А как насчёт ведра?
Теперь со светом определённо всё в порядке. Теория и эксперимент согласуются в том, что для распространения световых волн не требуется никакая среда, и независимо от движения источника света или наблюдателя скорость света всегда постоянна и неизменна. Любая точка зрения равноценна другой. Не существует абсолютной или предпочтительной системы отсчёта для определения покоя. Всё очень хорошо. А как насчёт ведра?
Вспомним, что хотя многие и рассматривали светоносный эфир в качестве физической субстанции, оправдывающей введение ньютоновского абсолютного пространства, но эфир никак не связан с тем, почему Ньютон ввёл абсолютное пространство. Рассматривая ускоренное движение, такое как вращение ведра, Ньютон не нашёл другого выхода, кроме как ввести некую невидимую субстанцию, по отношению к которой можно однозначно определить движение. Покончив с эфиром, мы не покончили с ведром; так как же Эйнштейн и его специальная теория относительности справились с этой проблемой?
По правде говоря, в своей специальной теории относительности Эйнштейн сосредоточился на особом виде движения: на движении с постоянной скоростью. И лишь десять лет спустя, в 1915 г., в своей общей теории относительности он охватил более общее, ускоренное движение. Но и до этого Эйнштейн и другие учёные постоянно возвращались к вопросу о вращательном движении, применяя идеи специальной теории относительности; они приходили к выводу Ньютона, не соглашаясь с Махом: даже в совершенно пустой Вселенной вы бы почувствовали силу вращения — Гомер чувствовал бы себя придавленным ко внутренней поверхности вращающегося ведра; натянулась бы верёвка, связывающая два вращающихся камня{36}. Покончив с концепцией Ньютона об абсолютном пространстве и абсолютном времени, как Эйнштейн объяснил это?
Ответ неожиданный. Несмотря на своё название, теория Эйнштейна не заявляет, что всё относительно. Специальная теория относительности в действительности утверждает, что некоторые понятия относительны: скорости относительны, расстояния пространства относительны, промежутки времени относительны. Но эта теория на самом деле вводит новую всеобъемлющую абсолютную концепцию: абсолютное пространство-время. Абсолютное пространство-время столь же абсолютно в специальной теории относительности, как абсолютное пространство и абсолютное время были абсолютны для Ньютона; и отчасти по этой причине Эйнштейн предпочитал не называть эту свою теорию «теорией относительности». Вместо этого он и другие физики склонялись к термину «теория инвариантности», подчёркивая, что в своей основе теория включает нечто, с чем все согласны, нечто, что не относительно{37}.
Абсолютное пространство-время — это следующая важная глава в истории с ведром, поскольку даже при отсутствии всех материальных ориентиров для определения движения абсолютное пространство-время специальной теории относительности даёт нечто, по отношению к чему можно определить ускоренное движение.
Нарезая пространство и время
Чтобы увидеть это, вообразим, что Мардж и Лиза в поисках приятного и полезного совместного времяпрепровождения решили пойти на курсы благоустройства городов в институте Бёрнса. В качестве первого задания их попросили перепланировать улицы и авеню Спрингфилда[38], учитывая два требования: 1) улицы и авеню должны быть проложены так, чтобы Парящий ядерный монумент оказался бы точно в центре, на пересечении 5-й улицы с 5-й авеню и 2) улицы и авеню должны идти строго перпендикулярно друг другу и иметь одинаковую длину 100 м. Прямо перед занятиями Лиза и Мардж сравнили свои планы и обнаружили, что что-то совсем не так. Расположив Ядерный монумент в центре города, как и положено, Мардж обнаруживает, что супермаркет «На скорую руку» в её проекте попал на пересечение 8-й улицы с 5-й авеню, а атомная электростанция оказалась на пересечении 3-й улицы с 5-й авеню, как показано на рис. 3.2а. Но в проекте Лизы адреса этих объектов совсем другие: супермаркет «На скорую руку» находится на пересечении 7-й улицы и 3-й авеню, тогда как атомная электростанция расположилась на пересечении 4-й улицы и 7-й авеню, как показано на рис. 3.2б. Ясное дело, кто-то из них ошибся.
Но, немного поразмыслив, Лиза понимает, в чём дело. Никто не ошибся. Права и она, и Мардж. Они просто по-разному ориентировали сеть улиц и авеню. Улицы и авеню Мардж идут под углом к улицам и авеню Лизы; сети улиц и авеню можно совместить путём вращения относительно центра города; просто Лиза и Мардж по-разному «нарезали» Спрингфилд на улицы и авеню (см. рис. 3.2в). Отсюда простой, но важный урок. Есть свобода в том, как Спрингфилд — область пространства — может быть разбита на улицы и авеню. Нет «абсолютных» улиц или «абсолютных» авеню. Выбор Мардж столь же законен, как и выбор Лизы — как и любая другая ориентация сети улиц и авеню.
