Брайан Грин - Ткань космоса: Пространство, время и текстура реальности

{78}

Дэвид Бом является одним из самых творческих умов, работавших в квантовой механике на протяжении XX в. Он родился в Пенсильвании в 1917 г. и был студентом Роберта Оппенгеймера в Беркли. Во время преподавания в Принстонском университете он был вызван в Комитет по расследованию антиамериканской деятельности, но отказался давать показания на слушаниях. Дэвид Бом был вынужден покинуть США и стал профессором университета Сан-Паоло в Бразилии, затем в Технионе в Израиле и, наконец, в Биркбек-колледже Лондонского университета. Дэвид Бом жил в Лондоне до своей смерти в 1992 г.

Ради простоты изложения я нарисовал схему, в которой спины электронов точно коррелированны, однако общепринятой является схема, в которой спины электронов точно антикоррелированны, так что показания детекторов всегда противоположны друг другу. Чтобы согласовать эти два подхода, можете представить, что на одном из детекторов я поменял метки, указывающие на направления спина.

Конечно, если подождать достаточно долго, то воздействие, оказанное вами на одну частицу, может, в принципе, передаться другой: первая частица могла бы послать сигнал, оповещающий вторую, что она подверглась измерению, и этот сигнал мог бы повлиять на вторую частицу. Однако, поскольку ни один сигнал не может распространяться быстрее света, такого рода влияние не может быть мгновенным. Самое главное в нашем рассуждении состоит в том, что в тот самый момент, когда мы измеряем спин одной частицы относительно выбранной оси, мы сразу же узнаём спин другой частицы относительно этой же оси. Так что любой вид «стандартного» сообщения между частицами — посредством света или с ещё более низкой скоростью связи — не имеет отношения к делу.

В этом и следующем разделах я излагаю суть открытия Белла, используя «инсценировку», вдохновлённую превосходными статьями Дэвида Мермина «Quantum Mysteries for Anyone» (Journal of Philosophy. 1981. № 78. P. 397–408); «Can You Help Your Team Tonight by Watching on TV?» (in Philosophical Consequences of Quantum Theory: Reflections on Bell’s Theorem. J. T. Cushing and E. McMullin, eds. University of Notre Dame Press, 1989); «Spooky Action at a Distance: Mysteries of the Quantum Theory» (in The Great Ideas Today. Encyclopaedia Britannica Inc., 1988), которые все собраны в книге: Mermin N. D. Boojums All the Way Through. Cambridge, Eng.: Cambridge University Press, 1990. Интересующимся более формальным изложением идей с техническими деталями лучше всего начать с собственных статей Белла, многие из которых собраны в его книге: Bell J. S. Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics. Cambridge, Eng.: Cambridge University Press, 1997.

В то время как предположение о локальности является ключевым в аргументации Эйнштейна, Подольского и Розена, исследователи пытались найти ошибки и в других элементах их рассуждения, чтобы избежать вывода, что Вселенная допускает нелокальные свойства. Например, иногда утверждается, что всё, что требуют результаты экспериментов — это отказаться от так называемого реализма — представления, согласно которому объекты обладают своими характеристиками независимо от процесса измерения. Однако это ничего не решает. Если доводы ЭПР были бы подтверждены экспериментом, не было бы ничего удивительного в дальнодействующих корреляциях квантовой механики; они были бы не более удивительны, чем классические дальнодействующие корреляции — того же рода, что обнаружив левую перчатку здесь, вы можете с уверенностью утверждать, что её пара, находящаяся где-то там, будет обязательно правой. Но доводы ЭПР были опровергнуты результатами Белла/Аспекта. Однако если в ответ на опровержение ЭПР мы откажемся от реализма (как мы поступаем в стандартной квантовой механике), это никак не уменьшит ошеломляющую загадочность дальнодействующих корреляций между далеко разнесёнными друг от друга случайными процессами; когда мы отказываемся от реализма, перчатки, как в примечании 66, становятся «квантовыми перчатками». Отказ от реализма никоим образом не делает наблюдаемые нелокальные корреляции хоть сколько-нибудь менее странными. Хотя, конечно, верно, что если в свете результатов ЭПР, Белла и Аспекта мы попытаемся сохранить реализм (например, как в теории Бома), то для согласования с имеющимися данными потребуется ещё более сильная нелокальность, включающая нелокальность взаимодействий, а не только нелокальность корреляций. Многие физики воздерживаются от такого выбора и, таким образом, отказываются от реализма.

