С 17 по 22 сентября 1951 года ученый организовал в Чикаго международную конференцию по ядерной физике, в рамках которой торжественно представил публике новый синхроциклотрон. После окончания мероприятия он взял неделю отдыха, чтобы отпраздновать свое 50-летие. На конференции Ферми предложил список из 21 элементарной частицы, хотя предполагал, что некоторые из них могут быть исключены из этого перечня.
Чикагский синхроциклотрон, или синхронизированный циклотрон, представлял собой улучшенный вариант циклотрона, созданного Лоуренсом в Калифорнийском университете. У него был тот же принцип действия: движущиеся частицы с электрическим зарядом отклонялись магнитным полем. Синхроциклотрон обладал большей точностью по сравнению с циклотроном, так как исправлял некоторые побочные эффекты, проявляющиеся при высоких энергиях.
Ферми сосредоточился на анализе взаимодействия пионов с нуклонами и атомами водорода, измеряя, в частности, эффективное сечение столкновений и угловое распределение дисперсии пионов. Он доказал, что поперечное сечение с увеличением энергии быстро увеличивается (чего и следовало ожидать от сильного взаимодействия), но в случае с положительными π+ пионами больше, чем с отрицательными π-. Его эксперименты заставили вернуться к идее Гейзенберга (предложенной в далеком 1932 году) назначать частицам квантовое число изоспин (или изотопический спин), связанный с сильным взаимодействием. Сила этого взаимодействия между любой парой нуклонов одинакова, независимо от того, ведут они себя как протоны или нейтроны.
ЧАСТОТА СИНХРОЦИКЛОТРОНА
В циклотроне, в области магнитного поля В, ускоряется частица с массой m и зарядом q с частотой резонанса fo так, что
fo = qB/2πm.
При высоких скоростях в циклотроне масса частицы испытывала эффект релятивистского запаздывания. Поскольку скорость была близка к скорости света, то масса увеличивалась. Для компенсации этого эффекта был создан синхроциклотрон, в котором частота переменного электромагнитного поля менялась. Она зависела от коэффициента, основанного на скорости света с и скорости частицы ν:
f = fo √(1-(v/c)2)
Пучок ускоренных частиц мог прийти в столкновение с целью с большей точностью. Ферми использовал его для изучения столкновений между пионами и нуклонами.
Репродукция патента циклотрона Лоуренса (1934), принцип действия которого был улучшен в синхроциклотроне.
В то время как протоны и нейтроны имели изоспин 1/2 (или со знаком +, или со знаком -), у трех пионов (π°, π+, π- ) изоспин был равен единице с соответствующими проекциями (0,1 и -1). Квантовое число изоспин не должно было меняться при взаимодействиях частиц, которые, как мы уже видели, были следующими:
n → p + π- ; π- + p → n
p → n + π+ ; π+ + n → p.
Изоспин объяснял также схожесть масс протона и нейтрона и тот факт, что все пионы обладали одинаковой массой, но разными зарядами и, следовательно, по-разному вели себя при столкновении с нуклонами.
В 1952 году Ферми обменялся по этому вопросу несколькими письмами с молодым физиком Ричардом Фейнманом, с которым познакомился в Лос-Аламосе. Теории Фейнмана казались правильными, но требовали экспериментального доказательства. Ферми смог привести такое доказательство, изучая дисперсию пионов в дейтерии и водороде, и написал на эту тему несколько статей для журнала The Physical Review. Исследования Ферми и Андерсона подготовили революцию в физике элементарных частиц: из их наблюдений за столкновениями пионов и нуклонов вытекало предположение о возможном существовании внутренней структуры протонов и нейтронов. В последующее десятилетие был открыт резонанс между пионами и нуклонами, что привело к неминуемому открытию кварков, из которых состоят протоны и нейтроны. Теоретическую гипотезу их существования предложили в 1964 году Марри Гелл-Манн и Джордж Цвейг.
Однако количество данных, собранных Ферми, было очень велико, и это сильно замедляло их обработку и анализ. Например, для каждой дисперсии пионов надо было решить более девяти уравнений. Специально созданные таблицы немного облегчали задачу, но физика элементарных частиц становилась все более сложной, ее развитие приближалось к своему пределу. Ферми был необходим компьютер. Старые механические вычислительные машины, которыми он и Андерсон пользовались уже давно, работали на пределе своих возможностей.
