171
Вы можете поинтересоваться, возможны ли не только дополнительные пространственные измерения, но также и дополнительные временны́е измерения. Исследователи (такие как Ицхак Барс из университета Южной Калифорнии) рассмотрели эту возможность и показали, что по меньшей мере возможно сформулировать теорию со вторым временны́м измерением, которая кажется физически разумной. Но является ли это второе временно́е измерение реальным наряду с обычным временным измерением или это только математический трюк, до конца не было установлено; общее ощущение скорее в пользу второго, чем первого. Наоборот, наиболее прямое прочтение теории струн говорит, что дополнительные пространственные измерения являются во всех отношениях столь же реальными, как и три, которые мы знаем.
Для математически подкованного читателя: я говорю здесь о конформной симметрии — симметрии, обладающей свойством сохранения углов при преобразовании области пространства, занимаемой предполагаемым элементарным объектом. Струны заметают в своей эволюции двумерные мировые поверхности в пространстве-времени, а уравнения теории струн инвариантны относительно группы двумерных конформных преобразований, являющейся бесконечномерной группой. В пространствах другой размерности, связанных с объектами, которые сами по себе не являются одномерными, группа конформных преобразований является конечномерной.
Многие физики внесли значительный вклад в эти исследования, заложив их фундамент или обнаружив важные следствия: Майкл Дафф, Пол Хау, Такео Инами, Келли Стелле, Эрик Бергшофф, Эргин Сезгин, Пол Таунсенд, Крис Халл, Крис Поп, Джон Шварц, Ашок Сен, Эндрю Строминджер, Кертис Каллан, Джозеф Польчински, Петр Хорава, Джин Дай, Роберт Лей, Герман Николаи, Бернард деВитт и многие другие.
В действительности, как разъяснено в главе 12 «Элегантной Вселенной», есть даже более тесная связь между невыявленным десятым измерением и p-бранами. По мере увеличения размера десятого измерения, скажем, в формулировке типа IIA, одномерные струны превращаются в мембраноподобные двумерные трубки. В предположении малости десятого измерения (как всегда неявно подразумевалось до открытия M-теории) эти трубки выглядят и ведут себя как струны. Как и в случае со струнами, остаётся открытым вопрос, являются ли эти найденные браны неделимыми или они состоят из ещё более тонких элементов. Исследователи не исключают возможности, что объекты, до сих пор обнаруженные в теории струн / M-теории, не приведут к прекращению поисков элементарных составляющих Вселенной. Но, возможно, и приведут. Поскольку многое из последующего не затрагивается этой проблемой, мы ради простоты предположим, что все объекты — струны и браны более высокой размерности — являются фундаментальными. Как тогда насчёт более ранних рассуждений, приводивших к выводу, что элементарные объекты более высокой размерности не могут быть включены в физически осмысленную конструкцию? Дело в том, что сами эти рассуждения основывались на другой приближённой схеме квантовой механики — стандартной и проверенной схеме, но имеющей свои ограничения, как и любое приближение. Хотя исследователям ещё предстоит постичь все тонкости, связанные с включением в квантовую теорию объектов высокой размерности, но эти объекты столь органично вплетаются во все пять формулировок теории струн, что почти все верят в то, что они не нарушают ни одного основополагающего и священного принципа физики.
В действительности мы могли бы жить на бране даже более высокой размерности (4-бране, 5-бране...), три измерения которой заполняют обычное пространство, а прочие измерения заполняют некоторые из миниатюрных дополнительных измерений, требующихся в теории.
Математически подкованный читатель должен заметить, что в течение многих лет было известно: замкнутые струны подчиняются принципу T-дуальности (как это разъяснено в главе 10 «Элегантной Вселенной» и о чём мы далее будем говорить в главе 16). Принцип T-дуальности состоит вот в чём: если дополнительное измерение имеет форму окружности, то теории струн совершенно всё равно, будет ли радиус окружности равен R или 1/R. Причина состоит в том, что струны могут двигаться как вдоль окружности («колебательные моды»), так и наматываться на неё («топологические моды»), а при замене R на 1/R роли этих мод просто меняются, так что физические выводы теории остаются прежними. В этом рассуждении существенно, что струны являются замкнутыми петлями, поскольку если они незамкнуты, то отсутствует топологически стабильное понятие наматывания на циклическое измерение. Так что на первый взгляд кажется, что замкнутые и незамкнутые струны ведут себя совершенно по-разному при T-дуальности. Но при более внимательном рассмотрении, используя граничные условия Дирихле для открытых струн (этим объясняется буква «D» в названии «D-браны»), Польчински, Дай, Лей, так же как и Хорава, Грин и другие исследователи решили эту загадку.