Многие исследователи, включая меня, считают, что довод Белла и эксперимент Аспекта убедительно устанавливают, что наблюдаемые корреляции между далеко разнесёнными частицами не могут быть объяснены рассуждениями в стиле Скалли — что корреляции закладываются каким-то обычным способом, во время, когда частицы были (ранее) вместе. Другие пытаются уклониться от ошеломляющего заключения о нелокальности, к которому это ведёт, или ослабить это заключение. Я не разделяю их скептицизм, но отдельные работы для широкого круга читателей, в которых обсуждаются некоторые из таких альтернатив, цитируются в примечании{324}.

Специальная теория относительности запрещает всему, что когда-либо двигалось медленнее скорости света, пересекать барьер скорости света. Но, строго говоря, специальная теория относительности не запрещает чему-то всегда двигаться со скоростью, превышающей скорость света. Гипотетические частицы такого сорта называются тахионами. Большинство физиков считают, что тахионы не существуют, но другим нравится тешить себя возможностью их существования. Однако, по большей части из-за странных свойств, которые эти частицы имели бы согласно уравнениям специальной теории относительности, никто не нашёл для них полезного применения — даже гипотетически. В настоящее время теории, в которых появляются тахионы, обычно выглядят страдающими от нестабильности.

Склонный к математике читатель должен отметить: по сути, специальная теория относительности утверждает, что законы физики должны быть инвариантными относительно преобразований Лоренца, т. е. инвариантными относительно SO(3,1)-преобразования координат пространства Минковского. Следовательно, квантовая механика будет согласована со специальной теорией относительности, если её можно сформулировать так, что она будет инвариантна относительно преобразований Лоренца. В настоящее время релятивистская квантовая механика и релятивистская квантовая теория поля далеко продвинулись по направлению к этой цели, но пока ещё нет полного согласия в том, решается ли в них проблема квантового измерения инвариантным относительно преобразования Лоренца образом. Например, в релятивистской квантовой теории поля можно рассчитать амплитуды вероятности и вероятности исхода различных экспериментов полностью Лоренц-инвариантным способом. Но стандартная трактовка спотыкается на описании, каким же образом конкретный результат измерения возникает из всего спектра квантовых возможностей — т. е. что же происходит в процессе измерения. Это особенно важная проблема для запутывания как явления, которое зависит от того, что делает экспериментатор, — от акта измерения характеристик одной из запутанных частиц. Более детальное обсуждение можно найти в книге: Maudlin T. Quantum Non-locality and Relativity. Oxford: Blackwell, 2002.

Для склонного к математике читателя привожу соответствующий расчёт. Допустим, спин измеряется относительно трёх осей: вертикальной и двух, отклонённых от вертикали на угол 120° по и против часовой стрелки соответственно (полдень, четыре и восемь часов на циферблате часов соответственно). Пусть точно между двумя детекторами возникает пара электронов в так называемом синглетном состоянии. В этом состоянии суммарный спин двух электронов всегда равен нулю, так что если спин одного из электронов оказывается направленным вверх, то спин другого электрона обязательно будет направлен вниз. (Вспомните, что ради простоты я раньше рассматривал ситуацию, когда спины электронов всегда совпадают, а не противоположны. Но это совершенно не важно: вы можете представить, что детекторы откалиброваны противоположным образом, так что один из них всегда указывает на противоположное направление по отношению к тому, что есть на самом деле.) Элементарные рассуждения из квантовой механики показывают, что если угол между осями измерения спина на двух детекторах составляет θ, то вероятность того, что их показания окажутся противоположными, равна cos2(θ/2). Таким образом, если оси детекторов направлены одинаково (θ = 0), то их показания всегда противоположны (это отвечает утверждению основного текста книги, что показания всегда одинаковы — помните о перекалибровке одного из датчиков), а если угол между их осями составляет +120° или −120°, то вероятность регистрации ими противоположных спинов составляет cos2(±60°) = 1/4. Если же оси детекторов выбираются случайным образом и независимо друг от друга, то в 1/3 случаев их направления совпадут, а в 2/3 случаев — нет. Итого, ожидаемая вероятность обнаружения противоположных спинов равна (1/3) ∙ 1 + (2/3) ∙ (1/4) = 1/2, что и обнаруживается в эксперименте.