Для упрощения вычислений Вайнберг и его соавторы предположили, что поскольку рассматриваемый ими диапазон значений космологической постоянной очень узок (между 0 и 10−120), то вероятности существования таких вселенные в данной мультивселенной не будут, по всей видимости, сильно варьироваться (подобно как вероятность того, что вы встретите собаку весом в 26,99997 килограмма не сильно отличается от вероятности, что вы встретите собаку весом 26,99999 килограмма). Таким образом, они полагали, что любое значение космологической постоянной в том узком диапазоне, который совместим с образованием галактик, столь же вероятно, как и любое другое. На нашем рудиментарном уровне понимания механизма возникновения мультивселенной это кажется достаточно разумным предположением. Однако дальнейшие исследования поставили под вопрос справедливость данного допущения, требуя более полного анализа. Было показано, что для того чтобы продвинуться дальше, необходимо конкретизировать тип мультивселенной и задать распределение вселенных с разными свойствами. Вычисления, основанные на антропном принципе с самым минимальным набором допущений, являются единственным способом понять, сможет ли этот подход в будущем дать осмысленные плоды, обладающие предсказательной силой.
Само слово «типичное» тоже добавляет проблем, поскольку его смысл зависит от того, как оно определяется и какие измерения за этим стоят. Если, например, мы используем в качестве критерия число детей и машин, то придём к одному виду «типичной» американской семьи. Если использовать другие критерии, такие как интерес к физике, любовь к опере или увлечение политикой, то характеристика «типичной» семьи изменится. Тот анализ, что верен для «типичной» американской семьи, по всей вероятности верен и для «типичных» наблюдателей в мультивселенной: рассмотрение других свойств помимо размера популяции приведёт к другому определению «типичного» наблюдателя. В свою очередь это будет влиять на предсказание вероятности наблюдения того или иного свойства в нашей Вселенной. Чтобы антропные вычисления стали по-настоящему убедительны, они должны учитывать этот аспект. В противном случае, как говорилось в основном тексте, распределения должны иметь очень резко выраженные пики, чтобы отклонения от одной населённой вселенной к другой были бы минимальными.
Изучение наборов с бесконечным числом составляющих является богатым и хорошо изученным разделом математики. Любознательный читатель может быть знаком с тем фактом, что проводимые в XIX столетии исследования выявили, что есть различные «размеры» или, как принято говорить, «уровни» бесконечности. То есть одна бесконечная величина может быть больше, чем другая бесконечная величина. Уровень бесконечности, задающий размер множества, содержащего все целые числа, обозначается Ν0. Георг Кантор показал, что эта величина меньше, чем аналогичная величина для множества всех вещественных чисел. Грубо говоря, если попытаться сопоставить целые и вещественные числа, то первые обязательно закончатся раньше вторых. А если рассмотреть множество всех подмножеств вещественных чисел, то уровень бесконечности будет ещё больше.
Во всех обсуждавшихся выше примерах из основного текста речь шла о бесконечности типа Ν0, потому что мы рассматривали бесконечные наборы дискретных, или «счётных», объектов — то есть различные наборы целых чисел. Тогда в математическом смысле во всех примерах размер одинаков; полное число составляющих описывается одним и тем же уровнем бесконечности. Однако, как мы вскоре увидим, для физиков вывод такого сорта не особенно полезен, ибо цель состоит в том, чтобы найти физически обоснованную схему для сравнения бесконечных наборов вселенных, которая приведёт к более точной иерархии, той, что позволит объяснить относительное преобладание одного набора свойств во всей мультивселенной по сравнению с другим набором. Типичный для физиков подход при решении такого сорта задач состоит в следующем. Сперва следует сравнить между собой конечные подклассы рассматриваемых бесконечных наборов (потому что в конечном случае все непонятные вопросы снимаются), а затем добавлять в подклассы всё больше и больше элементов, так чтобы в конце концов включить полный бесконечный набор. Трудность в том, чтобы найти физически оправданный способ выбора конечных подклассов для сравнения, а также обосновать, что при увеличении выбранных подклассов сравнения остаются осмысленными.
