С помощью тех же рассуждений, что мы использовали в доквантовом анализе мухи, можно видеть, что ограничение на разрешение уменьшает от бесконечного до конечного число различных значений положения и скорости объекта. И поскольку ограниченное разрешение, вытекающее из квантовой механики, вплетено в саму ткань физических законов, уменьшение числа возможностей до конечного неизбежно и неопровержимо.
Космическая многократность
Но хватит о назойливых мухах. Давайте теперь рассмотрим достаточно большую область пространства. Пусть её размер сопоставим с размером современного космического горизонта — сферы радиусом 41 миллиард световых лет. То есть рассмотрим область размером с лоскут космического одеяла. Давайте поместим туда не одну единственную муху, а много частиц материи и квантов излучения. Теперь вопрос: сколько есть способов для различной компоновки частиц?
Так же как в конструкторе «Лего»: чем больше кубиков у вас есть (чем больше вещества и излучения вы втиснули в область пространства) — тем больше число возможных компоновок. Но вы не можете втиснуть бесконечное количество кубиков. У частиц есть энергия, поэтому чем больше частиц, тем больше энергии. Если в области пространства слишком много энергии, она схлопнется под собственным весом, и возникнет чёрная дыра.[7] Если после образования чёрной дыры попытаться втиснуть в эту область ещё больше материи и энергии, то граница чёрной дыры (её горизонт событий) расширится, охватив ещё больше пространства. Таким образом, существует предел того, сколько материи и энергии может находиться в области пространства заданного размера. Для области пространства, сопоставимой по размерам с современным космическим горизонтом, этот предел невероятно велик (примерно 1056 грамм). Однако величина предела не играет главной роли. Главное, что этот предел существует.
Количество энергии внутри космического горизонта конечно, поэтому число частиц тоже конечно, будь то электроны, протоны, нейтроны, нейтрино, мюоны, фотоны или любые другие известные или ещё не обнаруженные виды в сообществе элементарных частиц. Конечность энергии внутри космического горизонта также приводит к тому, что каждая из этих частиц, подобно надоедливой мухе в вашей спальне, обладает конечным числом разных возможных положений и скоростей. В целом, то, что существует конечное число частиц, каждая из которых может иметь конечное множество различных положений и скоростей, означает, что внутри любого космического горизонта доступно лишь конечное число различных компоновок частиц. (В главе 8 мы познакомимся с более тонким языком квантовой механики, когда говорят не о положениях частиц и их скоростях как таковых, а о квантовом состоянии этих частиц. Тогда мы будем говорить, что есть лишь конечное число наблюдаемых квантовых состояний частиц в данном космическом лоскутке.) Действительно, небольшое вычисление, которое любознательный читатель найдёт в примечаниях, показывает, что число различных конфигураций частиц внутри космического горизонта составляет примерно 1010122 (единица с 10122 нулями). Это огромное, но всё же конечное число.{11}
Ограниченность числа комбинаций разных платьев и туфель гарантирует, что спустя достаточное количество выходов в свет наряды Имельды начнут повторяться. Ограниченность числа различных карточных раскладов гарантирует, что если у Рэнди будет достаточно колод, то однажды итог очередного тасования карт обязательно повторит один из предыдущих. Рассуждая аналогично, мы придём к такому выводу: ограниченное количество компоновок частиц гарантирует, что при достаточном числе лоскутков в космическом одеяле, то есть при достаточном числе космических горизонтов, компоновки частиц, сравниваемые по-лоскутно, обязаны где-то повториться. Даже если бы вы могли выступить в роли космического дизайнера и попытались бы сделать так, чтобы каждый лоскуток отличался по дизайну от всех предыдущих, то в достаточно большом пространстве у вас закончатся свежие идеи, и вы будете вынуждены повторить вариант одного из предыдущих дизайнов.
В бесконечно большой вселенной многократность повторений вообще зашкаливает. Существует бесконечно много лоскутков на бесконечных просторах пространства, поэтому, при конечном наборе разных компоновок частиц, компоновки в лоскутках обязаны повторяться бесконечное число раз.
Как раз то, что нам нужно.
