякого внешнего повода.
Летом на прогулке в лесу Дима неожиданно сказал мне:
– Папа, помнишь, ты давал нам задачу про квадраты и четырехугольники – чего больше? Так мне кажется, мы тогда тебе неправильно ответили. На самом деле больше четырехугольников.
И дальше довольно толково объяснил, почему. С тех пор я исповедую принцип: ВОПРОСЫ ВАЖНЕЕ ОТВЕТОВ».
Вместе с автором книги поражаешься этому факту: как долго и как глубоко может идти скрытый процесс размышления ребенка над вопросом, которым его озадачили, но оставили в покое, не поясняя, не назидая, не натаскивая на правильный ответ. Очень хочется присоединиться к замечанию автора в адрес горе-энтузиастов раннего обучения малышей, которые порой пытаются «втащить ребенка за шиворот на следующую ступеньку лестницы развития».
В книге А. Звонкина еще много замечательных задач и примеров из его занятий. Практически все они пронизаны искусством увлечь ребенка содержательной задачей и в то же время деликатно отнестись к той «ступеньке», на которой тот находится.
Важно увлечь ребенка содержательной задачей и в то же время деликатно отнестись к той «ступеньке», на которой тот в данный момент находится.
Александр Звонкин(Р. Фейнман)
Посмотрим, как в других удачных случаях родитель принимает участие в обучении и развитии ребенка, сохраняя его живую любознательность.
Очень впечатляет рассказ о своем детстве Ричарда Фейнмана, известного американского физика, лауреата Нобелевской премии. Р. Фейнман стал не только выдающимся ученым, но и не менее выдающимся педагогом – по знаменитым «Фейнмановским лекциям» учились и учатся поколения физиков во всем мире. А умению исследовать, думать и учить других Фейнман, по его собственному признанию, научился у своего отца. Отец был простым торговцем рабочей одеждой, однако обладал живым умом и тонким пониманием ребенка. Он много гулял с сыном и во время прогулок неспешно беседовал с ним. Приведу рассказ самого Р. Фейнмана:
– Видишь ту птицу? – говорит отец, – смотри, птица постоянно копается в своих перышках… Как ты думаешь, почему птицы копаются в своих перьях?
Я сказал:
– Ну, может быть, во время полета их перья пачкаются, поэтому они копошатся в них, чтобы привести их в порядок.
– Хорошо, – говорит он. – Если бы это было так, то они должны были бы долго копошиться в своих перьях сразу после того, как полетают. А после того, как они какое-то время провели на земле, они уже не стали бы столько копаться в своих перьях – понимаешь, о чем я?
– Угу.
Он говорит:
– Давай посмотрим, копошатся ли они в своих перьях больше сразу после того, как сядут на землю?.
Увидеть это было несложно: между птицами, которые бродили по земле в течение некоторого времени, и теми, которые только что приземлились, особой разницы не было. Тогда я сказал:
– Я сдаюсь. Почему птица копается в своих перьях?
Это лишь один из многочисленных примеров проникновенных бесед, которые вел отец с маленьким Ричардом. Были в них и обсуждения размеров динозавров («Я испытывал настоящий восторг и жуткий интерес, когда думал, что существовали животные такой величины, и что все они вымерли, и никто не знает почему»); и поиск причины, почему шарик в кузове грузовичка катится к задней стенке при движении грузовичка вперед; и рассматривание следа, оставляемого личинкой мухи на листе дерева.
