Smolin Lee. «The Life of the Cosmos». New York: Oxford University Press, 1997.
Thorne Kip. «Black Holes and Time Warps». New York: Norton, 1994.
Weinberg Steven. «The First Three Minutes». New York: Basic Books, 1993. (Рус. пер.: Вайнберг. С. «Первые три минуты». М.: Мир, 1981.)
Weinberg Steven. «Dreams of a Final Theory». New York: Pantheon, 1992. (Рус. пер.: Вайнберг С. «Мечты об окончательной теории». М.: URSS, 2008.)
Wheeler John A. «A Journey into Gravity and Spacetime». New York: Scientific American Library, 1990.
Комментарии
1
Таблица ниже — расширенный вариант табл. 1.1. В неё входят массы и константы взаимодействия элементарных частиц всех трёх семейств. Кварк каждого типа может обладать тремя значениями сильного заряда, которые названы (довольно причудливо) цветами. Приведённые значения константы слабого взаимодействия представляют собой, строго говоря, «третью компоненту» слабого изоспина. (Мы не привели «правосторонние» компоненты частиц — они отличаются отсутствием заряда слабого взаимодействия.)
| Частица | Масса [21] | Электрический заряд [22] | Заряд слабого взаимодействия | Заряд сильного взаимодействия |
| Семейство 1 |
| Электрон | 0,00054 | −1 | −1/2 | 0 |
| Электронное нейтрино | < 10 −8 | 0 | 1/2 | 0 |
| u-кварк | 0,0047 | 2/3 | 1/2 | красный, зелёный, синий |
| d-кварк | 0,0074 | −1/3 | −1/2 | красный, зелёный, синий |
| Семейство 2 |
| Мюон | 0,11 | −1 | −1/2 | 0 |
| Мюонное нейтрино | < 0,0003 | 0 | 1/2 | 0 |
| c-кварк | 1,6 | 2/3 | 1/2 | красный, зелёный, синий |
| s-кварк | 0,16 | −1/3 | −1/2 | красный, зелёный, синий |
| Семейство 3 |
| Тау-частица | 1,9 | −1 | −1/2 | 0 |
| Тау-нейтрино | < 0,033 | 0 | 1/2 | 0 |
| t-кварк | 189,0 | 2/3 | 1/2 | красный, зелёный, синий |
| b-кварк | 5,2 | −1/3 | −1/2 | красный, зелёный, синий |
2
Помимо показанных на рис. 1.1 петель ( замкнутых струн), могут также существовать струны со свободными концами (так называемые открытые струны). Чтобы упростить изложение, в большей части книги мы ограничимся замкнутыми струнами, хотя практически всё, о чём мы будем говорить, справедливо для струн обоих типов.
3
Из письма Альберта Эйнштейна к другу. Написано в 1942 г., цитируется по книге: Tony Hey, Patrick Walters, «Einstein’s Mirror». Cambridge, Eng.: Cambridge University Press, 1997.
4
Steven Weinberg, «Dreams of a Final Theory». New York: Pantheon, 1992, p. 52. (Рус. пер.: Вайнберг С. «Мечты об окончательной теории». М.: URSS, 2008.)
5
Интервью с Эдвардом Виттеном, 11 мая 1998 г.
6
Присутствие массивных тел, подобных нашей Земле, усложняет картину за счёт добавления гравитационных сил. Поскольку мы сфокусируем своё внимание на движении в горизонтальном, а не в вертикальном направлении, можно игнорировать присутствие Земли. В следующей главе мы подробно рассмотрим гравитацию.
7
Если выражаться более точно, 300 000 км/с — это скорость света в вакууме. Когда свет распространяется в какой-либо среде, например в воздухе или стекле, его скорость уменьшается, подобно тому, как камень, брошенный со скалы, замедляет своё движение, войдя в воду. Поскольку замедление скорости света в среде по отношению к его скорости в вакууме не оказывает никакого влияния на рассматриваемые нами релятивистские эффекты, мы будем его в дальнейшем игнорировать.
8
Для читателей, любящих математику, заметим, что эти наблюдения могут быть выражены в количественной форме. Например, если движущиеся световые часы имеют скорость υ, а фотон совершает своё движение «туда и обратно» за tсекунд (по показаниям неподвижных часов), то за время, которое потребуется фотону, чтобы вернуться к нижнему зеркалу, световые часы пройдут расстояние υt. Используя теорему Пифагора, можно рассчитать длину пути по диагонали на рис. 2.3. Она составит
, где
hпредставляет собой расстояние между зеркалами световых часов (равное 15 см). Суммарная длина двух диагональных отрезков будет равна
. Поскольку скорость света является константой, которая обычно обозначается
c, фотону потребуется
секунд на то, чтобы пройти оба диагональных отрезка. Таким образом, у нас есть уравнение
, из которого мы можем найти значение
. Чтобы избежать недоразумений, обозначим это значение как
, индекс у
tв этом выражении указывает на то, что мы измеряем продолжительность одного цикла для движущихся часов. С другой стороны, время цикла для неподвижных часов
t неподвможно рассчитать по формуле
t неподв= 2
h/
c. Используя несложные алгебраические преобразования, получим выражение
, которое непосредственно свидетельствует о том, что продолжительность тика движущихся часов больше, чем у неподвижных. Это означает, что для промежутка времени между двумя выбранными событиями движущиеся часы совершат меньшее число тиков, чем неподвижные, т. е. для движущегося наблюдателя пройдёт меньше времени.
9
Если опыт с ускорителем частиц, понятный узкому кругу специалистов, не выглядит для вас очень убедительным, приведём ещё один пример. В октябре 1971 г. Дж. С. Хафеле, работавший в то время в университете Вашингтона в Сент-Луисе и Ричард Китинг из Военно-морской лаборатории США провели эксперимент, в ходе которого цезиевые атомные часы провели около 40 часов на борту самолётов, совершавших коммерческие авиарейсы. После того, как был учтён ряд тонких эффектов, связанных с действием гравитации (которая будет обсуждаться в следующей главе), расчёты с использованием специальной теории относительности показали, что показания движущихся часов должны быть меньше показаний неподвижных часов на несколько сотен миллиардных долей секунды. Именно такие данные и получили Хафеле и Китинг: для движущихся часов время действительно замедляет ход.
10
Хотя на рис. 2.4 правильно изображено сжатие тела в направлении движения, этот рисунок не даёт представления о том, что мы в действительности увидим, если мимо нас пролетит тело, движущееся со световой скоростью (при условии, что наш глаз или фотографическое оборудование, которое мы используем, имеют достаточную разрешающую способность, чтобы вообще хоть что-то увидеть!). Чтобы увидеть что-то, глаз или камера должны получать свет, отражённый от поверхности тела. Однако, поскольку отражённый свет приходит от разных участков тела, тот свет, который мы будем видеть в каждый момент времени, будет проходить по путям различной длины. Результатом явится релятивистская иллюзия — тело будет выглядеть сократившимся по длине и повёрнутым.