Чтобы обойти введение тёмной материи или тёмной энергии, выдвигались и предположения, что закон гравитации даже на крупных масштабах может отличаться от ньютоновского или эйнштейновского, и таким путём можно было бы объяснить гравитационные эффекты, несовместимые только с видимой нами материей. Но пока что такие предположения носят чисто спекулятивный характер и не получили заметной поддержки, ни экспериментальной, ни теоретической.
Это предположение было высказано С. Гиддингсом и С. Томасом, а также С. Димополусом и Г. Ландсбергом.
Заметим, что фаза сжатия такой «отскакивающей» Вселенной — это не «расширение наоборот». Физические процессы, такие как разбивание яйца и таяние свечи, проходили бы в обычном «прямом» направлении в ходе фазы расширения и продолжали бы течь в том же направлении и в фазе сжатия. Вот почему энтропия возрастала бы в ходе обеих фаз.
Искушённый читатель отметит, что циклическая модель может быть изложена на языке четырёхмерной теории поля одной из 3-бран, и в этом виде она разделяет многие черты инфляционных моделей с более привычным скалярным полем. Говоря о «совершенно новом механизме», я имею в виду концептуальное описание в терминах сталкивающихся бран, что само по себе является совершенно новым подходом в космологии.
Не сбейтесь со счёта при подсчёте количества измерений. Две 3-браны вместе с разделяющим их измерением составляют четыре измерения. Время — пятое измерение. На пространство Калаби–Яу остаётся шесть измерений.
Важное исключение составляют неоднородности гравитационного поля, это так называемые реликтовые гравитационные волны; об этом будет упомянуто в конце этой главы и более подробно будет рассматриваться в следующей главе. Инфляционная космология и циклическая модель разнятся в этом отношении, причём эта разница допускает экспериментальную проверку.
Квантовая механика утверждает, что всегда существует ненулевая вероятность того, что случайная флуктуация нарушит циклический процесс (например, одна брана повернётся относительно другой), из-за чего модель перестанет быть верной. Даже если эта вероятность ничтожно мала, рано или поздно она наверняка реализуется, и, следовательно, циклы не могут бесконечно сменять друг друга.
Einstein A. Vierteljahrschrift für gerichtliche Medizin und öffentliches Sanitätswesen. 1912. Vol. 44. № 37; Brill D., and Cohen J. Phys. Rev. 1966. Vol. 143. № 4. P. 1011; Pfister H. and Braun K. Class. Quantum Grav. 1985. № 2. P. 909.
За четыре десятилетия, прошедшие с момента исходного предложения Шиффа и Пью, проводились и другие эксперименты по выявлению эффекта увлечения. В этих экспериментах (проведённых, среди прочих, Бруно Бертотти, Игнацио Кьюфолини и Петером Бендером, а также И. И. Шапиро, Р. Д. Ризенбергом, Дж. Ф. Чандлером и Р. В. Бэбкоком) изучалось движение Луны и спутников вокруг Земли и были получены веские доказательства существования эффекта увлечения. Преимущество эксперимента со спутником «Gravity Probe В» состоит в том, что это первый полностью контролируемый эксперимент, и поэтому он должен дать самое точное и самое прямое доказательство существования эффекта увлечения.
Есть и другое ограничение такой визуализации открытия Эйнштейна — она не передаёт искажение времени. Это важно из-за того, что общая теория относительности показывает: для обычных объектов наподобие Солнца (в отличие от крайних случаев типа чёрных дыр) искажение времени гораздо больше выражено, чем искажение пространства. Искажения времени гораздо труднее передать графически, и не менее трудно представить, как искажение времени влияет на искривлённые пространственные траектории, такие как эллиптическая орбита Земли при вращении вокруг Солнца; вот почему на рис. 3.10 (и практически на каждой иллюстрации, которую мне приходилось видеть, пытающейся графически передать результаты общей теории относительности) принимается во внимание искривление только пространства. Но не следует забывать, что в большинстве астрофизических ситуаций доминирует искажение времени.
