Примечания
Тинейджер Барт Симпсон — персонаж мультипликационного сериала о семейке Симпсонов. В сериале высмеиваются стереотипы «среднестатистического американца». (Прим. перев.)
Альберт Майкельсон сослался на лорда Кельвина на церемонии открытия физической лаборатории Райерсона в университете Чикаго в 1894 г. (см.: Kleppner D. Physics Today. November 1998).
Lord Kelvin. Nineteenth Century Clouds over the Dynamical Theory of Heat and Light. Phil. Mag. Ii-6th series. 1901. № 1.
Einstein A., Rosen N., and Podolsky B. Phys. Rev. 1935. № 47. P. 777.
Sir Arthur Eddington. The Nature of the Physical World. Cambridge, Eng.: Cambridge University Press, 1928.
Как будет показано в примечании 2 главы 6, это несколько преувеличенное утверждение, поскольку есть примеры, включающие довольно необычные частицы (такие как K-мезоны и B-мезоны), которые показывают, что для так называемых слабых ядерных сил направление времени не полностью симметрично. Но, поскольку эти частицы не играют существенной роли в определении свойств обычных материальных объектов, то мне и многим другим, размышлявшим над этим, кажется маловероятным, что эти примеры существенны для разгадки природы стрелы времени (хотя, поспешу добавить, никто не знает этого наверняка). Таким образом, хотя, в принципе, это несколько преувеличенное утверждение, везде в дальнейшем я буду предполагать, что для законов физики направление времени безразлично.
Намёк на книгу Тимоти Ферриса «Возмужание на окраине Млечного Пути» (Ferris Т. Coming of Age in the Milky Way. New York: Anchor, 1989).
Newton I. Sir Isaac Newton’s Mathematical Principle of Natural Philosophy and His System of the World. Trans. A. Motte and Florian Cajori. Berkley: University of California Press, 1934. Vol. 1. P. 10.
Для описания вращательного движения иногда используют понятия центробежной и центростремительной силы. Но это всего лишь термины, а мы хотим понять, почему вращательное движение вызывает силу.
Гомер Симпсон — ещё один персонаж мультсериала о семейке Симпсонов, отец ранее упомянутого Барта. Гомер назван здесь «бесстрашным астронавтом» с большой дозой иронии — в «мультипликационной жизни» он совсем не такой. (Прим. перев.)
Newton I. Sir Isaac Newton’s Mathematical Principle of Natural Philosophy and His System of the World. Trans. A. Motte and Florian Cajori. Berkley: University of California Press, 1934. Vol. 1. P. 6.
Мы стараемся давать цитаты из Исаака Ньютона в классическом переводе А. Н. Крылова, что, однако, не всегда возможно. Проблема в том, что А. Н. Крылов переводил третье издание «Начал», а Б. Грин пользовался первым или вторым. Тексты разных изданий отличаются довольно сильно. В случае невозможности использования перевода А. Н. Крылова перевод будет даваться с английского оригинала книги Б. Грина. Перевод А. Н. Крылова будет приводиться по изданию: Ньютон И. Математические начала натуральной философии / Пер. с лат. и комментарии А. Н. Крылова; Предисловие Л. С. Поллака. М.: URSS, 2008. (Прим. ред.)
Newton I. Sir Isaac Newton’s Mathematical Principle of Natural Philosophy and His System of the World. Trans. A. Motte and Florian Cajori. Berkley: University of California Press, 1934. Vol. 1. P. 6.
Ньютон И. Математические начала натуральной философии. С. 30. (Прим. ред.)
Ньютон И. Математические начала натуральной философии. С. 36. (Прим. ред.)
Высказывание Альберта Эйнштейна, приведённое в предисловии к книге: Jammer М. Concepts of Space: The Histories of Theories of Space in Physics. New York: Dover, 1993.
Hall A. R. Isaac Newton, Adventurer in Thought. Cambridge, Eng.: Cambridge University Press, 1992. P. 27.
Hall A. R. Isaac Newton, Adventurer in Thought. Cambridge, Eng.: Cambridge University Press, 1992. P. 27.