Анализируя следствия этого утверждения, я должен сразу сказать, куда клоню. Я считаю, что физическая система полностью определяется тем, как скомпонованы частицы, из которых она состоит. Скажите мне, какие возможные конфигурации допустимы для частиц, составляющих нашу планету, Солнце, галактику и всё остальное, и вы совершенно отчётливо опишите окружающую действительность. Такой редукционистский подход достаточно распространён среди физиков, но тем не менее, конечно же, есть люди, думающие иначе. Особенно, когда речь заходит о феномене жизни. Есть мнение, что должен существовать некий существенно нефизический аспект (дух, душа, жизненная сила, энергия ци и так далее), который одушевляет физический объект. Хотя я не исключаю такую возможность, но никогда не встречал какого-либо подтверждения этому. Наиболее осмысленная позиция для меня состоит в том, что физические и ментальные свойства кого-либо — это не более чем проявление способа организации частиц, составляющих чьё-либо тело. Задайте возможные конфигурации, и вы определите всё на свете.{12}
Придерживаясь такой точки зрения, можно сделать вывод, что если известные нам конфигурации частиц повторяются в другом лоскутке — в другом космическом горизонте, — то этот лоскуток будет во всём похож на наш. Это означает, что если вселенная простирается бесконечно, то вы не одиноки в своей реакции (какой бы она не была) на эту точку зрения об окружающей действительности. В глубине космоса существует множество ваших точных копий, ведущих и чувствующих себя точно так же как вы. И не существует никакого способа сказать, какая из них — это действительно вы. Все копии физически и, следовательно, ментально тождественны.
Можно даже оценить расстояние до ближайшей копии. Если конфигурации частиц случайно распределены от лоскутка к лоскутку (такое допущение согласуется с уточнённой космологической теорией, с которой мы познакомимся в следующей главе), то можно ожидать, что условия в нашем лоскутке будут повторяться столь же часто как и в любом другом. В каждой коллекции из 1010122 космических лоскутков будет, как мы ожидаем, в среднем один лоскуток, в точности похожий на наш.
То есть в каждой области пространства размером примерно 1010122 метров в поперечнике должен находиться один лоскуток, повторяющий наш, в котором находитесь вы, Земля, галактика и всё остальное, что населяет наш космический лоскуток.
Если умерить амбиции и не искать точную копию всего космического горизонта, а удовлетворится точной копией области протяжённостью в несколько световых лет с центром, где наше Солнце, то желаемого будет достичь гораздо проще: в среднем, в каждой области размером примерно 1010100 метров в поперечнике вы обнаружите одну такую копию. Приближённые копии найти ещё проще. Более того, есть только один способ найти точную копию данной области, и множество способов найти почти точную копию. Если бы вы посетили эти приближённые копии, то обнаружили бы, что некоторые из них практически неотличимы от нашей, а отличия других варьируются от очевидного до смешного и шокирующего. Любое когда-либо принятое вами решение равносильно какой-то частной конфигурации частиц. Если вы повернули налево, ваши частицы расположились одним образом, если вы повернули направо, то частицы расположились другим образом. Если вы сказали да, частицы вашего мозга, губ и голосовых связок дали одну конфигурацию; если вы сказали нет, — то другую конфигурацию. И поэтому каждое ваше действие, каждый сделанный выбор и каждая отклонённая возможность будут проиграны в том или ином лоскутке. В каком-то из них станут реальностью ваши самые худшие страхи о себе, вашей семье и жизни на земле. В других осуществятся ваши самые дикие фантазии. А в других похожие, но всё-таки отличные конфигурации частиц приведут к совершенно неузнаваемой среде обитания. А в большинстве лоскутков среди всего многообразия частиц будут отсутствовать некоторые, в высшей степени особые конфигурации, которые мы называем живыми организмами, так что эти лоскутки будут безжизненными, или, по крайней мере, лишёнными жизни в привычном нам виде.
Размер космических лоскутков, изображённых на рис. 2.1б, со временем будет увеличиваться. По прошествии времени свет будет проникать всё дальше и дальше, так что каждый из космических лоскутков будет расти. В конце концов космические горизонты пересекутся. И когда это произойдёт, области пространства больше не будут рассматриваться как отдельные и изолированные друг от друга, параллельные перестанут быть параллельными, они сольются. Тем не менее полученный нами ранее результат будет по-прежнему справедлив. Нарисуем новую решётку космических лоскутков, размер которых определяется расстоянием, которое прошёл свет с момента Большого взрыва и по настоящее время. Лоскутки увеличатся, поэтому на картинке, подобной рис. 2.1б, центры лоскутков отодвинутся дальше друг от друга. Однако в бесконечном пространстве найдётся предостаточно места для учёта такой поправки.{13}