В 1952 году в Лос-Аламосской лаборатории завершилась сборка компьютера MANIAC (Mathematical Analyzer, Numerical Integrator and Computer). Тем летом Энрико Ферми привез в Лос-Аламос огромное количество данных для анализа. Вместе с Николасом Метрополисом он написал доклад, в котором объяснял принцип действия устройства и его результаты, и продолжил в сотрудничестве с ним, фон Нейманом и Уламом изучать применение в MANIAC метода Монте-Карло и других численных методов. Ферми был полон энтузиазма: казалось, что новый компьютер может решить трудности физиков, вызванные большим количеством данных. Как ученый заявил на Рочестерской конференции в 1952 году, компьютеры могли открыть науке новые горизонты:
«Поскольку на каждый подсчет тратится всего пять минут, мы можем изучить задачу с математической точки зрения, слегка изменяя изначальные условия».
Имитационное моделирование заявляло о себе как о третьем пути к познанию после теории и экспериментов. В конце концов, именно это и сделал Ферми со своим FERMIAC: он рисовал моделированные траектории на плоскости в реакторе. В 1950-е годы, при первой же возможности, ускорители частиц были компьютеризированы.
ФИЗИКА НЕУСТОЙЧИВОСТИ
Летом 1951 года в Лос-Аламосской лаборатории Ферми вместе с фон Нейманом изучал физику жидкостей, в частности неустойчивость границ между двумя жидкими средами, например между водой и воздухом, когда более легкое вещество ускоряет более плотное, в результате чего возникает неустойчивость Рэлея — Тейлора (см. рисунок). Это явление было важным для понимания динамики взрывной и водородной бомбы, которая уже разрабатывалась. Исследование неустойчивости жидкостей подвело Ферми к двум интереснейшим областям физики: физике нелинейных систем и астрофизике.
Модель неустойчивости Рэлея — Тейлора между двумя жидкостями, более плотная из которых изначально находится сверху и падает под действием силы тяжести.
В Лос-Аламосе Улам и Ферми обсуждали, для решения каких задач лучше использовать MANIAC. Оба решили, что начать следует с анализа задач нелинейной физики, поскольку в них уравнения не могли быть решены напрямую. Для упрощения расчетов большинство существующих моделей обычно сводились к линейным, хотя природа все же была нелинейной. В то время молодой американский метеоролог Эдвард Лоренц (1917-2008) уже открыл, что атмосферные явления нельзя описать с помощью линейных моделей, хотя только в 1963 году он написал свою знаменитую статью Deterministic Nonperiodic Flow («Детерминированное непериодическое движение»), которая легла в основу современной теории детерминированного хаоса. Согласно этой теории, даже зная уравнения системы, никогда нельзя предсказать результат эксперимента. Сначала Улам и Ферми запрограммировали экспериментальную симуляцию статистической физики и открыли основы поведения различных нелинейных систем. Некоторые из них были простейшими, например движение точек в пространстве. Они выявили требования для получения устойчивых систем, пребывающих в равновесии, и пришли к выводу, который в 1969 году Лоренц назовет эффектом бабочки: незначительное изменение исходных условий системы влечет существенные изменения результата процесса. Улам и Ферми не сформулировали этот вывод в виде принципа, поскольку посчитали, что он объясняется недостаточной точностью программы. Так зарождалась наука о хаосе.
В некоторых приблизительно линейных задачах можно предположить существование квази-состояний.
Ферми о догадках в теории хаоса, неустойчивости и хаотических системах
Также Ферми пристально следил за развитием астрофизики, особенно в том, что касалось космических лучей, а после изучения жидкостей заинтересовался и динамикой газов в космосе. Почему галактики имеют определенную форму? Как электромагнитные и гравитационные поля влияют на галактические и звездные газы? Ферми стал сотрудничать с индийским астрофизиком и математиком Субраманьяном Чандрасекаром. Они были знакомы со времен Манхэттенского проекта: Чандрасекар работал в Чикагском университете с 1937 года. В 1953 году ученые опубликовали в AstrophysicalJournal несколько совместно написанных статей, в которых анализировали магнитное поле в спиральных галактиках и гравитационную нестабильность в присутствии сильных электромагнитных полей звезд. Ферми доказал, что равновесие межзвездного газа напрямую связано с магнитным полем галактики, а также является причиной космического излучения, над которой он столько думал.