H. G. Alexander, ed. The Leibniz-Clarke Correspondence. Manchester: Manchester University Press, 1956.
Я выбрал Лейбница как яркого представителя тех, кто был против приписывания пространству существования, независимого от находящихся в нём объектов, но и многие другие учёные также энергично отстаивали реляционную позицию — среди них Христиан Гюйгенс и епископ Беркли.
См., например: Jammer M. Concepts of Space. P. 116.
Существуют разногласия относительно точного взгляда Маха на нижеследующее. Некоторые из его работ несколько неоднозначны, и некоторые из идей, приписываемых ему, возникли из последующей интерпретации его работ. Поскольку, по-видимому, он был осведомлён об этих интерпретациях и никогда не корректировал их, то некоторые учёные-историки полагают, что он был согласен с их выводами. Но ради исторической точности следует везде, где я пишу «Мах утверждает» или «идеи Маха», читать «преобладающая интерпретация подхода, предложенного Махом».
Мне нравятся примеры, связанные с человеком, поскольку они дают непосредственную связь между физикой и внутренними ощущениями, но изъян таких примеров связан с нашей способностью по своей воле двигать одной частью тела по отношению к другой — в сущности, использовать одну часть тела в качестве системы отсчёта для определения движения другой части (например, вращение рук по отношению к голове). И чтобы исключить не относящиеся к делу возможности, я сделал акцент на однородном вращательном движении, в котором все части тела вращаются вместе. Так что, когда я говорю о вращении тела, представляйте его себе как вращение двух камней, связанных верёвкой, или как вращение фигуриста на Олимпийских играх, когда каждая часть тела вращается с той же угловой скоростью, как и любая другая.
Ленин В. И. Материализм и эмпириокритицизм. Критические заметки об одной реакционной философии. М.: Издательство политической литературы, 1984.
Для математически подкованных читателей приведём эти четыре уравнения:
где E, B, ρ, J, ε0, μ0 обозначают напряжённость электрического поля, напряжённость магнитного поля, плотность электрического заряда, плотность электрического тока, диэлектрическую проницаемость и магнитную восприимчивость вакуума соответственно. Как видно, уравнения Максвелла связывают скорость изменения электромагнитного поля с наличием электрических зарядов и токов. Нетрудно показать, что эти уравнения дают для скорости электромагнитных волн величину , являющуюся, фактически, скоростью света в вакууме.
Дреды — традиционная причёска ямайских растафари (современные последователи растафари известны как растаманы). Волосы спутываются во множество прядей, которые не расчёсываются. (Прим. перев.)
Есть некоторое разногласие по поводу того, какую роль сыграли эти эксперименты при создании специальной теории относительности. В биографии Эйнштейна (см.: Пайс А. Научная деятельность и жизнь Альберта Эйнштейна / Пер. с англ. М.: Наука, 1989) Абрахам Пайс, ссылаясь на поздние заявления Эйнштейна, утверждает, что он знал о результатах эксперимента Майкельсона-Морли. Альбрехт Фользинг в своей биографии Эйнштейна (Fölzing A. Albert Einstein: A Biography. New York: Viking Press, 1997. P. 217–220) также утверждает, что Эйнштейн был осведомлён как о результатах опыта Майкельсона-Морли, так и о более ранних отрицательных результатах поиска эфира, таких как работа Армана Физо. Но Фользинг и многие другие историки науки утверждают, что эти эксперименты играли в лучшем случае лишь вторичную роль в размышлениях Эйнштейна. Эйнштейн в основном руководствовался соображениями математической симметрии и простоты, а также поразительной физической интуицией.
Ньютон И. Математические начала натуральной философии. С. 30. (Прим. ред.)
Мы видим объекты с помощью света: чтобы увидеть объект, свет должен дойти от него до наших глаз. Аналогично, чтобы увидеть свет, сам свет должен дойти до наших глаз. Поэтому есть некая условность в моём утверждении, когда я говорю, что Барт видит удаляющийся от него свет. Можно представить себе, что Барт имеет группу помощников, движущихся с его скоростью, но находящихся в различных местах вдоль «гоночной трассы». Эти помощники сообщают Барту, какой отметки трассы и в какое время достиг свет. На основе этой информации Барт может затем вычислить, с какой скоростью удаляется от него свет.