У теории инфляции есть и другие достижения, в частности решение проблемы магнитных монополей. При попытке объединить три негравитационных взаимодействия в одну теоретическую схему (известную под названием великое объединение) исследователи обнаружили, что Большой взрыв должен сопровождаться образованием большого количество магнитных монополей. Эти частицы представляют собой, по сути, северный полюс линейного магнита, в котором нет привычной пары — южного полюса (и наоборот). Однако до сих пор такие частицы не были обнаружены. Инфляционная космология объясняет отсутствие монополей тем, что быстрое колоссальное расширение пространства сразу после Большого взрыва разметало их по всему пространству, поэтому вероятность их присутствия в нашей Вселенной близка к нулю.
В настоящее время есть разные точки зрения, насколько трудна эта задача. Некоторые рассматривают проблему измерения как хитроумный технический трюк, который в случае успешного решения станет важным дополнением инфляционной космологии. Другие (например, Пол Стейнхард) считают, что решение проблемы измерения потребует выхода далеко за рамки математического формализма инфляционной космологии, что приведёт к новому подходу, который должен будет рассматриваться как новая космологическая теория. Моя личная точка зрения, которую разделяют немногие, но их число постоянно растёт, состоит в том, что проблема измерения уходит корнями на самый глубокий фундаментальный уровень, и её решение может потребовать серьёзного пересмотра основополагающих идей.
Оригинальную версию 1956 года и урезанную версию 1957 года диссертации Эверетта можно найти в книге Брайса ДеВитта: «The Many-Worlds Interpretation of Quantum Mechanics», edited by Bryce S. DeWitt & Neill Graham. Princeton: Princeton University Press, 1973.
27 января 1998 года я обсуждал с Джоном Уилером аспекты квантовой механики и общей теории относительности, которые я собирался описать в «Элегантной Вселенной». Прежде чем углубиться в науку, Уилер отметил, насколько важно, особенно для молодых теоретиков, найти правильный способ представления своих результатов. В тот момент я воспринял это как не более чем мудрый совет, возможно, побуждённый его разговором с мной, «молодым теоретиком», проявившим интерес к описанию математических достижений на обычном языке. Однако, читая поучительную историю, изложенную в книге Питера Бирна: Peter Byrne, «The Many Worlds of Hugh Everett III». New York: Oxford University Press, 2010, я был поражён тем, что Уилер также акцентировал эту тему примерно сорок лет назад в его общении с Эвереттом, только в ситуации, где ставки были гораздо выше. Комментируя черновой вариант диссертации Эверетта, Уилер сказал, что надо «подчистить слова, не формализм», и предупредил о «сложности использования обычных слов для описания математического формализма, который удалён от обычной жизни настолько, насколько это вообще возможно; о противоречиях и недопониманиях, которые могут возникнуть; об очень и очень тяжёлой ноше ответственности, с которой следует делать все утверждения, так чтобы эти недопонимания не могли возникнуть». Бирн убедительно свидетельствует, что Уилер балансировал на тонкой грани между восхищением работой Эверетта и уважением к квантово-механическому подходу, над которым трудились Бор и много других знаменитых физиков. С одной стороны, он не хотел, чтобы идеи Эверетта бесцеремонно были принижены старой гвардией только потому, что Эверетт выбрал неудачную форму для презентации или потому что эмоциональные слова (вроде «расщепляющиеся» вселенные) могут резануть своей новомодностью. С другой стороны, Уилер не хотел, чтобы почтенное физическое сообщество подумало, будто он является инициатором ничем не оправданной атаки на успешный квантовый формализм. Относительно Эверетта и его диссертации Уилер предложил компромисс, что развитый математический формализм должен быть сохранён, но трактовка и приложения должны быть облечены в более мягкую форму. В то же время, Уилер настоятельно побуждал Эверетта съездить к Бору и изложить свои доводы лично, у доски. В 1959 году Эверетт так и поступил, однако то, что ему виделось как двухнедельные разносторонние обсуждения, свелось к нескольким непродуктивным разговорам. Никто не изменил своего мнения; позиции остались прежними.