Рис. 3.2. (а) Проект Мардж. (б) Проект Лизы. (в) Вид сверху на проекты Мардж и Лизы. Их сети улиц и авеню можно совместить вращением относительно центра города
Помните это при добавлении времени к нашей картинке. Говоря об арене Вселенной, мы обычно имеем в виду только пространство, но физические процессы разворачиваются в области пространства в течение некоторого промежутка времени. В качестве примера представим себе, что между Щекоткой и Царапкой[39] происходит дуэль, как показано на рис. 3.3а, и события записываются как на старинных книжках с бегущими картинками. Каждая страница является «срезом по времени» (как кадр на киноплёнке), показывающим, что происходило в фиксированный момент времени в рассматриваемой области пространства. Чтобы увидеть, что случилось в другой момент времени, нужно перелистнуть страницу[40]. (Конечно, пространство трёхмерно, тогда как страницы двумерны, но давайте примем такое упрощение, чтобы легче было думать и рисовать картинки. Это никак не повлияет ни на один вывод.) Введём следующую терминологию: область пространства, рассматриваемую в течение интервала времени, мы будем называть областью пространства-времени; вы можете думать об области пространства-времени как о записи всего, что происходит в некоторой области пространства в заданный промежуток времени.
Рис. 3.3. (а) Книжка с бегущими картинками, изображающая дуэль. (б) Книжка с бегущими картинками с растянутым переплётом. (в) Блок пространства-времени с записью дуэли. Страницы или «срезы по времени» упорядочивают события, записанные в блоке. Промежутки между страницами оставлены лишь для большей наглядности; они не намекают на то, что пространство дискретно — этот вопрос мы обсудим позже
Теперь, следуя за математиком Германом Минковским (который, кстати, был преподавателем Эйнштейна и обозвал лентяем своего молодого студента), рассмотрим область пространства-времени как «вещь в себе». Приняв такую точку зрения, представим себе, что мы растянули переплёт нашей книжки (см. рис. 3.2б), и вообразим, что все её страницы совершенно прозрачны, так что, глядя на книжку, мы видим один непрерывный блок, содержащий все события, произошедшие в заданный промежуток времени. С этой точки зрения страницы книги следует считать лишь удобным способом организации содержимого блока, т. е. организации всех событий пространства-времени. Подобно тому как сеть улиц/авеню позволяет нам легко ориентироваться в городе по их номерам, так и деление блока пространства-времени на отдельные страницы позволяет нам легко ориентироваться в событиях (Щекотка выстреливает из пистолета, пуля попадает в Царапку и т. д.), указывая время, когда произошло событие (т. е. страницу, на которой зафиксировано данное событие) и область пространства, в которой произошло событие.
И вот главный момент: подобно тому как Лиза поняла, что можно по-разному «нарезать» область пространства на улицы и авеню, причём каждый из этих способов будет одинаково законен, так и Эйнштейн осознал, что можно по-разному и одинаково законным образом «нарезать» область пространства-времени (блок, подобный изображённому на рис. 3.3в) на области пространства в фиксированные моменты времени. Страницы на рис. 3.3а–в отображают лишь один из множества возможных способов организации срезов (каждая страница относится к фиксированному моменту времени). Поначалу это может показаться лишь незначительным расширением того, что мы интуитивно знаем о пространстве, но это послужило базисом для переворота в некоторых интуитивных представлениях (из числа основных), существовавших в течение тысячелетий. До 1905 г. было «само собой разумеющимся», что все одинаково переживают ход времени, что все единодушны в том, какие события произошли в заданный момент времени, и, значит, все согласятся с тем, что именно запечатлено на такой-то странице книги пространства-времени. Но всё это изменилось, когда Эйнштейн открыл, что для двух наблюдателей, движущихся друг относительно друга, время течёт по-разному. Часы, двигающиеся друг относительно друга, перестают быть синхронными, и, следовательно, дают разное представление об одновременности. Каждая из страниц на рис. 3.3б отражает точку зрения лишь одного наблюдателя на то, что произошло в тот или иной момент его времени. Другой наблюдатель, движущийся по отношению к первому, заявит, что события, представленные на одной странице этой книги (рис. 3.3б), произошли не в одно и то же время.
